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人教版小学数学
六年级下册期末阶段专项复习——《图形操作题》
班级：_________ 姓名：__________
1．学校大门在教学楼正南方向100m处，实验室在教学楼北偏西60°方向90m处。请算出有关数据，然后在下面图纸上标出学校大门和实验室的位置。
2．根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。
（1）图书馆在广场的南偏西方向350m处。
（2）超市在广场的北偏东方向200m处。
（3）药店在超市的正东方向300m处。
3．按要求画一画。
（1）画出下面图形的对称轴。
（2）按2∶1画出下面图形放大后的图形。
4．（1）画出将三角形向右平移4格后的图形。
（2）画出将三角形绕点O按逆时针方向旋转90度后的图形。
（3）画出将三角形按1∶2缩小后的图形。
5．
（1）画出原长方形向右平移10格的图形。
（2）画出原长方O点顺时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出原长方形按2∶1扩大后的图形。
6．少年宫在广场北偏东60°方向400米处，图书馆在广场南偏西40°方向200米处，在图中表示出它们的位置。
7．按要求画一画。
（1）画出下面图形的对称轴；
（2）按3∶1画出下面图形放大后的图形。
8．以县政府为中心，县一中在县政府的东偏北30°，距县政府320m处，请在图中标出来。（用“●”标出）
9．（1）画出图形A以O点为中心按顺时针方向旋转90度的图形B。
（2）画出图形B向右平移5格的图形C。
（3）画出图形C按2∶1放大后的图形D。
10．按要求画一画，填一填。
图中每一小格表示边长是1厘米的小正方形。
（1）在方格纸中画出三角形ABC向右平移9格后的三角形，再画出绕B点顺时针旋转90°后得到的图形。
（2）画出方格纸中三角形ABC按1∶2缩小后的图形。
（3）以（16，3）为圆心，画一个半径3cm的圆。
11．按要求画一画。
（1）图形A向左平移4格得到图形B。
（2）以直线l为对称轴，画出与图形B轴对称的图形C。
（3）将图形C按2∶1放大，得到图形D。
（4）画出图形E绕点O顺时针旋转90°后的图形F。
12．兰兰家在学校的北偏东60°方向1500m处，请在下图中标出兰兰家的位置。
13．根据对称轴画出图形①的轴对称图形②；按2∶1画出图形①放大后的图形③。
14．把下图的三角形1按3∶1放大，得到三角形2，再将三角形2按1∶2缩小，得到三角形3。
15．下面图中，O点是一个圆形广场的圆心，这个圆形广场的实际半径是400米；以圆形广场的圆心为观测点，在西偏南30°方向上，距离1000米，有一棵老槐树。请在图上画出这个圆形广场，并用点标出这棵老槐树的位置。
16．按要求画一画。（每个小正方形的边长是1厘米）
（1）按2∶1画出下图中正方形放大后的图形，在放大后的正方形里画一个最大的圆，并画出这个图形的对称轴。
（2）画出梯形绕点O按逆时针旋转90°后的图形，此时点A用数对表示是（ ）。
17．在下面的方格纸中有一面小旗子。
①画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转后的图形。
②画出原来的小旗子按2∶1放大后的图形。
18．（1）画出三角形绕点A顺时针旋转90°后的图形，并在图中用数对分别标出点B对应的点B′，点C对应的点C′。已知点A用数对（3，6）表示。
（2）画出将长方形按3∶1的比放大后的图形。
19．根据要求作图。
（1）移动公司计划在公司东偏北30°方向400m处，建一个通讯信号塔，请你在下图中画出通讯信号塔的位置。
（2）届时距离信号塔400m的范围将会被信号塔信号全覆盖，请画出信号覆盖区范围并涂上阴影。
20．根据描述，画出悦洁家到学校的路线示意图。
悦洁从家往正东方向走600米到红绿灯处，再往东偏北方向走200米到新华书店，接着往西偏北方向走100米到学校。
21．（1）在下面方格中画△ABC，它的三个顶点位置用数对表示分别为：A（2，4）、B（6，4）、C（5，7）。
（2）画出△ABC绕点B顺时针旋转90°后的图形，并标上①。
（3）请在方格中画一个和这个三角形面积相等，但形状不同的图形，并标上②。
（4）画出△ABC按2∶1的比例放大后的图形，并标上③。
22．根据聪聪的话，在右边的图中标出“少年宫”和“体育馆”的位置。
23．根据下面的描述在图中标出公交站和电影院的位置。
从广场出发向南偏东35°方向行450m到达公交站，从公交站出发，向东偏北40°方向行300m到达电影院。
24．根据下面的叙述，画出路线图。
（1）体育馆在中心广场的北偏东30°，距离400米的位置。
（2）会展中心在中心广场的正南450米的位置。
（3）博物馆在中心广场的西偏南45°，距离600米。
（4）火车站在中心广场的正北面，距离500米的位置。
25．请你在平面图上标出各游乐项目的位置。
（1）过山车在售票处东偏北30°方向200米处。
（2）摩天轮在售票处西偏北45°方向，距离是350米。
参考答案：
1．见详解
【解析】
【分析】
因为图上距离1cm表示实际距离4000cm，4000cm＝40m，所以图上距离1cm表示实际距离40m，于是即可分别求出学校大门、实验室与教学楼之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上分别标出它们的位置。
【详解】
4000cm＝40m
100÷40＝2.5（cm）
90÷40＝2.25（cm）
作图如下：
。
【点睛】
此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
2．见详解
【解析】
【分析】
图中按上北下南左西右东确定方向，以图上1厘米表示实际距离100米；
（1）先算出图书馆与广场的图上距离，再在广场南偏西方向标出图书馆所在位置；
（2）先算出超市与广场的图上距离，再在广场北偏东方向标出广场的位置；
（3）先算出药店与超市的图上距离，再在超市的正东方标出药店的位置。
【详解】
（1）（2）（3）
（cm）
（cm）
（cm）
【点睛】
解答此题需要掌握用方向和距离确定物体位置的方法，掌握用线段比例尺和实际距离求图上距离的方法。
3．（1）（2）见详解
【解析】
【分析】
（1）依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴；
（2）按2∶1的比例画出放大后的图形，就是把原图形扩大到原来的2倍，据此作图。
【详解】
（1）（2）如图：
【点睛】
主要考查轴对称图形的意义和放大与缩小的知识。
4．见详解
【解析】
【分析】
（1）平移图形的作图方法：找出构成图形的关键点（三角形的三个顶点）；确定平移方向（向右）和平移距离（4格）；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；依次连接各对应点；
（2）旋转图形的作图方法：根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（逆时针）、旋转角度（90度）；分析所作图形，找出构成图形的关键边（两条直角边）；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（3）原三角形的短直角边为2格，长直角边为3格，将三角形按1∶2缩小后，短直角边为2÷2＝1格，长直角边为3÷2＝1.5格，最后连接斜边。
【详解】
【点睛】
掌握平移和旋转图形的作图方法以及图形的放大和缩小的作图方法是解答题目的关键。
5．（1）（2）（3）见详解
【解析】
【分析】
（1）根据平移的特征，把图中长方形的各顶点分别向右平移10格，依次连接即可得到平移后的图形；
（2）根据旋转的特征，长方形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形；
（3）原长方形的长是4格，宽是3格，根据图形放大与缩小的意义，按2∶1扩大后的长方形长是（4×2）格，宽是（3×2）格，据此即可画出扩大后的图形。
【详解】
（1）画出原长方形向右平移10格的图形（下图蓝色部分）；
（2）画出原长方O点顺时针方向旋转90°后的图形（下图绿色部分）；
（3）画出原长方形按2∶1扩大后的图形（下图红色部分）；
4×2＝8（格）
3×2＝6（格）
【点睛】
图形平移、旋转后，形状、大小不变（旋转改变方向，平移不改变方向），改变的是位置；图形放大或缩小后，形状不变，改变的是大小。
6．见详解
【解析】
【分析】
因为图上距离1厘米表示实际距离200米，即可分别求出它们之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上分别标出它们的位置。此题可解。
【详解】
400÷200＝2（厘米）
200÷200＝1（厘米）
【点睛】
此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
7．见详解
【解析】
【分析】
（1）把图形对折，折痕所在的直线就是这个图形的对称轴；
（2）3∶1＝3，就是把原图形放大到原来的3倍。
【详解】
（1）
（2）
【点睛】
掌握轴对称图形的特点及图形放大的画法是解答本题的关键。
8．
【解析】
【分析】
地图方向是上北下南左西右东，图上1厘米代表实际距离80米，据此解答即可。
【详解】
县一中在县政府的图上距离是320（cm）
如图所示：
【点睛】
本题考查比例尺，解答本题的关键是掌握比例尺、图上距离、实际距离三者之间的关系。
9．见详解
【解析】
【分析】
（1）先顺时针旋转以O点为端点的一条线段，再依次旋转其他的线段，可得到图形B，注意图形的形状和大小不变。；
（2）找出平移后的图形B对应点的位置，然后顺次连接即可得到图形C，注意形状和大小不变；
（3）按2∶1放大，只要把图形底边和高的长度分别乘2，得到新的图形的底边为8，高为4，再画出图形。注意形状不变。
【详解】
【点睛】
理解顺时针旋转的含义和平移的含义是解题的关键。注意放大缩小时，放大缩小的是边的长度。
10．见详解
【解析】
【分析】
（1）把三角形的各个顶点向右平移9格后，连接各点，再画出绕B点顺时针旋转90°的图形即可。
（2）将三角形的各边都缩小到原来的，然后作图即可。
（3）根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，找到（16，3）的位置，然后以3cm为半径画圆即可。
【详解】
由分析可知，如图所示：
【点睛】
本题考查图形的放大和缩小，明确放大或缩小的是图形的各个边长是解题的关键。
11．见详解
【解析】
【分析】
（1）找出图形A的关键点向左平移4格后的对应点，依次连接各点，最后标注图形B；
（2）找出图形B的关键点关于直线l的对称点，依次连接各点，最后标注图形C；
（3）把图形C的各边长扩大到原来的2倍，画出扩大后的图形，最后标注图形D；
（4）以点O为旋转中心，画出点O出发的两条边按顺时针方向旋转90°后的对应边，并根据原图形状画出其它两条边，最后标注图形F。
【详解】
（1）（2）（3）（4）作图如下：
【点睛】
本题主要考查旋转、平移、轴对称、放大图形的作图方法，关键是找出原图形关键点或关键边的对应边。
12．见详解
【解析】
【分析】
从图中可知，比例尺是1∶50000，兰兰家与学校相距1500m，根据进率：1m＝100cm，将1500m换算成150000cm，再根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出兰兰家与学校的图上距离是3cm；又已知兰兰家在学校的北偏东60°方向，以学校为观测点，找到北偏东60°的方向，并画出3cm长的线段，标上角度、距离和兰兰家即可。
【详解】
1500m＝150000cm
150000×＝3（cm）
如图：
【点睛】
应用比例尺的画图，掌握图上距离、实际距离、比例尺之间的关系，用方向、角度和距离确定位置。
13．见详解
【解析】
【分析】
（1）先从原图形上找到关键点，再根据每个点到对称轴的距离，找到这些点关于对称轴的对称点，最后把这些点依次连接起来；
（2）用数方格的方法数出图形①两条直角边的方格数，图形③的两条直角边方格数是原图的2倍，最后连接两条直角边的终点；据此作图。
【详解】
【点睛】
掌握轴对称图形和放大图形的作图方法是解答题目的关键。
14．见详解
【解析】
【分析】
（1）三角形1按3∶1放大，只要数出三角形的底边和高的格数，然后分别乘3画出，即可画出这个三角形2；
（2）数出三角形2的底边和高的格数，然后分别除以2画出，即可画出这个三角形3。
【详解】
（1）三角形1的底和高分别是4、2个格，扩大后的三角形的底和高分别是4×3＝12个格、2×3＝6个格，据此画出这个三角形2；
三角形2的底和高分别是12个格、6个格，再分别除以2得到缩小后的三角形的底和高分别是12÷2＝6个格，6÷2＝3个格，由此画出三角形。
画图如下：
【点睛】
此题考查的是图形的放大与缩小，放大和缩小是指对应边的放大与缩小。
15．见详解
【解析】
【分析】
由图可知，图上距离1cm代表实际距离200m。根据比例尺求出圆的半径，画出圆。再求出老槐树与圆心的图上距离，根据角度、方向标记出老槐树的位置。
【详解】
200m＝20000cm
比例尺：1cm∶200m＝1∶20000
图上距离1cm代表实际距离200m
圆的半径：400÷200＝2cm
老槐树与圆心的图上距离：1000÷200＝5cm
老槐树在以圆形广场的圆心为观测点，在西偏南30°方向上，图上距离是5cm作图。
【点睛】
本题考查利用比例尺求图上距离以及根据角度、方向、距离确定位置。
16．（1）作图见详解；（2）作图见详解，A点旋转后的位置是（4，1）。
【解析】
【分析】
（1）按照2∶1画出正方形的放大后的图形，原来的边长为2，放大后为2×2＝4。在放大后的正方形里面画最大的圆，圆的直径＝正方形的边长＝4，最后画出对称轴。
（2）确定旋转中心、旋转方向和旋转角度，找出关键点的对应点，按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点，作出新图形，顺次连接作出的各点即可。用数对表示A点旋转后的位置，先写列再写行。
【详解】
（1）作图如下：
（2）A点旋转后的位置为（4，1）。
【点睛】
此题考查图形的放大与缩小的应用以及画旋转后的图形，掌握数对的表示方式也是解题的关键。
17．见详解。
【解析】
【分析】
①根据旋转图形的特征，小旗绕O点顺时针旋转90°后，O点的位置不动，其余各部分均绕O点按相同方向旋转相同的度数即可画出小旗子绕O点按顺时针方向旋转90°后的图形。
②根据图形放大与缩小的特征，把小旗的各部分均放大到原来的2倍即可画出小旗子按2∶1扩大后的图形。
【详解】
①②作图如下：
【点睛】
此题的解题关键是掌握图形的旋转是把对应点的位置画正确；图形的放大与缩小关键是把格数画正确，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
18．见详解
【解析】
【分析】
（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】
【点睛】
图形放大或缩小后，对应边长的比相等，周长的比相等，但面积的比不相等。
19．见详解
【解析】
【分析】
（1）根据地图上“上北下南，左西右东”，及角度和比例尺的意义，标出信号塔的位置即可。
（2）根据比例尺的意义，画出400m的图上距离，然后以信号塔为圆心，400m的图上距离为半径作圆即可。
【详解】
400÷200＝2（厘米）
【点睛】
本题考查位置和方向及比例尺，明确图上距离÷实际距离＝比例尺是解题的关键。
20．见详解
【解析】
【分析】
根据“上北下南，左西右东”的方向确定物体的位置和行走路线，据此解答。
【详解】
600÷6＝100（米）
200÷100＝2（段）
画图如下：
【点睛】
此题考查的是位置与方向，明确“上北下南，左西右东”的方向是解题关键。
21．见详解
【解析】
【分析】
（1）根据三点的行列位置，先找出相应的点，再连成三角形；
（2）以B为旋转中心，将三角形的每条边顺时针旋转90°，画出绕点B顺时针旋转90°后的三角形；
（3）画一个和△ABC等底等高的三角形，以保证二者的面积相等即可；
（4）根据比例，将△ABC的每条边都扩大两倍，画出放大后的图形。
【详解】
【点睛】
本题考查了用数对表示位置、旋转和图形的放大，掌握作图方法是解题的关键。
22．见详解
【解析】
【分析】
比例尺1∶30000，那么图上1厘米，实际为300米。900÷300＝3（厘米），600÷300＝2（厘米）。据此，以聪聪家为观测中心，先找到他家西偏北30°的方向，再在此方向上取3厘米，找出少年宫的位置。同理，找出体育馆的位置。
【详解】
【点睛】
本题考查了比例尺和位置方向，能根据方向、角度和距离找相关位置是解题的关键。
23．见详解
【解析】
【分析】
根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置和行走路线。
【详解】
450÷150＝3（段）
300÷150＝2（段）
画图如下：
【点睛】
此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺是解题关键。
24．见详解
【解析】
【分析】
根据“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺确定物体的位置即可解答。
【详解】
（1）400÷100＝4（段）
（2）450÷100＝4.5（段）
（3）600÷100＝6（段）
（4）500÷100＝5（段）
画图如下：
【点睛】
此题考查的是位置与方向，掌握“上北下南，左西右东”的方向以及比例尺是解题关键。
25．见详解
【解析】
【分析】
据线段比例尺的意义求出各个建筑物之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上标出它们的位置。
【详解】
200÷100＝2（厘米）
350÷100＝3.5（厘米）
如图所示：
【点睛】
此题主要考查线段比例尺的意义以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。
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