资源简介

28．1锐角三角函数（2）
【学习目标】
1.感知当直角三角形的锐角固定时，它的邻边与斜边、对边与邻边的比值也都固定这一事实.
2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.
【学习重点】理解余弦、正切的概念.
【学习难点】熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.
【导引教学】
【情境导入】
1.我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的？
2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D.
已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（ ）
A． B． C． D．
3.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，
且AB＝5，BC＝3．则sin∠BAC= ；sin∠ADC= ．
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，当锐角A确定时，
∠A的对边与斜边的比是 ，
现在我们要问：∠A的邻边与斜边的比呢？
∠A的对边与邻边的比呢？为什么？
【自主探究】
（一）自学课本P64-65,思考下列问题
1.角三角形中，30°角的邻边与斜边的比值是 ，对边与邻边的比值是 .
2.直角三角形中，45°角的邻边与斜边的比值是 ，对边与邻边的比值是 .
3.直角三角形中，60°角的邻边与斜边的比值是 ，对边与邻边的比值是 .
4.如图，Rt△ABC与Rt△A`B`C`，∠C=∠C’ =90o，∠B=∠B`=α，
那么与有什么关系？为什么？与有什么关系？为什么？
5.如图，在Rt△BC中，∠C=90°，∠B的邻边与斜边的比叫做∠B的_____，记作_______，即________.把∠B的对边与邻边的比叫做∠B的________，记作________,即________.
6.锐角A的________、________、________都叫做∠A的锐角三角函数.
（二）自我检测
1.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，求cosA=_____ ,cosB=______,tanA=_______,tanB=_______．
2.如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，求cosA=_____，cosB=______，tanA=_______，tanB=_______．
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，tanA=，则BC=_____，AB=______，cosA=____，tanB=_____．
4.在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，则tanB=______.
5.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=，求cosA的值是___________.
（三）知新有疑
通过自学，我又知道了： .
【范例精析】
1.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，sinA=，求cosA、tanB的值．
2.直线y=kx-4与y轴相交所成的锐角的正切值为1，求k的值
【达标测评】
1.在△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则有（ ）
A． B． C． D．
2.在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果cosA=那么tanB的值为（ ）
A． B． C． D．
3.如图，P是∠α的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4），
则cosα＝_____________.
4.在Rt△ABC中，∠C＝90°sinA:sinB=3:4,则tanB的值是_______.
5.在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=5，sinA=0.7,求cosA,tanA的值.
【小结反思】
通过本节课的探究学习，我又有了新的收获和体验.
O
A
B
C
D
·

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