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2022年陕西省初中学业水平考试数学试卷
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题）
一、选择题共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的）
1. 的相反数是（ ）
A. B. 37 C. D.
2. 如图，．若，则的大小为（ ）
A. B. C. D.
3. 计算：（ ）
A. B. C. D.
4. 在下列条件中，能够判定为矩形的是（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，是的高，若，，则边的长为（ ）
A. B. C. D.
6. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，内接于⊙，连接，则（ ）
A. B. C. D.
8. 已知二次函数y=x2 2x 3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3．当 13时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
第二部分（非选择题）
二、填空题（共5小题）
9. 计算：______．
10. 实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a______．（填“>”“=”或“<”）
11. 在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所做将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为2米，则线段的长为______米．
12. 已知点A( 2，m)在一个反比例函数图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A′在正比例函数的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______．
13. 如图，在菱形中，．若M、N分别是边上的动点，且，作，垂足分别为E、F，则的值为______．
三、解答题（共13小题，解答应写出过程）
14. 计算：．
15. 解不等式组：
16. 化简：．
17. 如图，已知是的一个外角．请用尺规作图法，求作射线，使．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，在△ABC中，点D在边BC上，CD=AB，DE∥AB，∠DCE=∠A．求证：DE=BC．
19. 如图，的顶点坐标分别为．将平移后得到，且点A的对应点是，点B、C的对应点分别是．
（1）点A、之间的距离是__________；
（2）请图中画出．
20. 有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg．现将这五个纸箱随机摆放．
（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜重量为6kg的概率是______；
（2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率．
21. 小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高．如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AO⊥OD，EF⊥FG．已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB．
22. 如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数．下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值．
输人x … 0 2 …
输出y … 2 6 16 …
根据以上信息，解答下列问题：
（1）当输入的x值为1时，输出的y值为__________；
（2）求k，b的值；
（3）当输出的y值为0时，求输入的x值．
23. 某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：
组别 “劳动时间”t/分钟 频数 组内学生的平均“劳动时间”/分钟
A 8 50
B 16 75
C 40 105
D 36 150
根据上述信息，解答下列问题：
（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在__________组；
（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；
（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．
24. 如图，是⊙的直径，是⊙的切线，、是⊙的弦，且，垂足为E，连接并延长，交于点P．
（1）求证：；
（2）若⊙半径，求线段的长．
25. 现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段表示水平路面，以O为坐标原点，以所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：，该抛物线的顶点P到的距离为．
（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；
（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯．已知点A、B到的距离均为，求点A、B的坐标．
26. 问题提出
（1）如图1，是等边的中线，点P在的延长线上，且，则的度数为__________．
问题探究
（2）如图2，在中，．过点A作，且，过点P作直线，分别交于点O、E，求四边形的面积．
问题解决
（3）如图3，现有一块型板材，为钝角，．工人师傅想用这块板材裁出一个型部件，并要求．工人师傅在这块板材上的作法如下：
①以点C为圆心，以长为半径画弧，交于点D，连接；
②作的垂直平分线l，与于点E；
③以点A为圆心，以长为半径画弧，交直线l于点P，连接，得．
请问，若按上述作法，裁得的型部件是否符合要求？请证明你的结论．
2022年陕西省初中学业水平考试数学试卷
注意事项：
1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共8页，考试时间120分钟．
2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）．
3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效．
4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔搭黑．
5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回．
第一部分（选择题）
一、选择题共8小题，每小题只有一个选项是符合题意的）
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】C
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】B
第二部分（非选择题）
二、填空题（共5小题）
【9题答案】
【答案】
【10题答案】
【答案】<
【11题答案】
【答案】##
【12题答案】
【答案】y=
【13题答案】
【答案】
三、解答题（共13小题，解答应写出过程）
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
【17题答案】
【答案】见解析
【18题答案】
【答案】见解析
【19题答案】
【答案】（1）4 （2）见解析
【20题答案】
【答案】（1）
（2）见解析，
【21题答案】
【答案】旗杆的高AB为3米．
【22题答案】
【答案】（1）8 （2）
（3）
【23题答案】
【答案】（1）C （2）112分钟
（3）912人
【24题答案】
【答案】（1）见解析 （2）
【25题答案】
【答案】（1）
（2）
【26题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）符合要求，理由见解析机密★启用前
试卷类型：B
4.在下列条件中，能够判定口ABCD为矩形的是
A.AB=AD
B.AC⊥BD
2022年陕西省初中学业水平考试
C.AB=AC
D.AC=BD
5.如图，AD是△ABC的高.若BD=2CD=6,tanC=2,则边AB的长为
数学试卷
A.32
B.35
注意事项：
C.62
1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共8页，总分120分。
D.37
考试时间120分钟。
6.在同一平面直角坐标系中，直线y=-x+4与y=2x+m
(第5题图)
2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写
x+y-4=0,
姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。
相交于点P(3,),则关于x,y的方程组
的解为
2x-y+m=0
3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。
x=-1,
x=3,
4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。
A.
B.
y=5
y=1
5,考试结束，本试卷和答题卡一并交回。
(x=1,
x=9,
C.
D
y=3
(y=-5
典
第一部分（选择题共24分）】
7.如图，△ABC内接于⊙0，∠C=46°，连接0A,则∠0AB=
A.44
B.45
一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）
C.54°
1.-37的相反数是
D.679
(第7题图)
A.-37
8.已知二次函数y=x2-2x-3的自变量x1,x2,x,对应的函数值分别为y1,y2,y
救
1
C.37
0.1
当-13时，y1,2,3三者之间的大小关系是
A.y1B.y22.如图，AB∥GD,BC∥EF.若∠1=58°，则∠2的大小为
C.y3D.y2A.1209
B.122
C.132
B
D.148°
(第2题图)】
3.计算：2x·(-3x2y3)=
A.-6x2y2
B.6xy
C.-6x2y3
D.18x'y
数学试卷B第1页（共8页）
数学试卷B第2页（共8页》
16.(本题满分5分)
第二部分（非选择题共96分）
化筒：侣1)积
2a
二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）
9.计算：3-√25=
10.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则a-6.(填“>”“=”或“<”)
17.(本题满分5分)
b
如图，已知△ABC,CA=CB,∠ACD是△ABC的一个外角
4的2士023一
请用尺规作图法，求作射线CP,使CP∥AB.(保留作图痕迹，不写作法)
(第10题图)
11.在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将
黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规棋推广，取得了
很大成果.如图，利用黄金分割法，所做EF将矩形窗框ABCD
分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2=AE·AB.
(第17题图)
已知AB为2米，则线段BE的长为
米.
(第11题图}
12.已知点A(-2,m)在一个反比例函数的图象上，
18.(本题满分5分)
M
如图，在△ABC中，点D在边BG上，CD=AB,DE∥AB,∠DCE=∠A.
点4与点A关于y轴对称.若点4在正比例函数y2x的图象上，
求证：DE=BC.
则这个反比例函数的表达式为」
13.如图，在菱形ABCD中，AB=4,BD=7.若M、N分别是
边AD、BC上的动点，且AM=BN,作ME⊥BD,NF⊥BD,垂足分别
B
为E、F,则ME+NF的值为
(第13题图)
三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程）
14.(本题满分5分)
（第18题图)
19.(本题满分5分)
计算：5x(-3)+1-61-(°
如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-2,3),B(-3,0),C(-1,-1).将△ABC平移后得到
△A'BC',且点A的对应点是A'(2,3),点B、C的对应点分别是B'、C.
(1)点A、A'之间的距离是
(2)请在图中画出△A'B'C.
15.(本题满分5分)
解不等式组：+2>-1，
￥-5≤3(x-1)
0
(第19题图)
数学试卷B第3页（共8页）
数学试卷B第4页（共8页）

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