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23.1.2 旋转作图 学案
课题 23.1.2 旋转作图 单元 第23单元 学科 数学 年级 九年级上册
学习目标 1.掌握旋转及旋转作图的概念及基本性质.2.能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
重点 掌握旋转及旋转作图的概念及基本性质.
难点 能够根据旋转的基本性质解决实际问题和进行简单作图.
教学过程
导入新课 【引入思考】 问题1 将线段 AB 绕点 O 顺时针旋转 90°．问题2：将△OAB绕点O逆时针旋转100°
新知讲解 提炼概念旋转作图的基本步骤：（1）审：明确旋转三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度.（2）找：找出关键点（如顶点、中点、端点、圆心等等）;（3）作：作出关键点的对应点;（4）画：画出新图形;（5）写：写出结论.典例精讲 旋转设计作图合作探究 1.选择不同的__________、不同的__________旋转同一个图案，会出现不同的效果.(1)两个旋转中，旋转中心不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果.(2)两个旋转中，旋转角不变，__________改变了，产生了_______的旋转效果.
设计图案我们可以借助旋转设计出许多美丽的图案
课堂练习 巩固训练 1.如图，该图形围绕点O按下列角度旋转后，不能与自身重合的是(　　)A．72° B．108° C．144° D．216°2.如图 ,正方形网格中， △MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M1N1P1，其旋转中心是（ B ）A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D3.如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（6，4）在边AB上，以C为中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（　　） A．（2，12） B．（－2，0） C．（2，12）或（－2，0） D．（12，2）或（－2，0）4. 如图是一个风车的轮廓,它可以看作是一个风叶经过几次旋转得到的 每次旋转了多少度 这个风车的形成还有哪些旋转方式 5. 如图，△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D. （1）指出这一旋转的旋转角.（2）画出旋转后的三角形.6.如图，在△AOB中，AB⊥OB，∠A=30°，OA=4 ，将△OAB绕点O旋转150°得△OA'B'，求点A'的坐标？*com答案引入思考问题1 作法： 1.将点A绕点O顺时针旋转90 ，得点A' 2.将点B绕点O顺时针旋转90 ，得点B' 3.连接A' B', 则线段A' B'即为所求.线段旋转的本质：找对应点.问题2 作法：1. 作∠AOC=100°，在OC上截取OA′=OA；2. 作∠BOD=100°，在OD上截OB′=OB；3. 连接A′B′，则△OA′B′即为所求.图形旋转的本质：找对应点.提炼概念 典例精讲 合作探究 1. 旋转中心 旋转角旋转角 不同 (2) 旋转中心 不同巩固训练B2.B3.C4.5.作法：(1)连接OA，OB，OC，OD；(2)分别以OB，OC为边作 ∠BOM＝∠CON＝∠AOD；(3)分别在OM，ON上截取 OE＝OB，OF＝OC；(4)依次连接DE，EF，FD；则△DEF就是所求作的三角形，如图所示6.解：∵∠ABO=90°，∠A=30°，∴∠AOB=60°，（1）若顺时针旋150°，如图，点 A′ 在 y 轴负半轴，则 OA′=OA=4，所以，点 A′ 的坐标为(0，-4)； （2）若逆时针旋150°，如图，点 A′ 在 第三象限，则 OA′=OA=4，所以，点 A′ 的坐标为( ，-2)；所以，点 A′ 的坐标为(0，-4)或( ，-2).
课堂小结 小旋转的作图作旋转图形①分析图形，找出图形的关键点；②确定三要素；③将关键点分别与旋转中心连接后旋转，找到关键点的对应点；④顺次连接各对应点.确定旋转中心找两条对应点连线段的垂直平分线的交点
N1
M1
N
M
P1
D
P
A
B
C
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