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考情解读 备考指导
2021·浙江6月选考·T2　质点 2021·广东卷·T8　运动图像 2019·浙江4月选考·T9　x－t图像 2018·浙江4月选考·T10　匀变速直线运动规律 2020·山东卷·T13　实验：测重力加速度 2020·江苏卷·T11　实验：测重力加速度 2018·北京卷·T21　实验：研究匀变速直线运动 　　本章是高中物理的重要章节，是整个物理学的基础内容之一，是动力学的基础和重要组成部分．本章涉及位移、速度、加速度等诸多物理量的概念，基本公式也较多，同时还有描述运动规律的图像、测定加速度时用到的“逐差法”等知识．近两年来，高考主要考查直线运动的有关概念、规律及其应用，重点是匀变速直线运动规律及其应用，会与体育运动、各种交通运输方式等新情境综合.
试题 情境 生活实践类：安全行车，生活娱乐，交通运输，体育运动(如汽车刹车，飞机起飞，电梯运行，无人机升空)
学习探究类：伽利略对自由落体运动的研究，速度的测量，加速度的测量，追及相遇问题
第1讲　运动的描述
目标要求　1.了解质点和位移的概念，知道把物体看成质点的条件.2.了解参考系的作用，会在实例中选择合适的参考系.3.掌握速度、加速度，体会比值定义法和极限思想．
考点一　质点、参考系和位移
1．质点
(1)质点是用来代替物体的具有质量的点，质点是一种理想化模型．
(2)把物体看作质点的条件：物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略不计．
2．参考系
在描述物体运动时，用来作为参考的物体，通常以地面为参考系．
3．路程和位移
(1)路程是物体运动轨迹的长度，它是标量．
(2)位移是由初位置指向末位置的有向线段，它是矢量．
(3)在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小小于路程．
1．质点是一种理想化模型，实际并不存在．(　√　)
2．体积很大的物体，一定不能视为质点．(　×　)
3．参考系必须选择静止不动的物体．(　×　)
4．做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程．(　×　)
例1　(2021·浙江6月选考·2)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点
B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点
C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点
D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点
答案　A
解析　研究题图甲中猫在地板上行走的速度时，猫的大小可忽略不计，可将猫视为质点，选项A正确；研究题图乙中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，旋转球不能视为质点，选项B错误；研究题图丙中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小不能忽略，不能将鸟儿视为质点，选项C错误；研究题图丁中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小不能忽略不计，不能把马视为质点，选项D错误．
例2　2021年9月17日8：00整，第十四届全国运动会铁人三项比赛在陕西省汉中市正式开赛．选手们依次进行了1.5 km游泳、40 km自行车和10 km跑步三项不间断比赛，李明旭以01：52：24的成绩揽获男子个人冠军．下列说法正确的是(　　)
A．40 km是指位移
B．8：00整是指时间
C．01：52：24的成绩是指时刻
D．研究李明旭10 km跑步的时间时，可以将李明旭看作质点
答案　D
解析　40 km自行车的运动轨迹不是直线，40 km指路程，故A错误；8：00整对应某一瞬间，即为时刻，故B错误；01：52：24对应一段时间，即为时间间隔，故C错误；研究李明旭10 km跑步的时间时，由于李明旭的大小和形状可以忽略，所以可以将其看成质点，故D正确．
考点二　平均速度　瞬时速度
1．平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间之比，即＝，是矢量，其方向就是对应位移的方向．
2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量，其方向是物体在这一时刻的运动方向或运动轨迹的切线方向．
3．速率：瞬时速度的大小，是标量．
4．平均速率：物体运动的路程与通过这段路程所用时间的比值，不一定(填“一定”或“不一定”)等于平均速度的大小．
1．瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向．(　√　)
2．一个物体在一段时间内的平均速度为0，平均速率也一定为0.(　×　)
1．平均速度和瞬时速度的区别与联系
(1)区别：平均速度表示物体在某段时间或某段位移内运动的平均快慢程度，瞬时速度表示物体在某一时刻或某一位置运动的快慢程度．
(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度，公式v＝中，当Δt→0时v是瞬时速度．
2.＝是平均速度的定义式，适用于所有的运动，求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”；而＝只适用于匀变速直线运动．
考向1　平均速度和瞬时速度的理解
例3　(2022·浙江衢州市模拟)如图是高速上某一“区间测速”的标牌，该路段全长66 km、全程限速100 km/h，一辆汽车通过监测起点和终点的速度分别为95 km/h和90 km/h，通过测速区间的时间为30 min.下列判断正确的是(　　)
A．全长66 km表示位移
B．通过起点的速度95 km/h表示瞬时速度
C．该汽车全程的平均速度是92.5 km/h
D．该汽车没有超速
答案　B
解析　全长66 km表示路程，故A错误；通过起点和终点的速度均是瞬时速度，故B正确；因位移未知，故不能求解平均速度，故C错误；由v＝可知，平均速率为v＝＝132 km/h，大于全程限速100 km/h，该汽车超速，故D错误．
考向2　平均速度和瞬时速度的计算
例4　小李在网络上观看“神舟十一号”飞船发射视频，分别截取火箭发射后第6 s末和第8 s末的图片，如图所示，他又上网查到运载“神舟十一号”的长征二号FY11运载火箭全长58 m，则火箭发射后第6 s末至第8 s末的平均速度最接近(　　)
A．20 m/s B．10 m/s
C．5 m/s D．2 m/s
答案　A
解析　由题图可知火箭在第6 s末到第8 s末的位移大小约为火箭的，则平均速度＝＝＝ m/s＝23.2 m/s，最接近20 m/s，故选A.
例5　用气垫导轨和数字计时器更能精确地测量物体的瞬时速度．如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.19 s，通过第二个光电门的时间Δt2＝0.05 s，遮光板的宽度为2.0 cm.下列问题(2)、(3)中计算结果均保留两位小数．
(1)滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的________速度表示；
(2)滑块经过第一个光电门的速度大小为________ m/s；
(3)滑块经过第二个光电门的速度大小为________ m/s.
(4)若用宽度是1 cm的遮光板，对测量误差有何影响？
________________________________________________________________________.
答案　(1)平均　(2)0.11　(3)0.40　(4)见解析
解析　(1)由于滑块经过光电门时遮光板的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光板挡光时间内的平均速度表示．
(2)经过第一个光电门的速度大小v1＝＝ m/s≈0.11 m/s
(3)经过第二个光电门的速度大小v2＝＝ m/s＝0.40 m/s
(4)遮光板宽度越小，挡光时间越短，平均速度越接近瞬时速度，误差越小．
用极限法求瞬时速度
由平均速度＝可知，当Δt→0时，平均速度就可以认为是某一时刻或某一位置的瞬时速度．测出物体在微小时间Δt内发生的微小位移Δx，就可求出瞬时速度，这样瞬时速度的测量便可转化为微小时间Δt和微小位移Δx的测量．
考点三　加速度
1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量．
2．定义：物体速度的变化量和发生这一变化所用时间之比．
定义式：a＝，单位：m/s2.
3．方向：与Δv的方向一致，由合力的方向决定，而与v0、v的方向无关(填“有关”或“无关”)，是矢量．
1．物体的速度很大，加速度一定不为零．(　×　)
2．物体的速度为零，加速度可能很大．(　√　)
3．甲的加速度a甲＝2 m/s2，乙的加速度a乙＝－3 m/s2，a甲>a乙．(　×　)
4．物体的加速度增大，速度一定增大．(　×　)
1．速度、速度的变化量和加速度的对比
比较项目 速度 速度的变化量 加速度
物理意义 描述物体运动的快慢和方向 描述物体速度的改变 描述物体速度的变化快慢
公式 v＝ Δv＝v－v0 a＝＝
决定因素 匀变速直线运动中，由v＝v0＋at知v的大小由v0、a、t决定 由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定 由a＝知，a由F、m决定，与v、Δv、Δt无关
2.对加速度大小和方向的进一步理解
考向1　对加速度的理解
例6　在下列几种情景中，对情景的分析和判断正确的是(　　)
A．点火后即将升空的火箭，因火箭还没运动，所以加速度一定为零
B．高速公路上沿直线高速行驶的轿车为避免事故紧急刹车，因轿车紧急刹车时速度变化很快，所以加速度很大
C．高速行驶的磁悬浮列车，因速度很大，所以加速度也一定很大
D．太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，其加速度为零
答案　B
解析　点火后即将升空的火箭的速度为零，但是加速度不为零，故A错误；轿车紧急刹车，速度变化很快，即加速度很大，故B正确；磁悬浮列车高速行驶，速度很大，若做匀速直线运动，加速度为零，故C错误；太空中的“天宫一号”绕地球匀速转动，有向心加速度，其加速度不为零，故D错误．
考向2　加速度的计算
例7　在一次蹦床比赛中，运动员从高处自由落下，以大小为8 m/s的竖直速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为10 m/s的速度弹回，已知运动员与网接触的时间Δt＝1.0 s，那么运动员在与网接触的这段时间内加速度的大小和方向分别为(　　)
A．2.0 m/s2，竖直向下 B．8.0 m/s2，竖直向上
C．10.0 m/s2，竖直向下 D．18 m/s2，竖直向上
答案　D
解析　规定竖直向下为正方向，v1方向与正方向相同，v2方向与正方向相反，根据加速度定义式得a＝ m/s2＝－18 m/s2，负号表示与正方向相反，即加速度方向竖直向上．故选D.
考向3　物体“加速”“减速”的判断
例8　一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但加速度大小先保持不变，再逐渐减小至零，则在此过程中(　　)
A．速度先逐渐增大，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
B．速度先均匀增大，然后增大得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到最大值
C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大
D．位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
答案　B
解析　加速度方向与速度方向同向，速度应增大，当加速度不变时，速度均匀增大；当加速度减小时，速度仍增大，但增大得越来越慢；当加速度为零时，速度达到最大值，保持不变，选项A错误，B正确．因质点速度方向不变化，始终向同一方向运动，最终做匀速运动，所以位移一直在增大，选项C、D错误．
课时精练
1．2019年1月3日10：26，嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆．嫦娥四号探测器在距离月面100米处稍稍悬停，接着竖直缓缓降落，约10分钟后，嫦娥四号自主降落在月球背面南极—艾特肯盆地内的冯·卡门撞击坑内．下列说法正确的是(　　)
A．“2019年1月3日10：26”和“约10分钟”指的都是时间间隔
B．在降落过程中，以嫦娥四号探测器为参考系，月球静止不动
C．任何情况下都可以将嫦娥四号探测器看作质点
D．从悬停到着陆，探测器通过的位移大小和路程都是100米
答案　D
解析　“2019年1月3日10：26”对应时间轴上的点，为时刻；“约10分钟”指的是时间间隔，A错误；在降落过程中，以嫦娥四号探测器为参考系，月球做直线运动，B错误；当探究嫦娥四号探测器的姿态、转动等情况时，不能将嫦娥四号探测器看作质点，C错误；由题知探测器的运动是相对于月球的，以月球为参考系，探测器竖直缓缓降落，做的是单向直线运动，所以从悬停到着陆，探测器通过的位移大小和路程都是100米，D正确．
2．(2022·广东佛山市模拟)智能手机上装载的众多软件改变着我们的生活．如图所示为某地图软件显示的一张导航截图，关于图中显示的三个信息：95 km/h,7.6公里，15分钟．下列说法正确的是(　　)
A．95 km/h表示此次行程的平均速率
B．15分钟表示到目的地还需要的时间
C．7.6公里表示剩余行程的位移大小
D．根据“7.6公里，15分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速度
答案　B
解析　95 km/h表示的是速率，A错误；15分钟表示到目的地还需要的时间，B正确；7.6公里表示剩余行程的路程，C错误；根据“7.6公里，15分钟”这两个数据，可以算出剩余行程的平均速率，D错误．
3.如图所示，一小球在光滑水平面上从A点开始向右运动，经过3 s与距离A点6 m的竖直墙壁碰撞，碰撞时间很短，可忽略不计，碰后小球按原路以原速率返回．取小球在A点时为计时起点，并且取水平向右的方向为正方向，则小球在0～7 s内的位移和路程分别为(　　)
A．2 m,6 m B．－2 m,14 m
C．0,3 m D．2 m,14 m
答案　B
解析　小球运动的速率不变，则v＝＝2 m/s，由题意可知，小球6 s末回到了出发点，第7 s内小球向左运动，位移x＝－2×1 m＝－2 m,0～7 s内的路程s＝vt＝2×7 m＝14 m，选项B正确．
4．关于速度的描述，下列说法中正确的是(　　)
A．电动车限速20 km/h，指的是平均速度大小
B．子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小
C．苏炳添在东京奥运会百米半决赛的成绩是9.83 s，则他冲刺时的速度大小一定为10.17 m/s
D．某列车在通沪铁路跑出的最高时速为220 km/h，指的是瞬时速度大小
答案　D
解析　A项指的是瞬时速度不超过20 km/h；B项500 m/s指的是子弹离开枪口时的瞬时速度大小；C项苏炳添的平均速度大小为10.17 m/s；D项指的是瞬时速度大小为220 km/h，故D正确．
5．关于加速度的理解，下列说法错误的是(　　)
A．高速行驶的赛车，加速度可能为零
B．汽车启动的一瞬间，加速度一定不为零
C．汽车启动得越快，加速度越大
D．汽车的加速度为－5 m/s2，表明汽车在做减速运动
答案　D
解析　由a＝可知，加速度是描述物体运动速度变化快慢的物理量，所以高速行驶的赛车，加速度可能是零，也可能不是零，A正确，不符合题意；汽车启动的一瞬间，汽车由静止开始运动，汽车的速度一定产生变化，所以加速度一定不为零，B正确，不符合题意；汽车启动得越快，说明汽车的速度变化越快，加速度越大，C正确，不符合题意；汽车的加速度为－5 m/s2，加速度中的正、负号表示加速度方向，若汽车运动方向与加速度方向相同，汽车做加速运动，若不同，汽车做减速运动，D错误，符合题意．
6．沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1和v2，v1、v2在各个时刻的大小如表所示．从表中数据可以看出(　　)
t/s 0 1 2 3 4
v1/(m·s－1) 18.0 17.5 17.0 16.5 16.0
v2/(m·s－1) 9.8 11.0 12.2 13.4 14.6
A.火车的速度变化较快
B．汽车的加速度较小
C．火车的位移在减小
D．汽车的位移在增加
答案　D
解析　从表格中可得0～4 s内火车加速度a火＝＝ m/s2＝－0.5 m/s2，汽车的加速度a汽＝＝ m/s2＝1.2 m/s2，故火车的加速度较小，速度变化比较慢，A、B错误；由于汽车和火车的速度一直为正值，速度方向不变，则位移都在增加，C错误，D正确．
7．一物体做匀变速直线运动，当t＝0时，物体的速度大小为12 m/s，方向向东；当t＝2 s时，物体的速度大小为8 m/s，方向仍向东，则当物体的速度大小变为2 m/s时，t可能为(　　)
A．3 s B．6 s C．7 s D．9 s
答案　C
解析　物体做初速度v0＝12 m/s的匀变速直线运动，加速度a＝＝－2 m/s2；若2 m/s的速度方向向东，则t1＝＝5 s；若2 m/s的速度方向向西，则t2＝＝7 s，故选项C正确，A、B、D错误．
8．某国产车型启用全新动力标识，新的命名方式直接与车辆的加速性能联系起来，如图，TFSI前面的那组数字称为G值，单位为m/s2，计算公式为“G＝×10”，式中Δv为从静止加速到100公里每小时的速度变化量，Δt为不同车型的百公里加速时间．则以下说法正确的是(　　)
A．G值越大，车辆的速度变化量越大
B．G值越大，车辆的动力越强劲
C．100公里每小时是指车辆百公里加速的平均速度
D．标识为45TFSI的车辆百公里加速时间约为7.3 s
答案　B
解析　由题设所给的G值的公式可知，G值越大，该车的加速度越大，速度的变化率越大，由牛顿第二定律可知车辆的动力越强劲，故A错误，B正确；题中100公里每小时为瞬时速度，故C错误；100 km/h≈27.8 m/s，根据公式可得Δt≈×10 s≈6.2 s，故D错误．
9．一身高为H的运动员正在参加百米比赛，在终点处有一位站在跑道终点旁的摄影记者给他拍摄冲线过程，摄影记者使用照相机的曝光时间是 s，得到照片后测得照片中运动员的影像高度为h，胸前号码布上模糊部分宽度是ΔL.由以上数据可以知道运动员的(　　)
A．冲线速度
B．百米成绩
C．100米内的平均速度
D．50米处速度
答案　A
解析　胸前号码布上的模糊部分的宽度为ΔL，即为两次曝光时运动员在底片上的位移，根据运动员在底片上的高度和实际高度的比例即可求得两次曝光的实际位移为：x＝
所以冲刺时的瞬时速度v＝＝，故A正确；100 m的成绩指的是总时间，运动员的运动过程是一个变速运动，故无法求得运动时间，故B错误；100 m内的平均速度等于总位移除以总时间，因无法求得总时间，所以无法求出平均速度，也不能求解50 m处的速度，故C、D错误．
10．如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，通过AB、ABC、ABCD、ABCDE四段轨迹所用的时间分别是1 s、2 s、3 s、4 s．图中小方格的边长为1 m，下列说法不正确的是(　　)
A．物体在AB段的平均速度为1 m/s
B．物体在ABC段的平均速度为 m/s
C．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体经过A点时的瞬时速度
D．物体在B点的速度等于AC段的平均速度
答案　D
解析　由＝可得：AB＝ m/s＝1 m/s，AC＝ m/s，故A、B正确；所选取的过程离A点越近，其相应阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽然为中间时刻，但其速度不等于AC段的平均速度，D错误．
11．为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 mm的遮光板，如图所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.03 s，通过光电门2的时间为Δt2＝0.01 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝3.00 s，则滑块的加速度约为(　　)
A．0.067 m/s2 B．0.67 m/s2
C．6.7 m/s2 D．不能计算出
答案　A
解析　遮光板通过光电门1时的速度v1＝＝ m/s＝0.10 m/s，遮光板通过光电门2时的速度v2＝＝ m/s＝0.30 m/s，故滑块的加速度a＝≈0.067 m/s2，选项A正确．
12．如图甲所示为速度传感器的工作示意图，P为发射超声波的固定小盒子，工作时P向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被P接收．从P发射超声波开始计时，经过时间Δt再次发射超声波脉冲．图乙是两次发射的超声波的位移—时间图像，则下列说法正确的是(　　)
A．物体到小盒子P的距离越来越远
B．在两次发射超声波脉冲的时间间隔Δt内，物体通过的位移为x2－x1
C．超声波的速度为
D．物体在t1～t2时间内的平均速度为
答案　A
解析　由题图乙可知，第二次超声波传播的最远距离比第一次的大，可知物体到小盒子P的距离越来越远，A正确；由题图乙可知，物体通过的位移为x2－x1时，所用时间为t2－t1，物体在t1～t2时间内的平均速度为，在Δt内物体通过的位移为Δt，B、D错误；由题图乙可知，超声波的速度为，C错误．

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