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考情解读 备考指导
2021·北京卷·T13　牛顿第二定律 2021·浙江1月选考·T4　牛顿第三定律 2021·浙江6月选考·T4　牛顿第二定律 2020·山东卷·T1　牛顿第二定律 2020·海南卷·T12　牛顿第二定律 2020·浙江1月选考·T2　牛顿第三定律 2021·北京卷·T15　实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 2021·湖南卷·T11　实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 2020·浙江7月选考·T17(1)　实验：探究加速度与物体受力、物体质量的关系 　　本章主要考查相互作用、加速度与力的关系，其中运动的描述、惯性、相互作用一般不单独考查，而是融合在匀变速直线运动规律和动力学综合问题中．题型有选择题、实验题、计算题；方法有整体法和隔离法、数图转换法、临界极值法、控制变量法；分析问题的主线是优选研究对象进行受力分析和运动分析；以现代科技、生产生活、教材重要模型为素材考查理解能力、模型建构能力、推理论证能力、分析综合能力、信息加工能力，同时渗透科学态度与责任等核心价值，选择题中等偏易，计算题则趋向中等偏难，过程复杂，计算量大，把握受力分析和运动分析的主线，正确建模，充分利用图像图形展示过程，注意拆分复杂过程，注重规范思维过程和规范表达，计算彻底，解题过程中注意分类总结，准确把握思考方向.
试题 情境 生活实践类：跳水、蹦床、蹦极、火箭发射、无人机、跳伞运动、电梯内的超重及失重
学习探究类：传送带模型，板块模型，探究加速度与物体受力、物体质量的关系，测量动摩擦因数
第1讲　牛顿运动三定律
目标要求　1.理解牛顿运动三定律的内容.2.理解惯性的本质，会区分作用力和反作用力与一对平衡力.3.会应用牛顿运动三定律解题．
考点一　牛顿第一定律的理解
1．牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态．
(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都具有惯性，因此牛顿第一定律又被叫作惯性定律；
②揭示了运动和力的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速度的原因．
2．惯性
(1)定义：物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质．
(2)量度：质量是惯性大小的唯一量度，质量大的物体惯性大，质量小的物体惯性小．
(3)普遍性：惯性是物体的固有属性，一切物体都具有惯性，与物体的运动情况和受力情况无关．
1．牛顿第一定律是实验定律．(　×　)
2．运动的物体惯性大，静止的物体惯性小．(　×　)
3．物体不受力时，将处于静止状态或匀速直线运动状态．(　√　)
1．惯性的两种表现形式
(1)物体在不受外力或所受的合外力为零时，惯性表现为使物体保持原来的运动状态不变(静止或匀速直线运动)．
(2)物体受到外力时，惯性表现为抗拒运动状态的改变，惯性大，物体的运动状态较难改变；惯性小，物体的运动状态较易改变．
2．牛顿第一定律与牛顿第二定律的关系
牛顿第一定律和牛顿第二定律是相互独立的．
(1)牛顿第一定律告诉我们改变运动状态需要力，力是如何改变物体运动状态的问题则由牛顿第二定律来回答．
(2)牛顿第一定律是经过科学抽象、归纳推理总结出来的，而牛顿第二定律是一条实验定律．
例1　科学家关于物体运动的研究对树立正确的自然观具有重要作用．下列说法中不符合历史事实的是(　　)
A．亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体的运动状态才会改变
B．伽利略通过“理想实验”得出结论：如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去
C．笛卡儿指出，如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向
D．牛顿认为，物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质
答案　A
解析　亚里士多德认为，必须有力作用在物体上，物体才能运动，故A错误；伽利略通过“理想实验”得出结论：力不是维持运动的原因，如果物体不受力，它将以这一速度永远运动下去，故B正确；笛卡儿指出如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向，故C正确；牛顿认为物体都具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质，故D正确．
例2　对一些生活中的现象，某同学试图从惯性角度加以分析．其中正确的是(　　)
A．太空中处于失重状态的物体没有惯性
B．“安全带，生命带，前排后排都要系”．系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害
C．“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为强弩的惯性减小了
D．战斗机作战前抛掉副油箱，是为了增大战斗机的惯性
答案　B
解析　惯性只与质量有关，所以处于失重状态的物体还是具有惯性，A错误；系好安全带可以防止因人的惯性而造成的伤害，B正确；“强弩之末，势不能穿鲁缟”，是因为强弩的速度减小了，惯性不变，C错误；战斗机作战前抛掉副油箱，是为了减小战斗机的惯性，增加灵活性，D错误．
考点二　牛顿第二定律
1．牛顿第二定律
(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比、跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．
(2)表达式：F＝ma.
2．力学单位制
(1)单位制：基本单位和导出单位一起组成了单位制．
(2)基本单位：基本物理量的单位．国际单位制中基本物理量共七个，其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒．
(3)导出单位：由基本物理量根据物理关系推导出来的其他物理量的单位．
1．物体加速度的方向一定与合外力方向相同．(　√　)
2．由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比．(　×　)
3．可以利用牛顿第二定律确定高速电子的运动情况．(　×　)
4．物体所受的合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小．(　√　)
5．千克、秒、米、库仑、安培均为国际单位制的基本单位．(　×　)
1．对牛顿第二定律的理解
2．解题的思路和关键
(1)选取研究对象进行受力分析；
(2)应用平行四边形定则或正交分解法求合力；
(3)根据F合＝ma求物体的加速度a.
考向1　对牛顿第二定律的理解
例3　下列说法不正确的是(　　)
A．对静止在光滑水平面上的物体施加一个水平力，当力刚作用瞬间，物体立即获得加速度
B．物体由于做加速运动，所以才受合外力作用
C．F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关
D．物体所受合外力减小，加速度一定减小，而速度不一定减小
答案　B
解析　由于物体的加速度和合外力是瞬时对应关系，由此可知当力作用瞬间，物体会立即产生加速度，选项A正确；根据因果关系，合外力是产生加速度的原因，即物体由于受合外力作用，才会产生加速度，选项B错误；牛顿第二定律F＝ma是矢量式，a的方向与F的方向相同，与速度方向无关，选项C正确；由牛顿第二定律可知物体所受合外力减小，加速度一定减小，如果物体做加速运动，其速度会增大，如果物体做减速运动，速度会减小，选项D正确．
例4　某型号战斗机在某次起飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞．关于起飞过程，下列说法正确的是(　　)
A．飞机所受合力不变，速度增加越来越慢
B．飞机所受合力减小，速度增加越来越快
C．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越快
D．速度方向与加速度方向相同，速度增加越来越慢
答案　D
解析　根据牛顿第二定律可知，当加速度a 不断减小至零时合力逐渐减小到零，速度增加得越来越慢，故A、B项错误；飞机做加速运动，加速度方向与速度方向相同，加速度减小，即速度增加得越来越慢，故C项错误，D项正确．
考向2　牛顿第二定律的简单应用
例5　2021年10月16日0时23分，“神舟十三号”成功发射，顺利将三名航天员送入太空并进驻空间站．在空间站中，如需测量一个物体的质量，需要运用一些特殊方法：如图所示，先对质量为m1＝1.0 kg的标准物体P施加一水平恒力F，测得其在1 s内的速度变化量大小是10 m/s，然后将标准物体与待测物体Q紧靠在一起，施加同一水平恒力F，测得它们1 s内速度变化量大小是2 m/s.则待测物体Q的质量m2为(　　)
A．3.0 kg B．4.0 kg
C．5.0 kg D．6.0 kg
答案　B
解析　对P施加F时，根据牛顿第二定律有a1＝＝＝10 m/s2，对P和Q整体施加F时，根据牛顿第二定律有a2＝＝＝2 m/s2，联立解得m2＝4.0 kg，故选B.
例6　如图所示，水平面绝缘且光滑，弹簧左端固定，右端连一轻质绝缘挡板，空间存在着水平方向的匀强电场，一带电小球在静电力和挡板压力作用下静止．若突然将电场反向，则小球加速度的大小随位移x变化的关系图像可能是图中的(　　)
答案　A
解析　初始位置Eq＝kx0
电场反向后
小球的位移为x时弹簧的压缩量为x0－x，小球所受合力为Eq＋k(x0－x)＝ma
a＝＝－x，随着x增大a均匀减小，达到弹簧原长后，小球与弹簧分开，a＝，a不再改变，故选A.
考点三　牛顿第三定律
1．作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同时对前一个物体也施加力．
2．内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上．
3．表达式：F＝－F′.
1．作用力与反作用力的效果可以相互抵消．(　×　)
2．人走在松软土地上下陷时，人对地面的压力大于地面对人的支持力．(　×　)
3．物体静止在水平地面上，受到的重力和支持力为一对作用力和反作用力．(　×　)
一对平衡力与作用力和反作用力的比较
名称 项目 一对平衡力 作用力和反作用力
作用对象 同一个物体 两个相互作用的不同物体
作用时间 不一定同时产生、同时消失 一定同时产生、同时消失
力的性质 不一定相同 一定相同
作用效果 可相互抵消 不可抵消
考向1　牛顿第三定律的理解
例7　引体向上是同学们经常做的一项健身运动．该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上拉时，下颚需超过单杠面．下放时，两臂放直，不能曲臂，如图所示，这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的．关于做引体向上动作时人的受力，以下判断正确的是(　　)
A．加速上拉过程中，单杠对人的作用力大于人单杠的作用力
B．加速下放过程中，单杠对人的作用力等于人对单杠的作用力
C．悬垂静止时，单杠对人的作用力与人对单杠的作用力是一对平衡力
D．加速下放过程中，在某瞬间人可能不受力的作用
答案　B
解析　无论是上拉过程、下放过程，还是悬垂静止时，单杠对人的作用力总等于人对单杠的作用力，是一对相互作用力，与人的运动状态无关，选项A、C错误，B正确；加速下放过程中，人受到的合外力向下，故D错误．
考向2　相互作用力与一对平衡力的比较
例8　(2022·广东深圳市红岭中学高三月考)“电动平衡车”是时下热门的一种代步工具．如图，人笔直站在“电动平衡车”上，在某水平地面上沿直线匀速前进，下列说法正确的是(　　)
A．“电动平衡车”对人的作用力大于人对“电动平衡车”的作用力
B．人的重力与车对人的支持力是一对相互作用力
C．地面对车的摩擦力与人(含车)所受空气阻力平衡
D．在行驶过程中突然向右转弯时，人会因为惯性向右倾斜
答案　C
解析　根据牛顿第三定律，“电动平衡车”对人的作用力等于人对“电动平衡车”的作用力，故A错误；人的重力与车对人的支持力的受力物体都是人，不可能是相互作用力，故B错误；地面对车的摩擦力与人(含车)所受空气阻力平衡，所以人与车能够匀速运动，故C正确；在行驶过程中突然向右转弯时，人会因为惯性向左倾斜，故D错误．
考向3　转换研究对象在受力分析中的应用
例9　如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上以加速度a水平向右加速滑行，长木板与地面间的动摩擦因数为μ1，木块与长木板间的动摩擦因数为μ2，重力加速度为g，若长木板仍处于静止状态，则长木板对地面摩擦力的大小和方向为(　　)
A．μ1(m＋M)g，向左
B．μ2mg，向右
C．μ2mg＋ma，向右
D．μ1mg＋μ2Mg，向左
答案　B
解析　对木块分析可知，长木板对它水平向左的摩擦力大小为Ff1＝μ2mg，由牛顿第三定律可知，木块对长木板的摩擦力向右，大小也为Ff1；由于长木板仍处于静止状态，对长木板受力分析可知，地面对它的静摩擦力方向向左，大小为Ff2＝Ff1＝μ2mg，由牛顿第三定律可知，长木板对地面的摩擦力大小为μ2mg，方向向右，故B正确．
在对物体进行受力分析时，如果不便于直接分析求出物体受到的某些力时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力．如求压力时，可先求支持力，在许多问题中，摩擦力的求解亦是如此．可见牛顿第三定律将起到非常重要的转换研究对象的作用，使得我们对问题的分析思路更灵活、更宽阔．
课时精练
1．某时刻，质量为2 kg的物体甲受到的合力是6 N，速度是10 m/s；质量为3 kg的物体乙受到的合力是5 N，速度是10 m/s，则(　　)
A．甲比乙的惯性小
B．甲比乙的惯性大
C．甲和乙的惯性一样大
D．无法判定哪个物体惯性大
答案　A
解析　质量是物体惯性大小的唯一量度，甲的质量小于乙的质量，所以甲比乙的惯性小，故A正确．
2.(2021·浙江1月选考·4)如图所示，电动遥控小车放在水平长木板上面，当它在长木板上水平向左加速运动时，长木板保持静止，此时(　　)
A．小车只受重力、支持力作用
B．木板对小车的作用力方向水平向左
C．木板对小车的作用力大于小车对木板的作用力
D．木板对小车的作用力与小车对木板的作用力大小一定相等
答案　D
解析　小车在木板上水平向左加速运动时，受重力、支持力、水平向左的摩擦力，而木板对小车的作用力是支持力与摩擦力的合力，方向指向左上方，并不是水平向左，故A、B错误；根据牛顿第三定律，木板对小车的作用力与小车对木板的作用力一定大小相等，方向相反，故C错误，D正确．
3.如图所示，体育项目“押加”实际上相当于两个人拔河，如果甲、乙两人在“押加”比赛中，甲获胜，则下列说法中正确的是(　　)
A．甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力，所以甲获胜
B．只有相持阶段，甲对乙的拉力等于乙对甲的拉力
C．当甲把乙加速拉过去时，甲对乙的拉力大于乙对甲的拉力
D．甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，只是地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，所以甲获胜
答案　D
解析　甲对乙的拉力与乙对甲的拉力是一对作用力与反作用力，大小相等，与二者的运动状态无关，即不管哪个获胜，甲对乙的拉力大小始终等于乙对甲的拉力大小，当地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力，甲才能获胜，故A、B、C错误，D正确．
4．在研究运动和力的关系时，伽利略设计了著名的理想斜面实验(如图所示)，将可靠的事实和逻辑推理结合起来，能更深刻地反映自然规律．下面给出了伽利略斜面实验的五个事件，请对事件的性质进行判断并正确排序：在A点由静止释放的小球，①若没有摩擦时，能滚到另一斜面与A点等高的C点；②当减小斜面动摩擦因数时，滚到另一斜面的最高位置，更接近等高的C点；③若没有摩擦时减小斜面BC的倾角，小球将通过较长的路程，到达与A点等高的D点；④若没有摩擦，且另一斜面水平放置时，小球将沿水平面一直运动下去；⑤不能滚到另一斜面与A点等高的C点．以下正确的是(　　)
A．事实⑤→事实②→推论①→推论③→推论④
B．事实⑤→事实②→推论③→事实①→推论④
C．事实⑤→事实②→事实①→推论③→推论④
D．事实⑤→事实②→推论①→事实③→推论④
答案　A
解析　根据实验事实⑤斜面不光滑，在A点由静止释放的小球不能滚到另一斜面与A点等高的C点，事实②当减小斜面动摩擦因数时，滚到另一斜面的最高位置，更接近与A点等高的C点，得出实验推论：如果没有摩擦，小球将上升到释放时的高度，即①，进一步假设若减小第二个斜面的倾角，小球在这斜面上仍然要达到原来的高度，即得出③，没有摩擦时减小斜面BC的倾角，小球将通过较长的路程，到达与A点等高的D点，最后使它成水平面，小球将沿水平面做持续匀速直线运动，即④，故A正确，B、C、D错误．
5.如图，顶端固定着小球的直杆固定在小车上，当小车向右做匀加速运动时，球所受合外力的方向沿图中的(　　)
A．OA方向
B．OB方向
C．OC方向
D．OD方向
答案　D
解析　根据牛顿第二定律，小球所受的合外力方向和加速度方向相同，小球随小车一起向右做匀加速运动，加速度沿OD方向，所以合外力沿OD方向，D选项正确．
6．一些问题你可能不会求解，但是你仍有可能对这些问题的解是否合理进行分析和判断，例如从解得物理量单位，解随某些已知量变化的趋势，解在一些特殊条件下的结果等方面进行分析，并与预期结果、实验结论等进行比较，从而判断解的合理性或正确性，举例如下：声音在空气中的传播速度v与空气的密度ρ、压强p有关，下列速度表达式中，k为比例系数，无单位，则这四个表达式中可能正确的是(　　)
A．v＝ B．v＝
C．v＝ D．v＝
答案　B
解析　速度的单位是m/s，密度的单位是kg/m3，压强的单位是kg/(m·s2)，所以的单位是m2/s2，的单位是m/s，的单位是s/m，的单位是kg/(m2·s)，选项B正确，A、C、D错误．
7．一个物体在多个力的作用下处于静止状态，如果仅使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又逐渐从零恢复到原来大小，那么，图中能正确描述该过程中物体速度与时间关系的是(　　)
答案　D
解析　原来物体在多个力的作用下处于静止状态，物体所受的合力为零，使其中某个力的大小逐渐减小到零，然后又从零逐渐恢复到原来的大小的过程中，物体的合力从零开始逐渐增大，又逐渐减小到零，则物体的加速度先增大后减小，物体先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动．根据v－t图像的斜率表示加速度可知，v－t图像的斜率先增大后减小，故A、B、C错误，D正确．
8．如图甲所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过小物块压缩0.4 m后锁定，t＝0时解除锁定释放小物块．计算机通过小物块上的速度传感器描绘出它的v－t图线如图乙所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t＝0时图线的切线，已知小物块的质量为m＝2 kg，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　)
A．小物块与地面间的动摩擦因数为0.3
B．小物块与地面间的动摩擦因数为0.4
C．弹簧的劲度系数为175 N/m
D．弹簧的劲度系数为150 N/m
答案　C
解析　根据v－t图线的斜率大小表示加速度大小，由题图乙知，物块脱离弹簧后的加速度大小a＝＝ m/s2＝5 m/s2，由牛顿第二定律得，摩擦力大小为Ff＝μmg＝ma，所以μ＝＝0.5，A、B错误；刚释放时物块的加速度为a′＝＝ m/s2＝30 m/s2，由牛顿第二定律得kx－Ff＝ma′，代入数据解得k＝175 N/m，C正确，D错误．
9.(2022·河北邢台市质检)一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的质量为m，如图所示．已知重力加速度为g，环沿杆以加速度a匀加速下滑，则此时箱子对地面的压力大小为(　　)
A．Mg＋mg－ma
B．Mg－mg＋ma
C．Mg＋mg
D．Mg－mg
答案　A
解析　环在竖直方向上受重力及箱子内的杆对它的竖直向上的摩擦力Ff，受力情况如图甲所示，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff′，故箱子竖直方向上受重力Mg、地面对它的支持力FN及环给它的摩擦力Ff′，受力情况如图乙所示．以环为研究对象：mg－Ff＝ma，以箱子为研究对象，FN＝Ff′＋Mg＝Ff＋Mg＝Mg＋mg－ma.根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力大小，即FN′＝Mg＋mg－ma，故选项A正确．
10.在静止的车厢内，用细绳a和b系住一个小球，绳a斜向上拉，绳b水平向左拉，如图所示，现让小车由静止开始向右做匀加速运动，小球相对于车厢的位置不变，与小车静止时相比，绳a、b的拉力Fa、Fb的变化情况是(　　)
A．Fa变大，Fb不变
B．Fa变大，Fb变小
C．Fa不变，Fb变小
D．Fa不变，Fb变大
答案　C
解析　对小球受力分析，如图所示，
当小车做匀加速运动，根据牛顿第二定律得，
水平方向：Fasin α－Fb＝ma①
竖直方向：Facos α－mg＝0②
由题知α不变，由②分析知Fa不变，由①知Fb＝Fasin α－ma11.如图为用索道运输货物的情景，已知倾斜的索道与水平方向的夹角为37°，质量为m的货物与车厢地板之间的动摩擦因数为0.3.当载重车厢沿索道向上加速运动时，货物与车厢仍然保持相对静止状态，货物对车厢水平地板的正压力为其重力的1.15倍，连接索道与车厢的杆始终沿竖直方向，重力加速度为g，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，那么这时货物对车厢地板的摩擦力大小为(　　)
A．0.35mg B．0.3mg
C．0.23mg D．0.2mg
答案　D
解析　将a沿水平和竖直两个方向分解，对货物受力分析如图所示
水平方向：Ff＝max
竖直方向：FN－mg＝may
FN＝1.15mg
又＝
联立解得Ff＝0.2mg，故D正确．
12.如图所示，水平地面上固定一斜面，初始时物体A沿斜面向下做匀变速运动，其加速度大小为a1；若在物体A上施加一竖直向下的恒力F，其加速度大小变为a2，已知斜面倾角为θ，A与斜面间的动摩擦因数为μ，则(　　)
A．若μ>tan θ，则a1>a2
B．若μ>tan θ，则a1＝a2
C．若μD．若μa2
答案　C
解析　若μ＞tan θ，即μmgcos θ>mgsin θ，重力沿斜面向下的分力小于滑动摩擦力，物体原来是向下做匀减速运动，加速度大小为a1＝＝μgcos θ－gsin θ，施加F后μFcos θ>Fsin θ，加速度大小为a2＝＝μgcos θ－gsin θ＋>a1，故A、B错误；若μa1，故C正确，D错误．

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