资源简介

教材习题答案
教材习题答案
第六章平面向量
模为1的相等向量有18对（其中与AM同向
6
C---
及其应用
的共有6对，与AM反向的也有6对，与AD同
向的共有3对，与A反向的也有3对)：模为
6.1平面向量的概念
互的相等向量有4对：模为2的相等向量有
图1
2对
6.1.1向量的实际背景与概念
当a,b共线时，作图如图2所示，显然-(a+
6.2
平面向量的运算
b)=-d-b.
6.1.2向量的几何表示
a
b五
6.1.3相等向量与共线向量
6.2.1向量的加法运算
练习
-(a+b)或-a-b
练习
1.解析悬挂物受到的拉力，摩擦力，加速度，
1.解析（1)
图2
a
2.解析图①中的有向线段表示一个竖直向
下、大小为18N的力，图②中的有向线段表
a+b
6.2.3向量的数乘运算
示一个水平向左，大小为28N的力.
练习
(2
1.解析如图
a+b
Q+b
a=4e
e
ee、e
图②
b=-4e.-e,-e-e,-e
3)
2.答案
52
7-7
图①
a+b
3.解析(1)b=2a.(2)b=-
3.解析A成=2,1C1=2.5,E1=3,1G前
=22.
(3)b=
2a(4)b=8
4.解析(1)终点M、N的位置相同
练习
(2)由题意可知，当0与0同向时，如图1.
1.解析(1)因为a=-b,所以a,b共线。
0
2.解析当a与b共线且方向相反时
(2)因为b=-2a.所以a.b共线.
图1
3.答案(1)e(2)f(3)f(4)g
2.解析(1)原式=3a-2b
11=-2i=1m1=分
4.答案(1)×(2)V(3)×
5.解析如图，设A⑦表示小船的速度，AB表示
(3)原式=2ya.
向量M与O的方向相反，
河水的速度，以AD,AB为邻边作平行四边形
3.解析：a与b是共线向量
当0与0反向时，如图2
ABCD,则AC就是小船实际航行的速度，
,存在实数A.使b=Aa,
即2e,+ke2=A(e,-2e2).
0
图2
/,
6=-2,=-4
0=210=1,.1=3
6.2.4向量的数量积
由已知条件可得
向量M与O示的方向相同，
1A花1=15c0s30=155
练习
◆习题6.1
2
1.解析p·9=lp1lg1es60°=8x6x
224
复习巩固
km/h
1.解析如图
÷小船实际航行速度的大小为5,
2
2.解析a·b=1alIb1cs0=IAB1|AC1cosA.
方向与河水的速度间的夹角为90°
当a·b<0时.cosA<0,A为钝角，△ABC为
纯角三角形：
6.2.2向量的减法运算
当a·b=0时，cosA=0,A为直角，△ABC为
练习
直角三角形.
1.解析
3.解析当0=45°时，向量a在向量e上的投
1)
b
2)
影向量为1a1cms45e=6xY
2e=3w2e:
当0=90°时，向量a在向量e上的投影向量
为la|cos90°e=0:
当8=135时，向量a在向量e上的投影向量
2.解析与a相等的向量有Cd.,S凉：
与b相等的向量有P,Dd:
为1a1cas135e=6x72）e=-32e.
与c相等的向量有D元，戒，立
-h
练习
综合运用
2.答案D成；C:A心：A:B耐
1.解析设向量a与b的夹角为8，向量b与c
3.答案(1)×(2)V(3)×(4)×
3.解析当a,b其中有一个为0时，-(a+b)=
的夹角为心
(5)√(6)V理由略
-a-b显然成立：
当a,b不共线时，作图如图1所示，显然-a
(1)a·b=1a11b1cs9=1x2×csT=
拓广探索
6
4.解析相等的向量共有24对.
b=0B=-0成=-(a+b):
3,.(a·b)c=3e.
31

展开更多......

收起↑