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学习主题：1.2.1有理数
【学习目标】
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力。
2、了解分类的标准与集合的含义。
【学习过程】
知识点1:有理数的概念
①如1,2,3,这样的整数，是 整数；如-1，-2，-3，的整数是 整数；整数 既不是正整数也不是负整数。 、 、 统称为整数。
②如，，，0.1,5.32这样的分数，是 分数；如-0.5，，，-150.25，这样的分数，是 分数。 、 统称为分数。
③整数和分数统称为 。
例1：下列说法中正确的是（ ）
一个有理数不是正数就是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数
C．有理数是指整数、分数、正数、负数和0 D．有理数是指正数和负数
【技巧点拨】有理数包括整数和分数，其中整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数、负分数。
【跟踪训练】下列说法中正确的是（ ）
负整数和负分数统称为负数 B. 正整数和负整数统称为整数
C．0是整数，但不是分数 D．正分数、负分数和0统称为分数
知识点2:有理数的分类
①按有理数的概念分类 按有理数的性质符号分类
②所有正整数组成正整数集合，类似的所有的负整数组成 ，所有正整数和0组成非负整数集合。所有负整数和0组成 集合。
③像有限小数、百分数、和无限循环小数，因为这些小数可以化为分数，所以我们把它们看作分数。如0.23, 14%，。但无限不循环小数不属于分数，也不属于有理数。如。
例2：把下面的有理数填入它属于的集合内：
，，，，0.1，，，0，123，2.333
正数集合：{ …} 负数集合：{ …}
分数集合：{ …} 非负整数集合：{ …}
【技巧点拨】非负整数包括0和正整数。分数包括正分数和负分数，其中有限小数，无限循环小数都属于分数。
【跟踪训练】把下列各数填在相应的大括号里：
，，，，0.1，，，0，66，
分数：{ …} 整数：{ …}
正有理数：{ …} 非正整数：{ …}
【基础练习】
下列各数中，既是分数又是负数的是（ ）
-3.1 B. -4 C．0 D．2.8
下列说法错误的是（ ）
-2是负有理数 B. 是正有理数 C．0不是整数 D．-0.35是负分数
下列说法不正确的是（ ）
负整数和负分数统称为负有理数 B. 正有理数和负有理数统称为有理数
C．0是非正整数，也是非负整数 D．不是有理数
在+3.5，，0，-2，-0.56，-0.101001这六个数中，负分数有（ ）
A.4个 B.3个 C．2个 D．1个
5.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：-15，+6，-2，-0.9, 1，，0，，0.63，-4.95
正数： 负数： 整数： 分数：
6.把下列各数填在相应的大括号里：
，，，，0.03，，0，3.5，，-7
负分数：{ …} 整数：{ …}
正有理数：{ …} 非负整数：{ …}
学习主题：1.2.1有理数
【学习目标】
1、掌握有理数的概念，会对有理数按一定标准进行分类，培养分类能力。
2、了解分类的标准与集合的含义。
【学习过程】
知识点1:有理数的概念
①如1,2,3,这样的整数，是 正 整数；如-1，-2，-3，的整数是 负 整数；整数 0 既不是正整数也不是负整数。 正整数 、 负整数 、 0 统称为整数。
②如，，，0.1,5.32这样的分数，是 正 分数；如-0.5，，，-150.25，这样的分数，是 负 分数。 正分数 、 负分数 统称为分数。
③整数和分数统称为 有理数 。
例1：下列说法中正确的是（ B ）
一个有理数不是正数就是负数 B. 一个有理数不是整数就是分数
C．有理数是指整数、分数、正数、负数和0 D．有理数是指正数和负数
【技巧点拨】有理数包括整数和分数，其中整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数、负分数。
【跟踪训练】下列说法中正确的是（ C ）
负整数和负分数统称为负数 B. 正整数和负整数统称为整数
C．0是整数，但不是分数 D．正分数、负分数和0统称为分数
知识点2:有理数的分类
①按有理数的概念分类 按有理数的性质符号分类
②所有正整数组成正整数集合，类似的所有的负整数组成 负整数集合 ，所有正整数和0组成非负整数集合。所有负整数和0组成 非正整数 集合。
③像有限小数、百分数、和无限循环小数，因为这些小数可以化为分数，所以我们把它们看作分数。如0.23, 14%，。但无限不循环小数不属于分数，也不属于有理数。如。
例2：把下面的有理数填入它属于的集合内：
，，，，0.1，，，0，123，2.333
正数集合：{15，，0.1，123，2.333…} 负数集合：{，-5，，-5.32，-80…}
分数集合：{，，，0.1，-5.32, 2.333…} 非负整数集合：{15, 0, 123 …}
【技巧点拨】非负整数包括0和正整数。分数包括正分数和负分数，其中有限小数，无限循环小数都属于分数。
【跟踪训练】把下列各数填在相应的大括号里：
，，，，0.1，，，0，66，
分数：{ ，-0.3，，0.1，-3.14，…} 整数：{10，-5，+8, 0, 66 …}
正有理数：{10，，0.1，+8, 66，…} 非正整数：{-5,0 …}
【基础练习】
下列各数中，既是分数又是负数的是（ A ）
-3.1 B. -4 C．0 D．2.8
下列说法错误的是（ C ）
-2是负有理数 B. 是正有理数 C．0不是整数 D．-0.35是负分数
下列说法不正确的是（ B ）
负整数和负分数统称为负有理数 B. 正有理数和负有理数统称为有理数
C．0是非正整数，也是非负整数 D．不是有理数
在+3.5，，0，-2，-0.56，-0.101001这六个数中，负分数有（ B ）
A.4个 B.3个 C．2个 D．1个
5.指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：-15，+6，-2，-0.9, 1，，0，，0.63，-4.95
正数：6,1，，，0.63 负数：-15，-2，-0.9,-4.95
整数：-15，+6，-2， 1，0 分数： -0.9, ，，0.63，-4.95
6.把下列各数填在相应的大括号里：
，，，，0.03，，0，3.5，，-7
负分数：{，-3.1415，} 整数：{ 10,0，-7 }
正有理数：{，，0.03，10,3.5 } 非负整数：{10,0 }

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