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三角函数与解三角形
第三讲 三角恒等变换
（一）核心知识整合
考点1：三角函数式的求值与化简
1.两角和与差的正弦、余弦、正切公式
（1）；
（2）；
（3）.
2.二倍角的正弦、余弦、正切公式
（1）；
（2）
（3）.
3. 降幂公式
（1）；
（2）
[典型例题]
1.已知，且，则的值为( )
A. B. C. D.
[答案]：D
[解析]　 ，且，
.又，，
即，故选D.
[变式训练]
1. .若，则( )
A. B. C. D.或
[答案]：C
[解析] 由得，
即，解得或.
因为，所以，
所以，，，
所以，故选C.
考点2 ：三角函数式的变形
1.其他常用变形
；
；
.
2.辅助角公式
其中
3.角的拆分与组合
（1）用已知角表示未知角
例如，
（2）互余与互补关系
例如，
.
（3）非特殊角转化为特殊角
例如，.
[典型例题]
1. 若，，则( )
A. B. C. D.
[答案]：D
[解析] ,,故.故选D.
[变式训练]
1. 函数具有性质（ ）
A. 最大值为2，图象关于对称 B. 最大值为，图象关于对称
C. 最大值为2，图象关于直线对称 D. 最大值为，图象关于直线对称
[答案]：C
[解析] ，当时，取最大值2，BD错；
，A错；，图象关于直线对称，C对.故选：C.

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