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2021年云南省曲靖市宣威市小升初数学试卷
一、填空。（每空1分，共28分）
1．我现在的体重大约是　 　千克，即　 　克．（按自己的实际情况填）
2．学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是　　．
3．我国第七次全国人口普查结果大约为十四亿一千一百万人，横线上的数写作 　　人，改写成用“亿”作单位的数是 　　亿人。
4．（4分）　　　　　　折。
5．（4分）3.25化成分数是　 　，它的分数单位是　 　，它含有　 　个这样的分数单位，再增加　 　个这样的分数单位就能得到最小的合数．
6．我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是，红军小学国旗的长度是192厘米，宽度应该是 　　厘米。
7．把一年每个月的平均气温变化情况绘制成统计图，最好绘制成　 　统计图．
8．（5分）下面图形中，　 　有一条对称轴，　 　有两条对称轴，　 　有三条对称轴，　 　有四条对称轴，　 　有无数条对称轴．
9．把36米长的绳子按分成两段，长的一段占全长的　 　，短的一段比长的一段少　 　米．
10．一个数，它既是5的因数，又是5的倍数，这个数是 　　；这个数和30的最小公倍数是 　　。
11．一个半径为20厘米的圆，把半径按的比例缩小后，得到的圆的周长是 　　厘米，面积是 　　平方厘米。
12．一个圆锥与它等底等高的圆柱的体积相差12立方米，这个圆锥的体积是 　　立方米。
13．袋子里有大小相同、轻重一样的红、黄、蓝三种颜色的乒乓球各6个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 　　个球。
二、判断。（对的打“√”，错的打“X”。每题1分，共7分）
14．一个圆和一个正方形的周长都是8.52分米，那么这个圆和这个正方形的面积相等。 　　
15．圆柱的侧面展开是正方形，则圆柱底面周长和高的比是．　 　．
16．最简分数的分子和分母一定是互质数．　　．
17．一瓶盐水的含盐率是，用去后，剩下的盐和水的比是。 　　.
18．甲、乙两个班今天的出勤率都是，这两个班的人数一定相等．　 　．
19．运动员跳高的高度和他的身高成正比例。 　　
20．长、、的三条线段能围成一个三角形．　 　
三、选择正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共6分）
21．中央电视台《新闻联播》开播时间用24时计时法表示是　　
A．晚上7点 B．7点 C．晚上 D．
22．估计一下，下面最接近自己年龄的是　　
A．600个月 B．60000分钟 C．600周 D．6000小时
23．小正方形和大正方形边长的比是，小正方形和大正方形面积的比是　　
A． B． C． D．
24．一个工程队2天完成一项工程的，全部完成需要　　天。
A．8 B．16 C．4 D．
25．把，，0，2按从小到大顺序排列，正确的是　　
A． B． C．
26．在比例尺是的地图上，量得、两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从开向港，到达港的时间是　　
A．15点 B．17点 C．19点 D．21点
四、计算。（22分）
27．（6分）直接写出得数。
28．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
29．（4分）解方程或解比例。
30．列式计算。
21除35的商乘与0.25的差，积是多少？（列综合式计算）
31．列式计算。
32的比一个数的少4，求这个数。（列方程解答）
五、操作题。（第1、2题每题1分，第3题每问2分，共6分）
32．（6分）
（1）在如图的长方形中画一个最大的半圆。
（2）画出半圆的对称轴。
（3）计算半圆的周长和面积。
六、解决问题。（第5题每问3分，其余每题5分，共31分）
33．（5分）一件大衣现价640元，比原价降低160元，这件大衣比原价降低了百分之几？
34．（5分）一项工程，甲队完成需要130天，比乙队完成需要天数的1.5倍少20天，乙队完成这项工程需要多少天？（用方程解答）
35．（5分）下面的一张发票不小心弄脏了一块，请你帮助算一算，每支铅笔多少元？
品名 数量 单位 单价（元 总价（元
铅笔 12 支
笔记本 6 本 2.60
合计金额：贰拾伍元贰角整元
36．（5分）一个旅游区去年全年接待游客168万人，前半年接待游客是全年的，第四季度接待游客是前半年的，第四季度接待游客多少万人？
37．（6分）朵朵妈妈的茶杯，放在桌上（如图）。
（1）茶杯中部的一圈装饰带是朵朵怕烫伤妈妈的手特意贴上的，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这只茶杯最多能装多少升的水？（茶杯的厚度不计）
38．（5分）学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费1075元．已知每张教师票是5元，每张学生票是2元．六年级的老师和学生各有多少人？
2021年云南省曲靖市宣威市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空。（每空1分，共28分）
1．我现在的体重大约是　40　千克，即　 　克．（按自己的实际情况填）
【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识，可知我的体重大约是40千克；然后根据单位的换算把千克化成克；据此解答．
【解答】解：我的体重大约是40千克；
40千克克；
故答案为：40，40000．
2．学校开展植树活动，成活了100棵，25棵没活，则成活率是　　．
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分数，成活了100棵，一共棵，然后根据公式：成活率，列式解答即可．
【解答】解；
，
．
答：成活率是．
故答案为：．
3．我国第七次全国人口普查结果大约为十四亿一千一百万人，横线上的数写作 　1411000000　人，改写成用“亿”作单位的数是 　　亿人。
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字。
【解答】解：我国第七次全国人口普查结果大约为十四亿一千一百万人，横线上的数写作：1411000000人，改写成用“亿”作单位的数是14.11亿人。
故答案为：1411000000，14.11。
4．（4分）　45　　　　　折。
【分析】把化成分母是100的分数再化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系，，再根据比的基本性质比的前、后项都乘15就是；根据分数与除法的关系，，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6就是；根据折扣的意义，就是七五折。
【解答】解：七五折。
故答案为：45，24，32，七五。
5．（4分）3.25化成分数是　　，它的分数单位是　 　，它含有　 　个这样的分数单位，再增加　 　个这样的分数单位就能得到最小的合数．
【分析】根据小数化分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10、100、的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零做分母，把原来的小数点去掉做分子，能约分的要约分，化成最简分数．把3.25化成最简分数，然后找出它的分数单位，含有几个这样的分数单位，最后看最小的合数是几，再增加几个这样的分数单位就能得到最小的合数．
【解答】解：；
的分数单位是；
，它含有13个这样的分数单位；
最小的合数是4，再增加3个这样的分数单位就能得到最小的合数．
故答案为：，，13，3．
6．我国《国旗法》规定：国旗的长与宽的比是，红军小学国旗的长度是192厘米，宽度应该是 　128　厘米。
【分析】根据国旗的长与宽的比是可知，宽是长的，求宽也就是求192的是多少。
【解答】解：（厘米）
答：宽应该是128厘米。
故答案为：128。
7．把一年每个月的平均气温变化情况绘制成统计图，最好绘制成　折线　统计图．
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【解答】解：根据统计图的特点可知：把一年每个月的平均气温变化情况绘制成统计图，最好绘制成折线统计图．
故答案为：折线．
8．（5分）下面图形中，　　有一条对称轴，　 　有两条对称轴，　 　有三条对称轴，　 　有四条对称轴，　 　有无数条对称轴．
【分析】依据轴对称图形的意义及特征，即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而画出其对称轴．
【解答】解：根据轴对称图形的定义可知：正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰直角三角形有1条对称轴，圆环有无数条对称轴，菱形有2条对称轴，有3条对称轴，、不是轴对称图形，没有对称轴，长方形有2条对称轴．
答：有一条对称轴，、有两条对称轴，、有三条对称轴，有四条对称轴，有无数条对称轴．
故答案为：；、；、；；．
9．把36米长的绳子按分成两段，长的一段占全长的　　，短的一段比长的一段少　 　米．
【分析】首先根据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，则长的一段占全长的；然后根据分数乘法的意义，用这根绳子的长度乘短的一段比长的一段少的占这根绳子的长度的分率，求出短的一段比长的一段少多少米即可．
【解答】解：长的一段占全长的：；
（米
答：长的一段占全长的，短的一段比长的一段少4米．
故答案为：、4．
10．一个数，它既是5的因数，又是5的倍数，这个数是 　5　；这个数和30的最小公倍数是 　　。
【分析】根据“一个数，它的最小倍数是它本身，它的最大因数是它本身”进行解答即可；
5和30成倍数关系，根据成倍数关系的两个数的最小公倍数的求法：两个数成倍数关系，其中较大的数是它们的最小公倍数，进行解答即可。
【解答】解：一个数既是5的倍数，又是5的因数，这个数是5；
5和30成倍数关系，其中较大的数是它们的最小公倍数，这个数是30。
故答案为：5，30。
11．一个半径为20厘米的圆，把半径按的比例缩小后，得到的圆的周长是 　62.8　厘米，面积是 　　平方厘米。
【分析】根据图形放大与缩小的意义，按缩小后的圆的半径是，根据圆的周长计算公式“”及圆的面积计算公式“”，即可计算出按缩小后，得到的图形的周长和面积各是多少。
【解答】解：
答：按缩小后，得到的图形的周长，面积是。
故答案为：62.8；314。
12．一个圆锥与它等底等高的圆柱的体积相差12立方米，这个圆锥的体积是 　6　立方米。
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积的倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：
（立方米）
答：这个圆锥的体积是6立方米。
故答案为：6。
13．袋子里有大小相同、轻重一样的红、黄、蓝三种颜色的乒乓球各6个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出 　4　个球。
【分析】最坏情况是三种颜色的乒乓球各摸出一个，此时再摸出1个，一定有2个同色的，一共需要摸出4个球。
【解答】解：（个
答：至少要摸出4个球。
故答案为：4。
二、判断。（对的打“√”，错的打“X”。每题1分，共7分）
14．一个圆和一个正方形的周长都是8.52分米，那么这个圆和这个正方形的面积相等。 　　
【分析】周长相等的正方形和圆，圆的面积比正方形的面积大。可以通过计算证明，根据正方形和圆的周长公式分别求出正方形的边长和圆的半径，根据它们的面积公式求出它们的面积，进行比较。
【解答】解：圆的半径是：（分米）
正方形的边长是：（分米）
圆的面积是：（平方分米）
正方形的面积是：（平方分米）
所以圆的面积大于正方形的面积。
所以这个圆和这个正方形的面积相等的说法是错误的。
故答案为：。
15．圆柱的侧面展开是正方形，则圆柱底面周长和高的比是．　　．
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，当圆柱的底面周长和高相等时，侧面展开是一个正方形，据此判断即可．
【解答】解：如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，则这个圆柱的高与底面周长相等，也就是这个圆柱的高与底面周长的比是．
所以原题说法正确．
故答案为：．
16．最简分数的分子和分母一定是互质数．　　．
【分析】根据最简分数的意义：分子和分母是互质数的分数叫做最简分数，即可知道答案．
【解答】解：因为分子和分母是互质数的分数是最简分数．
故答案为：正确的．
17．一瓶盐水的含盐率是，用去后，剩下的盐和水的比是。 　　
【分析】根据“盐水的含盐率是，”把盐看做10份，盐水是100份，则水是份，盐和水的比即可求出，由于一杯盐水的各部分的含盐率是相同的，所以无论喝去多少，含盐率都是一样的，由此判断即可。
【解答】解：
有一瓶盐水含盐率是，用去后，含盐率都不变，所以剩下的盐与水的比是，说法正确。
故答案为：。
18．甲、乙两个班今天的出勤率都是，这两个班的人数一定相等．　　．
【分析】出勤率是指出勤人数占总人数的百分比，那么的单位“1”分别是两个班的人数，出勤人数的多少就由班级的总人数决定，因为两个量都不知道，所以无法确定两个班的总人数．
【解答】解：由分析可知：出勤率都是，但出勤人数不确定，所以无法确定两个班的总人数，所以本题说法错误；
故答案为：．
19．运动员跳高的高度和他的身高成正比例。 　　
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定。如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：因为运动员跳高的高度和他的身高的比值不是一定的，所以运动员跳高的高度和他的身高不成正比例。
故答案为：。
20．长、、的三条线段能围成一个三角形．　　
【分析】根据三角形的特性：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：，
所以长、、的三条线段能围成一个三角形；
故答案为：．
三、选择正确答案的序号填在括号里。（每题1分，共6分）
21．中央电视台《新闻联播》开播时间用24时计时法表示是　　
A．晚上7点 B．7点 C．晚上 D．
【分析】把普通计时法转换成24时计时法要以中午12时为分界线，中午12时和中午12时之前的时数不用加12，从下午1时开始的时数要加上12，然后去掉时间词；
把24时计时法转换成普通计时法，中午12时和中午12时之前的时数不用减12，12时之后的时数要减12，然后加上时间词。
【解答】解：中央电视台《新闻联播》开播时间是晚上7时，用24时计时法表示是。
故选：。
22．估计一下，下面最接近自己年龄的是　　
A．600个月 B．60000分钟 C．600周 D．6000小时
【分析】此题用到时间单位分、时、日、星期、月、年之间的换算，用到的进率有1时分、1日时、1年个月、1年个星期。
【解答】解：600月年
60000分时天
600周年
6000时天
因此最接近自己年龄的是600周。
故选：。
23．小正方形和大正方形边长的比是，小正方形和大正方形面积的比是　　
A． B． C． D．
【分析】因为正方形的面积是边长乘边长，所以由边长的比，即可求出面积的比．
【解答】解：因为，小正方形和大正方形边长的比是，
所以面积的比是：，
故选：．
24．一个工程队2天完成一项工程的，全部完成需要　　天。
A．8 B．16 C．4 D．
【分析】根据工作效率工作总量工作时间，可以计算除这个工程队的工作效率，再根据工作时间工作总量工作效率，计算出全部完成需要多少天。
【解答】解：
（天
答：全部完成需要8天。
故选：。
25．把，，0，2按从小到大顺序排列，正确的是　　
A． B． C．
【分析】正数负数，几个负数比较大小时，绝对值越大的负数越小，据此解答即可．
【解答】解：根据正、负数比较大小的方法，可得
．
故选：．
26．在比例尺是的地图上，量得、两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从开向港，到达港的时间是　　
A．15点 B．17点 C．19点 D．21点
【分析】先依据“实际距离图上距离比例尺”求出两地的实际距离，再据“路程速度时间”求出货轮从地到地需要的时间，进而可以求出到达地的时刻．
【解答】解：（厘米）（千米）
（小时）
（时
答：到达港的时间是21时．
故选：．
四、计算。（22分）
27．（6分）直接写出得数。
【分析】依据异分母分数相加减，要先通分，再根据同分母分数加减方法解答，第一个：依据分数加减法计算方法，应该从左到右顺序计算；分数乘整数或整数乘分数：是用分数的分子和整数相乘的积作为分子，分母不变，在乘的过程中，如果有可以约分的数，可以先约分，这样，可以使计算的数字缩小，从而使计算变得简便；分数除以整数：分数除以整数或分数除外），等于分数乘这个整数的倒数；分数的加减法先通分再计算，或统一化成小数，再按小数加减法的计算法则计算。
【解答】解：
28．（8分）计算下面各题，能简算的要简算。
【分析】（1）根据减法的运算性质，去括号，再根据加法交换律简算；
（2）根据分数四则运算的运算顺序先算小括号里面的减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的乘法，计算即可；
（3）化除法为乘法，再利用乘法分配律计算；
（4）把分数、百分数化成小数，再利用乘法分配律计算。
【解答】解：（1）
（2）
（3）
（4）
29．（4分）解方程或解比例。
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去，再两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：（1）
（2）
30．列式计算。
21除35的商乘与0.25的差，积是多少？（列综合式计算）
【分析】先算35除以21的商，与0.25的差，再用所得的商乘所得的差即可。
【解答】解：
答：积是。
31．列式计算。
32的比一个数的少4，求这个数。（列方程解答）
【分析】设这个数是，用乘法求出32的是多少，的是，根据32的比少4，列出方程进行求解即可。
【解答】解：设这个数是
答：这个数是48。
五、操作题。（第1、2题每题1分，第3题每问2分，共6分）
32．（6分）
（1）在如图的长方形中画一个最大的半圆。
（2）画出半圆的对称轴。
（3）计算半圆的周长和面积。
【分析】（1）在长方形内画一个最大的半圆，这个半圆的半径等于长方形的宽，据此画出半圆即可。
（2）这个半圆有一条对称轴，对称轴垂直于这个半圆的直径且过圆心，据此画出半圆的对称轴即可。
（3）利用圆的周长和面积的公式计算出半圆得周长和面积即可。
【解答】解：（1）在长方形中画一个最大的半圆（图中红色部分）。
（2）画出半圆的对称轴（图中绿色部分）。
（3）（厘米）
（平方厘米）
答：半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。
六、解决问题。（第5题每问3分，其余每题5分，共31分）
33．（5分）一件大衣现价640元，比原价降低160元，这件大衣比原价降低了百分之几？
【分析】用降低的价钱除以原来的价钱，就是这件大衣比原来降低了百分之几，降低价钱是160元，原来的价钱是元，据此解答。
【解答】解：
答：这件大衣比原来降低了。
34．（5分）一项工程，甲队完成需要130天，比乙队完成需要天数的1.5倍少20天，乙队完成这项工程需要多少天？（用方程解答）
【分析】设乙队完成这项工程需要天，则乙队完成需要天数的1.5倍减去20天就是甲队完成需要的天数，据此列方程解答即可．
【解答】解：设乙队完成这项工程需要天，根据题意得：
答：乙队完成这项工程需要100天．
35．（5分）下面的一张发票不小心弄脏了一块，请你帮助算一算，每支铅笔多少元？
品名 数量 单位 单价（元 总价（元
铅笔 12 支
笔记本 6 本 2.60
合计金额：贰拾伍元贰角整元
【分析】先根据单价数量总价，用，求出买笔记本的总价，再用买铅笔和买笔记本的总钱数减去买笔记本的总价，求出买铅笔的总价，再用买铅笔的总价铅笔的数量铅笔的单价，列式解答即可．
【解答】解：（元
（元
（元
答：笔记本的总价是15.6元，铅笔的总价是9.6元，铅笔的单价是0.8元．
故答案为：
品名 数量 单位 单价（元 总价（元
铅笔 12 支 0.8 15.6
笔记本 6 本 2.60 9.6
合计金额：贰拾伍元贰角整元
36．（5分）一个旅游区去年全年接待游客168万人，前半年接待游客是全年的，第四季度接待游客是前半年的，第四季度接待游客多少万人？
【分析】把去年全年接待游客的人数看作单位“1”，前半年接待游客是全年的，第四季度接待游客是前半年的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法先求出上半年接待游客多少万人，进而求出第四季度接待游客多少万人。
【解答】解：
（万人）
答：第四季度接待游客27万人。
37．（6分）朵朵妈妈的茶杯，放在桌上（如图）。
（1）茶杯中部的一圈装饰带是朵朵怕烫伤妈妈的手特意贴上的，它的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
（2）这只茶杯最多能装多少升的水？（茶杯的厚度不计）
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：，装饰带的高是5厘米，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：，把数据代入公式解答。
【解答】解：（1）（平方厘米）
答：它的面积是94.2平方厘米。
（2）
（立方厘米）
423.9立方厘米毫升
答：这只茶杯最多能装423.9毫升水。
38．（5分）学校组织六年级500名师生去参观博物馆，共付门票费1075元．已知每张教师票是5元，每张学生票是2元．六年级的老师和学生各有多少人？
【分析】假设全是教师票，那么一共需要付元，实际少付了元，这是因为教师票比学生票每张多元，用1425除以3，就是学生票的张数，也就是学生的人数，进而求出教师的人数．
【解答】解：假设全是教师，那么学生有：
（人
教师有：（人
答：六年级有教师25人，学生475人．

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