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(共18张PPT)
四 圆的周长和面积
探索圆的面积公式
冀教版六年级数学上册
情景导入
圆的面积：____________________
圆所占平面的大小
圆的面积和什么有关呢？
r
这些图形的面积是怎样研究的？
割补
拼摆
拼摆
观察飞镖板，你发现了什么？
r＝10cm
飞镖板被平均分成了20份······
每份都像一个小三角形。
估算飞镖板的面积。
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每个小三角形的底和高是多少？
情景导入
估算一下:这块飞镖板表面的面积大约是多少平方厘米
三角形的底约是周长的 ，高约是10厘米。
飞镖板周长：2×3.14×10=62.8（厘米）
小三角形面积：62.8× ×10÷2=15.7（平方厘米）
飞镖板面积：15.7×20=314（平方厘米）
10 cm
20
周长
探究新知
r＝10cm
估算飞镖板的面积。
（314平方厘米）
飞镖板周长：2×3.14×10＝62.8（厘米）
飞镖板面积：62.8× ×10＝314（平方厘米）
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可以这样做。
小组合作，探索圆面积的计算公式。(C表示圆的周长)
利用课本附页的圆，剪一剪，拼一拼。
附 页
探索圆面积的计算公式.gsp
[提示：几何画板中是将圆面积转化为了平行四边形面积，随着圆被分割的份数越多，平行四边形无限逼近正方形面积。]
小组合作，探索圆面积的计算公式。(C表示圆的周长)
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拼成的哪两个图形更像长方形？
平均分的份数越多，拼出的图形会怎么样
平均分的份数越多，拼出的图形就越接近长方形。
C÷2
圆的面积
＝ 长×宽
长方形的面积
圆的面积
2
转化
r
r
×
＝
r
×
＝
长方形的面积
圆的面积
拼出的长方形和圆有什么关系？
用圆面积公式计算飞镖板的面积？
r＝10cm
3.14×102
=3.14×100
=314（平方厘米）
答：这块飞镖板的面积是314平方厘米。
1.求下面几个圆的面积。
3.14×52=78.5（平方分米）
3.14×62=113.04（平方厘米）
3.14×72=153.86（平方米）
[选自教材P49 练一练 第1题]
课堂练习
2.一个圆形旋转展台，台面半径为3米，台面的面积是多少平方米
3.14×32
=3.14×9
=28.26（平方米）
答：台面的面积是28.26平方米。
[选自教材P49 练一练 第2题]
3.王大爷要建一个半径为22米的圆形养鱼池。算一算:这个养鱼池占地多少平方米
3.14×222
=3.14×484
=1519.76（平方米）
答：这个养鱼池占地1519.76平方米。
[选自教材P49 练一练 第3题]
4.自己用圆规画出一个圆，然后计算它的面积。
[选自教材P49 练一练 第4题]
圆的面积
面积公式
面积=半径×半径×π
推导过程
S=πr2
等分
拼成
长方形
课堂小结
完成练习册本课时的习题。
课后作业

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