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考情解读 备考指导
磁场的叠加 2020·浙江7月选考·T9 　　本章是高考命题的重点，多以选择题或计算题的形式出现，考查电流的磁效应、磁感应强度、安培力、带电粒子在洛伦兹力作用下的匀速圆周运动、带电粒子的多过程运动，有时也结合实际生活进行命题，考查考生利用物理知识分析现代科技的能力，推理论证能力和模型建构能力．备考策略：(1)加强对磁场性质、安培力、洛伦兹力、带电粒子在磁场中的匀速圆周运动等基本概念和规律的复习和训练；(2)加强立体空间图形的转化能力训练，例如不仅要熟悉常见磁场的磁感线立体分布图，也要熟悉它们的平面分布情况，还要善于将有关安培力的三维立体空间问题转化为二维平面问题；(3)加强带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的作图训练，培养数形结合能力；(4)学会运用力学、电学、能量知识，通过多角度思考来综合解决问题.
安培力 2021·广东卷·T5 2021·浙江6月选考·T15
带电粒子在磁场中运动 2020·天津卷·T7
带电粒子在组合场中运动 2021·山东卷·T17 2021·河北卷·T14 2021·浙江6月选考·T22 2021·广东卷·T14 2020·江苏卷·T16 2020·山东卷·T17
带电粒子在叠加场中运动 2017·浙江11月选考·T8
试题情境 生活实践类：生活和科技、地磁场、电磁炮、回旋加速器、质谱仪、速度选择器、磁流体发电机、霍尔元件等
学习探究类：通电导线在安培力作用下的平衡与加速问题，带电粒子在磁场、组合场、叠加场中的运动
第1讲　磁场及其对电流的作用
目标要求　1.了解磁场，掌握磁感应强度的概念，会用磁感线描述磁场.2.会判断通电直导线和通电线圈周围的磁场方向.3.会判断安培力的方向，会计算安培力的大小，了解安培力在生产生活中的应用．
考点一　安培定则　磁场的叠加
1．磁场、磁感应强度
(1)磁场的基本性质
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用．
(2)磁感应强度
①物理意义：描述磁场的强弱和方向．
②定义式：B＝(通电导线垂直于磁场)．
③方向：小磁针静止时N极所指的方向．
④单位：特斯拉，符号为T.
(3)匀强磁场
磁场中各点的磁感应强度的大小相等、方向相同，磁感线是疏密程度相同、方向相同的平行直线．
(4)地磁场
①地磁的N极在地理南极附近，S极在地理北极附近，磁感线分布如图所示．
②在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁感应强度相等，且方向水平向北．
③地磁场在南半球有竖直向上的分量，在北半球有竖直向下的分量．
2．磁感线的特点
(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．
(2)磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱．
(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．
(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．
(5)磁感线是假想的曲线，客观上并不存在．
3．几种常见的磁场
(1)条形磁体和蹄形磁体的磁场(如图所示)
(2)电流的磁场
直线电流的磁场 通电螺线管的磁场 环形电流的磁场
安培定则
立体图
纵截面图
1．磁场是客观存在的一种物质，磁感线也是真实存在的．(　×　)
2．磁场中的一小段通电导线在该处受力为零，此处磁感应强度B不一定为零．(　√　)
3．由定义式B＝可知，电流I越大，导线l越长，某点的磁感应强度B就越小．(　×　)
4．北京地面附近的地磁场方向是水平向北的．(　×　)
磁场叠加问题的解题思路
(1)确定磁场场源，如通电导线．
(2)定位空间中需要求解磁场的点，利用安培定则判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向．如图所示为M、N在c点产生的磁场BM、BN.
(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的B为合磁场．
例1　有人根据B＝提出以下说法，其中正确的是(　　)
A．磁场中某点的磁感应强度B与通电导线在磁场中所受的磁场力F成正比
B．磁场中某点的磁感应强度B与Il的乘积成反比
C．磁场中某点的磁感应强度B不一定等于
D．通电直导线在某点所受磁场力为零，则该点磁感应强度B为零
答案　C
解析　磁感应强度B＝是用比值定义法定义B的，但磁感应强度是磁场的固有性质，与通电导线所受磁场力F及Il的乘积等外界因素无关，A、B错误；B＝是在电流与磁场垂直的情况下得出的，如果不垂直，设电流方向与磁场方向夹角为θ，则根据F＝IlBsin θ得B＝，即B不一定等于， 如果θ＝0，虽然B≠0，但F＝0，故C正确，D错误．
例2　(2017·全国卷Ⅲ·18)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.在两导线中均通有方向垂直于纸面向里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的电流反向、其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为(　　)
A．0 B.B0
C.B0 D．2B0
答案　C
解析　如图甲所示， P、Q中的电流在a点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，由几何关系可知，B1＝B0.如果让P中的电流反向、其他条件不变，如图乙所示，由矢量合成可知B1′＝B1，由几何关系可知，a点处磁感应强度的大小B＝＝B0 ，故选项C正确，A、B、D错误．
考点二　安培力的分析与计算
1．安培力的大小
F＝IlBsin θ(其中θ为B与I之间的夹角)
(1)磁场和电流垂直时：F＝BIl.
(2)磁场和电流平行时：F＝0.
2．安培力的方向
左手定则判断：
(1)如图，伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．
(2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向．
(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
1．在磁场中同一位置，电流元的电流越大，所受安培力也一定越大．(　×　)
2．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．(　√　)
3．通电导线与磁场不垂直，有一定夹角时，左手定则就不适用了．(　×　)
1．安培力的方向
安培力既垂直于B，也垂直于I，即垂直于B与I决定的平面．
2．安培力公式F＝BIl的应用条件
(1)l与B垂直．
(2)l是指有效长度．
弯曲通电导线的有效长度l等于连接导线两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．
3．安培力作用下导体运动情况判定的五种方法
电流元法 分割为电流元安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向
特殊位置法 在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法 环形电流??小磁针条形磁体??通电螺线管??多个环形电流
结论法 同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究对象法 先分析电流在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场的作用力
考向1　通电导线有效长度问题
例3　(2021·江苏卷·5)在光滑桌面上将长为πL的软导线两端固定，固定点的距离为2L，导线通有电流I，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导线中的张力为(　　)
A．BIL B．2BIL
C．πBIL D．2πBIL
答案　A
解析　从上向下看导线的图形如图所示
导线的有效长度为2L，
则所受的安培力大小为F＝2BIL
以导线整体为研究对象，F安＝2F，固定端对导线的力F＝，
设导线中的张力为FT，则FT＝F＝，
解得FT＝BIL
故A正确，B、C、D错误．
考向2　判断安培力作用下导体的运动情况
例4　一个可以沿过圆心的水平轴自由转动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图所示．当两线圈中通以图示方向的电流时，从左向右看，线圈L1将(　　)
A．不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．在纸面内平动
答案　B
解析　方法一(电流元法)　把线圈L1沿水平转动轴分成上、下两部分，每一部分又可以看成无数段直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上，由左手定则可得，上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外，下半部分电流元所受安培力方向均指向纸内，因此从左向右看线圈L1将顺时针转动．
方法二(等效法)　把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上，而L1等效成小磁针后，转动前，N极指向纸内，因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1将顺时针转动．
方法三(结论法)　环形电流I1、I2不平行，则一定有相对转动，直到两环形电流同向平行为止．据此可得，从左向右看，线圈L1将顺时针转动．
例5　(2022·上海师大附中高三学业考试)水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面移到N极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与磁体垂直，电流方向如图所示．则在这个过程中，磁体受到的摩擦力的方向和桌面对磁体的弹力(　　)
A．摩擦力始终为零，弹力大于磁体重力
B．摩擦力始终不为零，弹力大于磁体重力
C．摩擦力方向由向左变为向右，弹力大于磁体重力
D．摩擦力方向由向右变为向左，弹力小于磁体重力
答案　C
解析　如图所示，导线在S极上方时所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的磁场力斜向右下方，磁体有向右的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向左；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；如图所示，
当导线在N极上方时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的磁场力斜向左下方，磁体有向左的运动趋势，则磁体受到的摩擦力水平向右；磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；由以上分析可知，磁体受到的摩擦力先向左后向右，桌面对磁体的弹力始终大于磁体的重力，故A、B、D错误，C正确．
考点三　安培力作用下的平衡和加速问题
解题思路：
(1)选定研究对象．
(2)受力分析时，变立体图为平面图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I.如图所示：
考向1　安培力作用下的平衡问题
例6　如图所示，水平导轨间距为L＝1.0 m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1 kg，接入导轨间的电阻R0＝0.9 Ω，与导轨垂直且接触良好；电源电动势E＝10 V，内阻r＝0.1 Ω，电阻R＝9 Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝10 T，方向垂直于ab，与导轨平面的夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，轻绳与导轨平行且对ab的拉力为水平方向，重力加速度g取10 m/s2，ab处于静止状态．已知sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.求：
(1)ab受到的安培力大小；
(2)重物重力G的取值范围．
答案　(1)10 N　(2)6 N≤G≤10 N
解析　(1)由闭合电路欧姆定律可得，通过ab的电流
I＝＝1 A，
ab受到的安培力F＝BIL＝10 N
(2)ab受力如图所示，最大静摩擦力
Ffmax＝μ(mg－Fcos 53°)＝2 N
由平衡条件得，当最大静摩擦力方向向右时
FTmin＝Fsin 53°－Ffmax＝6 N
当最大静摩擦力方向向左时
FTmax＝Fsin 53°＋Ffmax＝10 N
由于重物受力平衡，故FT＝G
则重物重力的取值范围为6 N≤G≤10 N.
考向2　安培力作用下的加速问题
例7　如图所示，宽为L＝0.5 m的光滑导轨与水平面成θ＝37°角，质量为m＝0.1 kg、长也为L＝0.5 m的金属杆ab水平放置在导轨上，电源电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω，金属杆电阻为R1＝1 Ω，导轨电阻不计．金属杆与导轨垂直且接触良好．空间存在着竖直向上的匀强磁场(图中未画出)，当电阻箱的电阻调为R2＝0.9 Ω时，金属杆恰好能静止．取重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)磁感应强度B的大小；
(2)保持其他条件不变，当电阻箱的电阻调为R2′＝0.5 Ω时，闭合开关S，同时由静止释放金属杆，求此时金属杆的加速度．
答案　(1)1.2 T　(2)1.2 m/s2，方向沿斜面向上
解析　(1)由安培力公式和平衡条件可得
mgsin θ＝BILcos θ
由闭合电路欧姆定律得I＝
解得B＝1.2 T
(2)由牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律有
BI′Lcos θ－mgsin θ＝ma
I′＝
解得a＝1.2 m/s2
方向沿斜面向上．
课时精练
1．(2022·广东广州市执信中学高三开学考试)关于磁场的说法正确的是(　　)
A．通电导线在磁场中受到安培力越大，该位置的磁感应强度越大
B．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显
C．垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向
D．地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行
答案　B
解析　通电导线在磁感应强度很大的地方，若平行磁场放置，安培力也可能为零，故A错误；根据安培定则可知，导线的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故B正确；垂直磁场放置的通电导线受力的方向与磁感应强度方向相互垂直，故C错误；磁感线是闭合的曲线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故D错误．
2．(2022·江苏省常州市高三调研)如图所示，导体棒Ⅰ和Ⅱ互相垂直放于光滑的水平面内，导体棒Ⅰ固定，Ⅱ可以在水平面内自由运动．给导体棒Ⅰ、Ⅱ通以如图所示的恒定电流，仅在两导体棒之间的相互作用下，较短时间后导体棒Ⅱ出现在虚线位置．下列关于导体棒Ⅱ位置(俯视图)的描述可能正确的是(　　)
答案　C
解析　导体棒Ⅰ中的电流产生磁场，根据安培定则可知，棒Ⅰ右侧的磁场垂直纸面向外，且离导体棒越近，磁场越强，根据左手定则可知，导体棒Ⅱ受到的安培力竖直向下，导体棒Ⅱ左端位置磁场强，故棒Ⅱ左端受到的安培力大，向下运动得快，故选C.
3．如图所示，粗细均匀的正方形通电导体线框abcd置于匀强磁场中，cd边受到的安培力大小为F，则线框受到的安培力大小为(　　)
A．4F B．3F C．2F D．0
答案　A
解析　设cd边的电流为I′，则受到的安培力大小为F＝BI′L
则通过ab边的电流为3I′，则总电流为4I′，则线框受到的安培力大小为F′＝B.4I′L＝4F，
故选A.
4．(2021·广东卷·5)截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直导线，若中心直导线通入电流I1，四根平行直导线均通入电流I2，I1 I2，电流方向如图所示，下列截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是(　　)
答案　C
解析　因I1 I2，则可不考虑四个边上的直导线之间的相互作用；根据两通电直导线间的安培力作用满足“同向电流相互吸引，异向电流相互排斥”，则正方形左右两侧的直导线要受到中心直导线吸引的安培力，形成凹形，正方形上下两边的直导线要受到中心直导线排斥的安培力，形成凸形，故变形后的形状如图C，故选C.
5．如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流相等．矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止．则a、b的电流方向可能是(　　)
①均向左；②均向右；③a的向左，b的向右；④a的向右，b的向左
A．② B．③④
C．①② D．①②③④
答案　B
解析　若a、b的电流方向均向左，根据安培定则和磁场的叠加可知，a直导线到a、b直导线正中间部分的磁场方向垂直纸面向外，而b直导线到a、b直导线正中间部分的磁场方向垂直纸面向里，再根据左手定则可知，矩形线框受到的安培力的合力不为零，与题中线框在磁场作用下静止不符，①错误；同理可知②错误；若a的电流方向向左、b的电流方向向右，根据安培定则和磁场的叠加可知，a、b直导线在a、b直导线之间所有空间产生的磁场方向均垂直纸面向外，根据左手定则可知，矩形线框受到的安培力的合力为零，与题中线框在磁场作用下静止相符；同理，若a的电流方向向右、b的电流方向向左，根据安培定则和磁场的叠加可知，a、b直导线在a、b直导线之间所有空间产生的磁场方向均垂直纸面向里，根据左手定则可知，矩形线框受到的安培力的合力也为零，与题中线框在磁场作用下静止相符，③、④正确，故选B.
6．如图所示，三根长为L，电流大小均为I的直线电流在空间构成等边三角形，其中A、B电流的方向均垂直纸面向外，C电流的方向垂直纸面向里．A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面上且处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力为(　　)
A．0 B．B0IL，方向水平向右
C．B0IL，方向水平向左 D．B0IL，方向水平向右
答案　C
解析　如图所示
A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小都为B0，根据右手螺旋定则和力的平行四边形定则，由几何关系得
B合＝B0
由左手定则可知，导线C所受的安培力方向水平向右，大小为F安＝B0IL
由于导线C位于水平面处于静止状态，所以导线C受到的摩擦力大小Ff＝F安＝B0IL，方向水平向左．
故选C.
7．如图所示为电磁轨道炮的工作原理图．待发射弹体与轨道保持良好接触，并可在两平行轨道之间无摩擦滑动．电流从一条轨道流入，通过弹体后从另一条轨道流回．轨道电流可在弹体处形成垂直于轨道平面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与电流I成正比．通电的弹体在安培力的作用下滑行L后离开轨道，则下列说法正确的是(　　)
A．弹体向左高速射出
B．I变为原来的2倍时，弹体射出的速度也变为原来的2倍
C．弹体的质量变为原来的2倍时，射出的速度也变为原来的2倍
D．L变为原来的4倍时，弹体射出的速度变为原来的4倍
答案　B
解析　根据安培定则可知，弹体处的磁场方向垂直于轨道平面向里，再利用左手定则可知，弹体受到的安培力水平向右，所以弹体向右高速射出，选项A错误；设B＝kI(其中k为比例系数)，轨道间距为l，弹体的质量为m，射出时的速度为v，则安培力为F＝BIl＝kI2l，根据动能定理有FL＝mv2，联立可得v＝I，选项C、D错误，B正确．
8．如图所示，直角三角形abc，∠a＝60°，ad＝dc，b、c两点在同一水平线上，垂直纸面的直导线置于b、c两点，通有大小相等、方向向里的恒定电流，d点的磁感应强度大小为B0.若把置于c点的直导线的电流反向，大小保持不变，则变化后d点的磁感应强度(　　)
A．大小为B0，方向水平向左 B．大小为B0，方向水平向右
C．大小为B0，方向竖直向下 D．大小为2B0，方向竖直向下
答案　C
解析　如图所示
由几何关系知θ＝60°，设每根导线在d点产生的磁感应强度大小为B，根据平行四边形定则有B0＝2Bcos θ＝2B×＝B，若把置于c点的直导线的电流反向，根据几何知识可得α＝30°，d点合磁感应强度大小为B′＝2Bcos α＝B0，方向竖直向下，C正确．
9．在城市建设施工中，经常需要确定地下金属管线的位置．如图所示，已知一根金属长直管线平行于水平地面，为探测其具体位置，首先给金属管线通上恒定电流，再用可以测量磁场强弱、方向的仪器进行以下操作：①用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a；②在a点附近的地面上，找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF；③在地面上过a点垂直于EF的直线上，找到磁场方向与地面夹角为45°的b、c两点，测得b、c两点距离为L.由此可确定(　　)
A．金属管线在EF正下方，深度为L B．金属管线在EF正下方，深度为L
C．金属管线的走向垂直于EF，深度为L D．金属管线的走向垂直于EF，深度为L
答案　A
解析　用测量仪在金属管线附近的水平地面上找到磁感应强度最强的某点，记为a，说明a点离金属管线最近；找到与a点磁感应强度相同的若干点，将这些点连成直线EF，故说明这些点均离金属管线最近，因此通电的金属管线平行于EF；画出左侧视图，如图所示
b、c间距为L，且磁场方向与地面夹角为45°，故金属管线在EF正下方，深度为L，故选A.
10.如图所示，有两根长为L、质量为m的细导体棒a、b，a被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上，b被水平固定在与a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流为I的同向电流时，a恰能在斜面上保持静止，则下列关于b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度的说法正确的是(重力加速度为g)(　　)
A．方向竖直向下
B．大小为
C．要使a仍能保持静止，而减小b在a处的磁感应强度，可使b上移
D．若使b下移，a仍可能保持静止
答案　C
解析　由安培定则可知b的电流在a处产生的磁场的磁感应强度方向应竖直向上，A错误；a的受力如图甲所示．
tan 45°＝＝，所以B＝，B错误；b无论上移还是下移，b的电流在a处产生磁场的磁感应强度均减小，所以导体棒间的安培力也要减小．若b上移，a的受力如图乙所示．上移过程中FN逐渐减小，F安先减小后增大，两个力的合力大小等于mg，可见b适当上移，a仍能保持静止，C正确；若使b下移，根据平衡条件，a受到的安培力方向顺时针转动，只有安培力变大才能使a保持平衡，故a将不能保持静止，D错误．
11．某同学自制一电流表，其原理如图所示．质量为m的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，弹簧的劲度系数为k，在矩形区域abcd内有匀强磁场，ab＝L1，bc＝L2，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度．MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度．MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度为g.下列说法中正确的是(　　)
A．当电流表的示数为零时，弹簧的长度为
B．标尺上的电流刻度是均匀的
C．为使电流表正常工作，流过金属杆的电流方向为N→M
D．电流表的量程为
答案　B
解析　电流表示数为零时，金属杆不受安培力，金属杆在重力与弹簧弹力作用下处于平衡状态，由平衡条件得mg＝kx0，解得x0＝，x0 为弹簧伸长量，不是弹簧的长度，A错误；当电流为I时，安培力为FA＝BIL1，静止时弹簧伸长量的增加量为Δx，根据胡克定律ΔF＝kΔx，可得Δx＝＝，Δx∝I，故标尺上的电流刻度是均匀的，B正确；要使电流表正常工作，金属杆应向下移动，所受的安培力应向下，由左手定则知金属杆中的电流方向应从M至N，C错误；设Δx＝L2，则有I＝Im，BImL1＝kL2，解得Im＝，故电流表的量程为，D错误．
12．如图，两形状完全相同的平行金属环A、B竖直固定在绝缘水平面上，且两圆环的圆心O1、O2的连线为一条水平线，其中M、N、P为该连线上的三点，相邻两点间的距离满足MO1＝O1N＝NO2 ＝O2P.当两金属环中通有从左向右看逆时针方向的大小相等的电流时，经测量可得M点的磁感应强度大小为B1、N点的磁感应强度大小为B2，如果将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度大小应为(　　)
A．B2－B1 　B．B1－　　C．B1＋ 　D.
答案　B
解析　对于题图中单个环形电流，根据安培定则，其在中轴线上的磁场方向均是向左，故M点的磁场方向也是向左的，设A环形电流在M点的磁感应强度大小为BAM，B环形电流在M点的磁感应强度大小为BBM，测量可得M点的磁感应强度大小为B1，则有B1＝BAM＋BBM，而N点的磁感应强度大小为B2，则有BAM＝B2，将右侧的金属环B取走，P点的磁感应强度大小应为BAP＝B1－B2，故选B.
13．已知通有恒定电流I的无限长直导线产生的磁场，磁感应强度与该点到导线的距离成反比，如图，有三根无限长、通有大小一样电流的直导线a、b、c等间距放置，其中b中电流与a、c相反，此时与a、b距离都相等的P点(未画出)磁感应强度为B，现取走导线a，则P点的磁感应强度为(　　)
A．B B．1.5B C．0.4B D．0.5B
答案　C
解析　设P点到a、b距离为x，则到c的距离为 3x，a、b在P点产生的磁场均向内，磁感应强度设为B0，则c在P点产生的磁场向外，磁感应强度大小为，因此B＝B0＋B0－，得B0＝B，撤去a导线后，P点的磁感应强度为b、c两导线在P点产生磁场的叠加，B0－＝B0＝0.4B，故C正确．

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