资源简介 教材习题答案教材习题答案第四章数列41得(a,+3d)+(a+7d)=20,a,+6d=12,4.1数列的概念3.解析(1)1,-16,-36:a=(-1)n2练习(2)111整理得+5=10解得=0,)51a,(2nm-1)a,+6d=12,ld=2,1.解析(1)4,16,36,64,100,144,196.=a,+3d=6.(3)5,w6;a=n.5.解析设这5个数构成公差为d的等256,324,400.21分g567日()"差数列a.,n(n+1)'则a1=7,a5=21,:45=a1+4d,综合运用11.d=3.5.4.解析(1)1,2,3.5,8910,.a2=a+d=10.5,a3=a1+2d=14,35813(3)3,5,7,9.11,13.15,17,19.21(2)2,2358a4=a,+3d=17.5.(4)2,3,2,5.2,7,2.9.2,11.在7和21中插入10.5,14,17.5这35.解析三角形数所构成的数列的第5图象略。个数,可使这5个数成等差数列.项和第6项分别为15,21:2.解析练习正方形数构成的数列的第5项和第n12…5…12…2…n1.解析由题意知a,=15,d=2,6项分别为25,36:.a.=a,+(n-1)d=15+(n-1)x2=2n+a.2133…69l53…273…3(3+4n)五边形数所构成的数列的第5项和第13,.a0=2×10+13=33,即第10排有3.解析d(1)=1,d(2)=2,d(3)=26项分别为35,51.33个座位.d(4)=3,d(5)=2,d(6)=4,d(7)=2.6.解析4,=10x(1+0.35%)2.解析图象略.d(8)=4,d(9)=3,d(10)=4.=10.035(万元).直线的斜率为-3。所以数列|d(n)}的前10项为12.2.a2=10x(1+0.35%)23,2,4,2,4,3,4=10.070(万元),3.解析由已知,得a,+(n-1)d=m,a,+(m-1)d=n,a3=10x(1+0.35%)34.解析(1)a,2n-10.1054(万元).解得a,=m+n-1,(d=-1.2a.=10×(1+0.35%)"(万元).(2)a.=拓广探索∴.amn=a,+(mtn-l)d2=m+n-1+(m+n-1)(-1)=0.练习7解析(1)证明:a,=°-1=1-14.解析(1)数列{c.}是等差数列.证明1.解析图形略2"20如下:数列a1,b.}都是等差数(1)21,a,=5m-4.11.nEN',..0<列,公差分别为d,4,(2)13,a.=3n-21.a1-a,=d1,b1-bn=d2,(3)35.an=n2+2n≤a,<1,闻a,≥分成立2又c,=an+2bn,2.解析(1)1,3,7,15,31..cn1-cn=(a1+2b1)-(an+2bn)(2)3,3,3,3,32a-(2)=(a1-an)+2(b+1-b,)=d1+2d,3解析2号号号111·数列{cn}是等差数列,公差为d,2”22>0,01>0+2d2.,s1∴a,是递增数列(2)c1=a1+2b,=3,公差d=2+2×2=6,.cn=c,+(n-1)d=3+6(n-1)=6n-3.4.解析当n=1时,01=S,=-2,4.2等差数列5.解析(1)一个无穷等差数列a.去当n≥2时,a.=S.-S.-掉前m项后,其余各项组成的数列是=-2m2-[-2(n-1)2]4.2.1等差数列的概念mtl0m+2,0w+3,,0。,=-2n2+2(n-1)2=-4n+2,练习仍能满足定义:a2-am1=d,又a,=-2适合上式,.a.=-4n+2.1.解析(1)是,d=-13.(2)不是au3-am2=d,◆习题4.11复习巩固(3)不是.(4)是,d=12a,-a-1=d,1解析图象略2.解析(1)2.3,5.7,11.13,17,19,23.29(1(26层04040a.这个新数列仍为等差数列且首项为(2)1,1,2,2,4,2.6,4,6,43.解析a,+md,公差为d.11112解析(1)1,49i6'25n,d(2)所取出的项构成的数列为-70.515.53.751a3,05,…,21,….(2)2,-5,10,-17,26.a1-an-1=a1+(2n+1-1)d-a1-152-11-24-6.5(3)73,13,53,213.(2n-2)d=2d,为常数.4.解析由已知,这个新数列仍为等差数列且首项为87 展开更多...... 收起↑ 资源预览