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学习主题：1.2.2数轴
【学习目标】
1、掌握数轴概念，会正确地画出数轴。
2、利用数轴上的点表示有理数并求两点间的距离。
【学习过程】
知识点1:数轴的概念与画法
①在数学中，可以用一条直线上的 表示数，这条直线叫做数轴。
②在直线上任取一个点表示数 ，这个点叫做原点；通常规定直线上从 向右（或上）为 方向，从 向左（向下）为 方向；选取适当的长度为 。
③ 是正数和负数的分界点； 是数轴的“基准点”。
例题1：（1）点A,B,C,D,E在数轴上的位置如图所示。
点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，点C表示的数是 ，点D表的数是 ，点E表示的数是 。
（2）画出数轴并把下列各数表示在数轴上：
【技巧点拨】数轴三要素（原点、正方向、单位长度）缺一不可;从原点向右为正方向，画箭头；在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一。
【跟踪训练】点A,B,C,D,E在数轴上的位置如图所示。
点A表示的数是 ，点B表示的数是 ，点C表示的数是 ，点D表示的数是 ，点E表示的数是 。
知识点2：用数轴上的点表示有理数并求两点间的距离
①有理数都可以用数轴上的 来表示。
②一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的 边，与原点的距离是
个单位长度；表示的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度。
例2.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是 ，点N距离原点有 单位长度，距离点N 1个单位长度的点表示的数为
或 。
【技巧点拨】利用数轴求两个点之间的距离，只需要数一数两点之间相隔多少个单位长度即可；若已知距离找点，则需要从找的点在已知点的左侧和右侧两种情况考虑。
【跟踪训练】数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是(　　)
A．5 B．±5 C．7 D．7或－3
【基础练习】
在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是(　　)
　 A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数
2．下列对说法中正确的是(　　)
A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数； B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
C.有的有理数不能表示在数轴上，如-0.00005；
D.任何一个有理数都可以在数轴上找到和它对应的唯一的一个点.
3．在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是(　　)
A.27个单位长度 B.-27个单位长度 C.7个单位长度 D.-7个单位长度
4．数轴上的点A与原点距离6个单位长度,则点A表示的数为(　　)
A.6或-6 B.6 C.-6 D.3或-3
5.在数轴上点A表示-4,若把原点O向负方向移动1.5个单位,在新数轴上点A表示的数是( )
A. B.-4 C. D.
6.数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是一个 　数；如果表示数的点在原 点的右边，那么是一个 　数。
7.在数轴上,表示数-6,2.1,-,0,-4,3,-3的点中,在原点左边的点有 　个, 　表示的点与原点的距离最远.
8．数轴上与原点距离小于4的整数点有 　个。
9. 在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是 　。
10．有几滴墨水滴在数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数 　 。
学习主题：1.2.2数轴
【学习目标】
1、掌握数轴概念，会正确地画出数轴。
2、利用数轴上的点表示有理数并求两点间的距离。
【学习过程】
知识点1:数轴的概念与画法
①在数学中，可以用一条直线上的 点 表示数，这条直线叫做数轴。
②在直线上任取一个点表示数 0 ，这个点叫做原点；通常规定直线上从 原点 向右（或上）为 正 方向，从 原点 向左（向下）为 负 方向；选取适当的长度为 单位长度 。
③ 0 是正数和负数的分界点； 原点 是数轴的“基准点”。
例题1：（1）点A,B,C,D,E在数轴上的位置如图所示。
点A表示的数是 0 ，点B表示的数是 -2 ，点C表示的数是 1 ，点D表的数是 2.5 ，点E表示的数是 -3 。
（2）画出数轴并把下列各数表示在数轴上：
【技巧点拨】数轴三要素（原点、正方向、单位长度）缺一不可;从原点向右为正方向，画箭头；在同一条数轴上，单位长度的大小必须统一。
【跟踪训练】点A,B,C,D,E在数轴上的位置如图所示。
点A表示的数是 -3 ，点B表示的数是 5.5 ，点C表示的数是 3 ，点D表示的数是 -0.5 ，点E表示的数是 -1.5 。
知识点2：用数轴上的点表示有理数并求两点间的距离
①有理数都可以用数轴上的 点 来表示。
②一般地，设是一个正数，则数轴上表示数的点在原点的 右 边，与原点的距离是
a 个单位长度；表示的点在原点的 左 边，与原点的距离是 a 个单位长度。
例2.点M表示的有理数是-1,点M在数轴上向右移动3个单位长度后到达点N,则点N表示的有理数是 2 ，点N距离原点有 2 单位长度，距离点N 1个单位长度的点表示的数为
1 或 3 。
【技巧点拨】利用数轴求两个点之间的距离，只需要数一数两点之间相隔多少个单位长度即可；若已知距离找点，则需要从找的点在已知点的左侧和右侧两种情况考虑。
【跟踪训练】数轴上的点A表示的数是＋2，那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是(D)
A．5 B．±5 C．7 D．7或－3
【基础练习】
在数轴上,原点及原点右边的点表示的数是(C)
　 A.正数 B.整数 C.非负数 D.非正数
2．下列对说法中正确的是(D)
A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数； B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；
C.有的有理数不能表示在数轴上，如-0.00005；
D.任何一个有理数都可以在数轴上找到和它对应的唯一的一个点.
3．在数轴上,表示-17的点与表示-10的点之间的距离是(C)
A.27个单位长度 B.-27个单位长度 C.7个单位长度 D.-7个单位长度
4．数轴上的点A与原点距离6个单位长度,则点A表示的数为(A)
A.6或-6 B.6 C.-6 D.3或-3
5.在数轴上点A表示-4,若把原点O向负方向移动1.5个单位,在新数轴上点A表示的数是(C)
A. B.-4 C. D.
6.数轴上，如果表示数的点在原点的左边，那么是一个 负　数；如果表示数的点在原 点的右边，那么是一个 正　数。
7.在数轴上,表示数-6,2.1,-,0,-4,3,-3的点中,在原点左边的点有 4　个, -6　表示的点与原点的距离最远.
8．数轴上与原点距离小于4的整数点有 7　个。
9. 在数轴上,与-2所对应的点距离3个单位长度的点所表示的数是 -5或1 　。
10．有几滴墨水滴在数轴上,根据图中标出的数值,写出墨迹盖住的整数 -7，-6，-5，-4,5,6,7,8 。

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