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第8章 整式乘法与因式分解
8.1幂的运算
3 同底数幂的除法（3）
【教学目标】
知识与技能：会用科学记数法表示绝对值较大的数，也能表示绝对值较小的数。
过程与方法：通过预习，发展数感，进一步体会用科学记数法记数的优越性。
情感、态度与价值观：从实际情境出发，感受现实生活中不仅存在许多较大的数，也存在许多较小的数，
体会数学知识的应用值。
【教学重难点】
重点：用科学记数法表示绝对值较小的数。
难点：用科学记数法表示绝对值较小的数
【导学过程】
【知识回顾】
1．现实生活中的一些大数：
（1）水星的半径约为2 440 000米，用科学记数法表示为_____________米；
（2）青藏铁路全长约为1 955 000 m，用科学记数法表示为___________m；
（3）地球上已发现的生物约1 700 000种，用科学记数法表示为________种；
（4）人体中约有250 000亿个红细胞，用科学记数法表示为_____________个。
2．科学记数法：
任何一个绝对值大于或等于10的数都可以用科学记数法记为：
，其中 1 ______ a ______ 10（用不等号填空），n为____________
规律总结：
（1）先确定a，a是只有一位整数的数；
（2）n等于原数的整数位数____________
3．填空
（1）88.88精确到___分位（或精确到 ），有____个有效数字，是______。
（2）0.030精确到 分位（或精确到_____ ），有___个有效数字，是_______。
（3）3.6万精确到_______位，有_______个有效数字，是______。
4．用分数表示下列各数：
（1）0.1 = _________ （2）0.01 = _________ （3）0.001 = _________
（4）= _________（5）= __________ （6） = __________
5.由4题可知，0.1_______ 0.01________ 0.001 ______
【新知探究】
一．看下面的例子：
（1）0.038 =
（2）0.000 286 = 2.86___________ = ____________________
（3）—0.000 000 9 = —9____________ = ____________________
（4）—0.000 032 = ____________________=____________________________
由此可见，绝对值小于1的数都可以记成： 的形式，
其中 1≤a＜10（n是正整数）。
这种记数的方法同样也称为科学记数法。
二．1.（1）：把数0.038的小数点向_______移动_______位，得到3.8，而0.038
恰好就等于3.8乘以10的—2次幂；
（2）把0.000 286的小数点向______移动_______位，得到2.86，而
0.000 286也恰好等于2.86乘以10的______次幂；
（3）（4）都有这种特点吗？
由此可见，把一个绝对值小于1 的数k的小数点向________移动n位后得到
的数，那么这个数k就可以记为：，其中1≤a＜10（n是_____）。
例如：把0.000 050 5的小数点向右移动_______位后得_____________，
那么0.000 050 5 =_________________
再如：把—0.000 008 6的小数点向右移动_______位后得_____________，
那么—0.000 008 6=_________________
2．规律总结：（1）先确定a，a是只有_______位整数的数；
（2）n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非0数之前的
____________（含整数位数上的0）
3.例题：例6
用科学记数法表示下列各数
（1）0.00076
（2）-0.000 001 59
【随堂练习】
1.（用科学记数法表示）：
（1）将0.000 015用科学记数法表示为__________________________；
（2）—0.000 207用科学记数法表示为___________________________；
2．选择：
（1）用科学记数法表示 —0.000 040 3，下列表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
（2）用科学记数法表示的数为，则原数为（ ）
A. 0.000 283 B. 0.000 028 3 C. 0.000 002 83 D. 0.000 000 283
3． 2.4×10-5 所表示的数是 4×10-2所表示的数是
4.填空: (1)若0.00123 0=1.23×,则m= ;
(2)若0.000 220 2=m×,则m= ,n＝　　
5. 精确到 位，有 有效数字；
精确到万分位约等于 ，保留2个有效数字为
6.（1）银原子的直径为0.000 3微米（1微米 = 米），相当于________米
（2）1纳米相当与1根头发丝的直径的六万分之一（1纳米 = 米），
1根头发丝的直径大约有_____________米
（3）1本100页的书大约0.5 cm厚，这本书1张纸的厚度为________________m 10.认真
7.某种花粉的直径是3500纳米，用科学计数法表示花粉的直径是 米。
【知识梳理】
这节课你收获了什么 还有什么与大家交流的？

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