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第13讲 勾股定理与逆定理
一、勾股定理及其应用
知识导航
定义 示例剖析
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边
的平方．如果用 ， 和 分别表示直角三角形的两直
角边和斜边，那么
注：勾——较短的直角边，股——较长的直角边，
弦——斜边，所以勾股定理也叫勾股弦定理
中， ，
则
直角三角形中常用数：
⑴勾股数：满足 的三个正整数，称为勾股数．如：（ ， ， ）；（ ， ， ）；
（ ， ， ）；（ ， ， ）；（ ， ， ）；（ ， ， ）等
⑵如果 、 、 满足勾股定理，那么 、 、 也满足勾股定理（ 为正数）
勾股定理的证明
赵爽的“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”）
如图是由 个全等的直角三角形拼成的大正方形，直角三角形的两条直角边长分别为 ， （ ），斜边
为 ，中间是正方形，且边长为
∵以 为边的大正方形的面积为
而 个直角三角形的面积和为
中间的小正方形的面积为
∴ ．即
邹元治的证明
如图是由 个全等的直角三角形拼成的大正方形，直角三角形的两条直角边分别为 、 ，斜边为 ，中间
是正方形，且边长为
∵四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为
大正方形面积
且四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积
∴
∴
陈杰的证明
如图所示，直角边长分别为 、 的四个三角形全等，斜边长为 ，图中有 个正方形边长分别为 ， ， ，
设整个图形面积为
∵
∴
∴
年美国总统伽菲尔德的证明
如图是由 个以 、 为直角边，以 为斜边作两个全等的直角三角形和一个以 为直角边的等腰直角三角形
拼成的直角梯形
∵
∴
∴
火柴盒拼图
如图火柴盒的一个侧面 倒下到 的位置，连接 ，可得到直角梯形 和等腰直角三
角形 ．设 ， ， ，利用梯形 的面积即可证明勾股定理
∵
∴
∴
【注意】“火柴盒拼图法”曾以证明题的形式出现在中考中，其验证过程的实质就是伽菲尔德总统证法
经典例题
例题1
1 把直角三角形的两直角边同时扩大到原来 倍，则其斜边扩大到原来的（　　）倍，所得的三角
形仍为直角三角形．
A. B. C. D.
2 校办工厂要制作一些等腰三角形模具，工人师傅对四个模具的尺寸按照底边、腰长和底边上的高
的顺序进行了记录，其中记录错误的是（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
3 在 中，周长为 ，斜边与一条直角边之比为 ，则这个三角形三边长分别是（ ）．
A. 、 、 B. 、 、
C. 、 、 D. 、 、
例题2
1 若直角三角形中，有两边长是 和 ，则第三边长的平方为（　　）．
A. B. 或
C. 或 D.
2 已知一个直角三角形的两边长分别为 和 ，则第三边的长的平方是 ．
3 勾股定理计算线段长度．
(1) 在直角三角形中，两条直角边长分别为 ， ，则斜边长为 ．
(2) 在 中， ， ， ，则 ．
(3) 如果直角三角形的两边长为 ， ，则第三边长为 ．
(4) 如果直角三角形三边长为 ， ， ，则最短边上的高为 ．
(5) 已知 中， ， ，高 ，则 的长为 ．
例题3
1 如下右图，是一段楼梯示意图，楼梯 长 米，高 为 米，若在此楼梯上铺地毯，则地毯的长
度至少需要 米．
2 如图 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 ，
，将四个直角三角形中边长为 的直角边分别向外延长一倍，得到图 所示的“数学风车”，
则这个风车的外围周长是 ．
图
图
3 如图，一架长 的梯子，斜靠在一面竖直的墙上，这时梯子底端离墙 ，为了安装壁灯，梯
子顶端需离地面 ，请你计算一下，此时梯子底端应再远离墙 ．
4 已知唐唐、来来两人均在同一地点，若小明向北直走 公尺，再向东直走 公尺后，可到学而思
大楼，则唐唐向西直走（ ）公尺后，他与学而思大楼的距离为 公尺.
A. B. C. D.
例题4
1 如图，所有的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 ，则
正方形 ， ， ， 的面积之和为 ．
2 已知：如图，以 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边 ，则图中阴影
部分的面积为 ．
3 如下图，七个正方形如此排列，相邻两个正方形都有公共顶点．数字和字母代表各自正方形面
积．则 ．
例题5
1 如图，一根高 米的旗杆被风吹断倒地，旗杆顶端 触地处到旗杆底部 的距离为 米，则折断点
到旗杆底部 的距离为多少？
2 如图，已知在 中， 、 分别是 边上的高和中线， ， ，
，求 的长．
二、勾股定理逆定理及其应用
知识总结
定 义 示例剖析
对于勾股定理逆定理的证明，我们采用构造全等三角形的
证明方法来完成．
已知：如图，已知的三边满足，求证：是直角三角形．
如果三角形的三边长 ， ， 满足
，那么这个三角形是直
角三角形
（注意：勾股定理的逆定理通常用
来判断直角三角形或证明线段的垂
直关系）
证明：以 、 为两条直角边， 为直角构造
则由勾股定理得 ，
由已知可知 ，∴ ≌ ，
∴
是直角三角形
利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：
①确定三角形的最大边
②分别计算出最长边的平方与另外两边的平方和
③比较最长边的平方与另外两边的平方和是否相等
若相等，则说明这个三角形是直角三角形，并且其中最长边所对的角是直角
若不相等，则不是直角三角形
勾股定理与其逆定理的区别
勾股定理是以“一个三角形是直角三角形”为前提条件，进而得到这个三角形三边的数量关系，即
勾股定理的逆定理是以“一个三角形的三边长 、 、 满足”为前提条件，进而得到“这个三角形是
直角三角形”
经典例题
例题6
1 下列线段不能组成直角三角形的是（ ）．
A. ， ，
B. ， ，
C. ， ，
D. ， ，
2 下列各组式子所表示的线段中，一定能构成直角三角形的是 ．
① ， ， ；② ， ，
3 如下图，在由单位正方形组成的网格图中标有 ， ， ， 四条线段，其中能构成一个直
角三角形三边的线段是（　 ）．
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
三、数学万花筒
无理数的诞生
在数学课上我们习得，实数包括有理数和无理数，在日常生活中，接触到的多为有理数，有理数极
多，密密麻麻地排布在数轴上，即便如此，无理数还见缝插针地往里塞。那么问题来了，聪明的古人是
怎么发现无理数存在的呢？
说起无理数的发现，这和勾股定理有着莫大的关系。我们都知道，在直角三角形中，直角边a、b和斜
边c满足：，其中蕴含着平方和开方运算，这样必然会出现对整数开方不尽的情况，约在4000多年以前，
美索不达米亚人在计算边长为1的正方形的对角线长时，发现了无理数的存在，虽然没有给出严格定义，
但擅长计算的他们采用递归法找到了一个无限接近的有理数，人们在楔形文字泥板中精确到小数点后
1000000位。
大家还记得大数学家毕达哥拉斯吧？发现无理数的人，是他的弟子——希帕索斯。也是在求正方形的
对角线时，希帕索斯发起了愁，这到底是个什么数？根据老师所讲，“万数皆数”，“1是所有数的生成
元”，“宇宙的一切都归结于整数和整数之比”，既然能用合适的整数来表示对角线，那么，能否用两个整
数比来描述呢？希帕索斯花了很长时间，仍是一无所获。
接下来，希帕索斯利用毕达哥拉斯学派常用的方法——反证法，证明出了这个数字无法表示为两个整
数之比：假设数为a=q/p，假设q、p是化为最简分数比后的整数，即q、p互素，根据勾股定理，
12+22=a2=(q/p)2，化简为2p2=q2，从这个算式可以看出，q2是偶数，那么q也是偶数，q、p互素，所以p肯
定是奇数。
四、巩固加油站
巩固1
在 中， ， ， ，则点 到 的距离是 ．
巩固2
直角三角形的三边长分别为 、 、 ， ．
巩固3
中， ， ， 边上的高 ，则 的长为（ ）．
A. B. C. 或 D. 不能确定
巩固4
放学以后，小毛和小曾从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小毛和小曾行走的速度
都是 米/分，小毛用 分钟到家，小曾 分钟到家，小毛和小曾家的距离为 米．
巩固5
如图，已知在 中， ， ，分别以 、 为直经作半圆，面积分别记
为 、 ，则 的值等于 ．
巩固6
已知三组数据：① ， ， ；② ， ， ；③ ， ， ．分别以每组数据中的三个数为三角形的
三边长，构成直角三角形的有 ．
巩固7
已知 的 ， ， 的对边分别是 ， ， ，且满足 ，则三角形
的形状是 ．
巩固8
有 根小木棒，其长度分别为 、 、 、 、 ，现想把它们摆成两个直角三角形，则下列各图
中正确的是（ ）．
A. B.
C. D.第13讲 勾股定理与逆定理
一、勾股定理及其应用
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定义 示例剖析
勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边
的平方．如果用 ， 和 分别表示直角三角形的两直
角边和斜边，那么
注：勾——较短的直角边，股——较长的直角边，
弦——斜边，所以勾股定理也叫勾股弦定理
中， ，
则
直角三角形中常用数：
⑴勾股数：满足 的三个正整数，称为勾股数．如：（ ， ， ）；（ ， ， ）；
（ ， ， ）；（ ， ， ）；（ ， ， ）；（ ， ， ）等
⑵如果 、 、 满足勾股定理，那么 、 、 也满足勾股定理（ 为正数）
勾股定理的证明
赵爽的“勾股圆方图”（又称“赵爽弦图”）
如图是由 个全等的直角三角形拼成的大正方形，直角三角形的两条直角边长分别为 ， （ ），斜边
为 ，中间是正方形，且边长为
∵以 为边的大正方形的面积为
而 个直角三角形的面积和为
中间的小正方形的面积为
∴ ．即
邹元治的证明
如图是由 个全等的直角三角形拼成的大正方形，直角三角形的两条直角边分别为 、 ，斜边为 ，中间
是正方形，且边长为
∵四个直角三角形的面积与小正方形面积的和为
大正方形面积
且四个直角三角形的面积与小正方形面积的和等于大正方形的面积
∴
∴
陈杰的证明
如图所示，直角边长分别为 、 的四个三角形全等，斜边长为 ，图中有 个正方形边长分别为 ， ， ，
设整个图形面积为
∵
∴
∴
年美国总统伽菲尔德的证明
如图是由 个以 、 为直角边，以 为斜边作两个全等的直角三角形和一个以 为直角边的等腰直角三角形
拼成的直角梯形
∵
∴
∴
火柴盒拼图
如图火柴盒的一个侧面 倒下到 的位置，连接 ，可得到直角梯形 和等腰直角三
角形 ．设 ， ， ，利用梯形 的面积即可证明勾股定理
∵
∴
∴
【注意】“火柴盒拼图法”曾以证明题的形式出现在中考中，其验证过程的实质就是伽菲尔德总统证法
经典例题
例题1
1 把直角三角形的两直角边同时扩大到原来 倍，则其斜边扩大到原来的（　　）倍，所得的三角
形仍为直角三角形．
A. B. C. D.
答案 B
解析 B
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理应用 > 题型：勾股定理的综合应用
2 校办工厂要制作一些等腰三角形模具，工人师傅对四个模具的尺寸按照底边、腰长和底边上的高
的顺序进行了记录，其中记录错误的是（ ）
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
答案 A
解析 根据等腰三角形的性质，底边上的高和底边上的中线相互重合，可知底边的一半、底边上的
高、腰构成直角三角形，只有 ， ， 中 的一半为 ，且 ，可知满足条件，
故选 ．
标注 三角形 > 等腰三角形 > 等腰等边综合 > 题型：等腰三角形的性质
3 在 中，周长为 ，斜边与一条直角边之比为 ，则这个三角形三边长分别是（ ）．
A. 、 、 B. 、 、
C. 、 、 D. 、 、
答案 D
解析 直角三角形的三边之比为 ，所以三边长分别为 、 、 ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理基础 > 题型：方程思想在勾股定理的应用
例题2
1 若直角三角形中，有两边长是 和 ，则第三边长的平方为（　　）．
A. B. 或
C. 或 D.
答案 B
解析 ①若 是直角边，则第三边 是斜边，由勾股定理，得 ，所以 ；
②若 是斜边，则第三边 为直角边，由勾股定理，得 ，所以 ；
故 或 ．
故选B
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理基础 > 题型：已知两边求第三边-分类讨论
2 已知一个直角三角形的两边长分别为 和 ，则第三边的长的平方是 ．
答案 或
解析 ① ， 为两直角边，则斜边为 ，第三边的平方为 ，
② 为直角边， 为斜边，第三边为 ，第三边的平方为 ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理基础 > 题型：已知两边求第三边-分类讨论
3 勾股定理计算线段长度．
(1) 在直角三角形中，两条直角边长分别为 ， ，则斜边长为 ．
(2) 在 中， ， ， ，则 ．
(3) 如果直角三角形的两边长为 ， ，则第三边长为 ．
(4) 如果直角三角形三边长为 ， ， ，则最短边上的高为 ．
(5) 已知 中， ， ，高 ，则 的长为 ．
答案 (1)
(2)
(3) 或
(4) 或
(5) 或
解析 (1) ．
(2) ．
(3) 或 ．
(4) 分类讨论： 为斜边或 为斜边，
∴高为 或 ．
(5) 分类讨论：如图 或 ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理应用 > 题型：勾股定理的综合应用
例题3
1 如下右图，是一段楼梯示意图，楼梯 长 米，高 为 米，若在此楼梯上铺地毯，则地毯的长
度至少需要 米．
答案
解析 、 、 是一组勾股数，所以易知答案为 ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理应用
2 如图 是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若 ，
，将四个直角三角形中边长为 的直角边分别向外延长一倍，得到图 所示的“数学风车”，
则这个风车的外围周长是 ．
图
图
答案
解析 该数学风车可以看作是 个相同的部分组成， ，所以
的长度为 ， 的长度为 ，外周周长为 ．
故答案为： ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理应用 > 题型：勾股定理的综合应用
3 如图，一架长 的梯子，斜靠在一面竖直的墙上，这时梯子底端离墙 ，为了安装壁灯，梯
子顶端需离地面 ，请你计算一下，此时梯子底端应再远离墙 ．
答案
解析 ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理应用 > 题型：勾股定理与实际问题
4 已知唐唐、来来两人均在同一地点，若小明向北直走 公尺，再向东直走 公尺后，可到学而思
大楼，则唐唐向西直走（ ）公尺后，他与学而思大楼的距离为 公尺.
A. B. C. D.
答案 C
解析 ．
故选 ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理应用 > 题型：勾股定理与实际问题
例题4
1 如图，所有的四边形都是正方形，三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 ，则
正方形 ， ， ， 的面积之和为 ．
答案
解析 根据勾股定理等面积的性质，可知最大面积的正方形是 面积之和，故答案为
．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理应用 > 题型：勾股定理与实际问题
2 已知：如图，以 的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边 ，则图中阴影
部分的面积为 ．
答案
解析 在 中， ， ，
阴影 ，
，
，
，
，
，
故图中阴影部分的面积为 ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理应用 > 题型：勾股定理的综合应用
3 如下图，七个正方形如此排列，相邻两个正方形都有公共顶点．数字和字母代表各自正方形面
积．则 ．
答案
解析 四边形 、 是正方形，
2 3
1
B C DA
， ，
， ，
，
在 和 中，
≌ ，
，
，
，
即正方形 和 的和是 ，
同理，正方形 和 的面积和是 ，
正方形 、 、 、 的面积是 .
故答案为 .
标注 综合类问题 > 规律探究和定义新运算 > 规律探究 > 题型：图形找规律
例题5
1 如图，一根高 米的旗杆被风吹断倒地，旗杆顶端 触地处到旗杆底部 的距离为 米，则折断点
到旗杆底部 的距离为多少？
答案 折断点 到旗杆底部的距离为 米．
解析 设 米，则 米，因为 米，根据勾股定理可得： ，解
答 ，
故折断点 到旗杆底部的距离为 米．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理应用 > 题型：勾股定理与实际问题
2 如图，已知在 中， 、 分别是 边上的高和中线， ， ，
，求 的长．
答案 ．
解析 ∵ 是 中线， 是高，
， ， ，
∴ ， ， ，
，
即 ，解得 ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理基础 > 题型：直接用勾股求边长
二、勾股定理逆定理及其应用
知识总结
定 义 示例剖析
对于勾股定理逆定理的证明，我们采用构造全等三角形的
证明方法来完成．
已知：如图，已知的三边满足，求证：是直角三角形．
如果三角形的三边长 ， ， 满足
，那么这个三角形是直
角三角形
（注意：勾股定理的逆定理通常用
来判断直角三角形或证明线段的垂
直关系）
证明：以 、 为两条直角边， 为直角构造
则由勾股定理得 ，
由已知可知 ，∴ ≌ ，
∴
是直角三角形
利用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形的一般步骤：
①确定三角形的最大边
②分别计算出最长边的平方与另外两边的平方和
③比较最长边的平方与另外两边的平方和是否相等
若相等，则说明这个三角形是直角三角形，并且其中最长边所对的角是直角
若不相等，则不是直角三角形
勾股定理与其逆定理的区别
勾股定理是以“一个三角形是直角三角形”为前提条件，进而得到这个三角形三边的数量关系，即
勾股定理的逆定理是以“一个三角形的三边长 、 、 满足”为前提条件，进而得到“这个三角形是
直角三角形”
经典例题
例题6
1 下列线段不能组成直角三角形的是（ ）．
A. ， ，
B. ， ，
C. ， ，
D. ， ，
答案 D
解析 ，可以组成直角三角形，
可以组成直角三角形，
，可以组成直角三角形，
，不可以组成直角三角形．
故选 ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理基础 > 题型：勾股逆定理的应用
2 下列各组式子所表示的线段中，一定能构成直角三角形的是 ．
① ， ， ；② ， ，
答案 ①
解析 略
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理基础 > 题型：勾股逆定理的应用
3 如下图，在由单位正方形组成的网格图中标有 ， ， ， 四条线段，其中能构成一个直
角三角形三边的线段是（　 ）．
A. ， ， B. ， ，
C. ， ， D. ， ，
答案 B
解析 设网格图单位长度为 ，则 ，
， ， ，
∴ ，
∴ 、 、 能构成直角三角形．
故选 ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理基础 > 题型：勾股逆定理的应用
三、数学万花筒
无理数的诞生
在数学课上我们习得，实数包括有理数和无理数，在日常生活中，接触到的多为有理数，有理数极
多，密密麻麻地排布在数轴上，即便如此，无理数还见缝插针地往里塞。那么问题来了，聪明的古人是
怎么发现无理数存在的呢？
说起无理数的发现，这和勾股定理有着莫大的关系。我们都知道，在直角三角形中，直角边a、b和斜
边c满足：，其中蕴含着平方和开方运算，这样必然会出现对整数开方不尽的情况，约在4000多年以前，
美索不达米亚人在计算边长为1的正方形的对角线长时，发现了无理数的存在，虽然没有给出严格定义，
但擅长计算的他们采用递归法找到了一个无限接近的有理数，人们在楔形文字泥板中精确到小数点后
1000000位。
大家还记得大数学家毕达哥拉斯吧？发现无理数的人，是他的弟子——希帕索斯。也是在求正方形的
对角线时，希帕索斯发起了愁，这到底是个什么数？根据老师所讲，“万数皆数”，“1是所有数的生成
元”，“宇宙的一切都归结于整数和整数之比”，既然能用合适的整数来表示对角线，那么，能否用两个整
数比来描述呢？希帕索斯花了很长时间，仍是一无所获。
接下来，希帕索斯利用毕达哥拉斯学派常用的方法——反证法，证明出了这个数字无法表示为两个整
数之比：假设数为a=q/p，假设q、p是化为最简分数比后的整数，即q、p互素，根据勾股定理，
12+22=a2=(q/p)2，化简为2p2=q2，从这个算式可以看出，q2是偶数，那么q也是偶数，q、p互素，所以p肯
定是奇数。
四、巩固加油站
巩固1
在 中， ， ， ，则点 到 的距离是 ．
答案
解析 如图所示， 到 的距离是线段 的长，
在 中，
，
∴ ，
∴ ，
又∵ ，
∴ ，
∴ 到 的距离是 ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理基础 > 题型：直接用勾股求边长
巩固2
直角三角形的三边长分别为 、 、 ， ．
答案 或
解析 若 为直角边，由勾股定理可得：
，
∴ ．
若 为斜边，由勾股定理可得：
，
∴ ．
∴ 或 ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理基础 > 题型：勾股逆定理的应用
分类讨论思想
运算能力
巩固3
中， ， ， 边上的高 ，则 的长为（ ）．
A. B. C. 或 D. 不能确定
答案 C
解析 如图 ，锐角 中， ， ， 边上高 ，
图
在 中 ， ，
由勾股定理得 ，则 ，
在 中 ， ，
由勾股定理得 ，则 ，
的长为 ．
如图 ，钝角 中， ， ， 边上高 ，
图
在 中 ， ，
由勾股定理得 ，则 ，
在 中 ， ，
由勾股定理得 ，则 ，
．
故选 ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理应用 > 题型：勾股定理的综合应用
巩固4
放学以后，小毛和小曾从学校分手，分别沿东南方向和西南方向回家，若小毛和小曾行走的速度
都是 米/分，小毛用 分钟到家，小曾 分钟到家，小毛和小曾家的距离为 米．
答案
解析 利用勾股定理可得： ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理应用 > 题型：勾股定理与实际问题
巩固5
如图，已知在 中， ， ，分别以 、 为直经作半圆，面积分别记
为 、 ，则 的值等于 ．
答案
解析 根据半圆面积公式结合勾股定理，知 等于以斜边为直径的半圆面积．
在 中， ，则由勾股定理知
， ，
所以
标注 圆 > 与圆有关的位置关系 > 圆中证明与计算 > 题型：圆与勾股
巩固6
已知三组数据：① ， ， ；② ， ， ；③ ， ， ．分别以每组数据中的三个数为三角形的
三边长，构成直角三角形的有 ．
答案 ②③
解析 ①∵ ，则不能构成直角三角形 ．
②∵ ，则可以构成直角三角形 ．
③∵ ，则可以构成直角三角形 ．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理基础 > 题型：勾股逆定理的应用
巩固7
已知 的 ， ， 的对边分别是 ， ， ，且满足 ，则三角形
的形状是 ．
答案 等腰直角三角形
解析 ∵ ，
∴ ，且 ，
∴ ，且 ，
∴以 ， ， 为边的三角形是等腰直角三角形．
标注 三角形 > 等腰三角形 > 等腰直角三角形 > 题型：等腰直角三角形的判定
巩固8
有 根小木棒，其长度分别为 、 、 、 、 ，现想把它们摆成两个直角三角形，则下列各图
中正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
答案 C
解析 ∵ ， ， ， ， ，
∴ ， ， ，
∴A错误，B错误，C正确，D错误．
标注 三角形 > 勾股定理 > 勾股定理基础 > 题型：勾股逆定理的应用

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