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2022年武汉市初中毕业生学业考试
数学试题参考答案
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分)
题号
2
3
4
5
6
6
9
10
答案
A
D
D
B
A
C
A
c
B
D
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
1
11.2
12.25
13.x+3
14.8002
15.①③④
16.80
三、解答题（共8小题，共72分）
17.(1)x≥-3
(2)x<1
(3)
4-3-2-10
(4)-3≤x<1
18.（1)解：AD∥BC,
∴.∠B+∠BAD=180°.
.∠B=80°，
.∠BAD=100°.
(2)证明：.'AE平分∠BAD,∴.∠DAE=50°
.AD∥BC,∴.∠AEB=∠DAE=50°.
E
.∠BCD=50°，∴.∠BCD=∠AEB.
∴.AE∥DC.
另解：运用三角形内角和也可以得证。
19.(1)80,54°，20
32
(2)解：2000×80=800（人）·
.该校意向参加“参观学习”活动的学生大约有800人.
20.(1)△BDE为等腰直角三角形.理由如下：
证明：，'AE平分∠BAC,BE平分∠ABC,
·∴.∠BAE=∠CAD=∠CBD,∠ABE=∠EBC
,'∠BED=∠BAE+∠ABE,∠DBE=∠DBC+∠CBE,
'.∠BED=∠DBE.
∴.BD=ED.
.AB为直径，∴.∠ADB=90°
∴.△BDE是等腰直角三角形
另解：计算∠AEB=135°也可以得证
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(2)解：连接OC,CD,OD,OD交BC于点F
,∠DBC=∠CAD=∠BAD=∠BCD,
∴.BD=DC
.OB=OC,
∴.OD垂直平分BC.
△BDE是等腰直角三角形，BE=2V0,
∴.BD=2V5.
AB=10,∴.OB=OD=5.
设OF=t,则DF=5一t.
在Rt△BOF和Rt△BDF中，52-P=(2N5)2-(5-)2.
解得，t=3.
∴.BF=4.
BC=8.
另解：分别延长AC,BD相交于点G.则△ABG为等腰三角形，先计算AG=1O,BG
=4V5,AD=4V5,再根据面积相等求得BC.
21.（1)画图如图(1)
（2)画图如图(2)
E
D
B
B
(1)
(2)
注：(1)中BF可以不画：点G可以用平行线生成分点的方法画出.
2.(1)v=-3+10,y=-4+10
(2)解：依题意，得-年+10=64.
.2-40t+256=0.
解得，t1=8,t2=32.
当1=8时，v=6;当2=32时，v=-6（舍).
答：黑球减速后运动64cm时的速度为6cm/s.
(3)解：设黑白两球的距离为wcm.
w=70+21-y=4子-81+70
=4-162+6.
:4>0,当1=16时，w的值最小为6，
.黑、白两球的最小距离为6cm,大于0，黑球不会碰到白球
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