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初一数学学案2：数轴（number axis）、相反数（op-positenumder）
课 题 数轴、相反数
自主学习内容 数轴、相反数
自主学习目标 了解数轴的历史和意义； 会应用数轴来表示有理数，掌握相反数的概念； 逐步培养数与形的结合，这是数学研究中的重要方法之一。
学习重点 学会数轴上表示数的方法并理解其意义
学习难点 理解为什么在数轴上表示有理数
课时安排 一课时
教 学 过 程 学习要点
一．阅读要求： 1.阅读课本，思考一下问题： （1）数学研究中为什么会运用数轴来表示有理数？为什么这样做有一定的优势？ 数轴是那位数学家发明的？ （2）数轴的组成有哪些要素？这些要素各有什么意义？ （3）怎样画数轴？当然，既美观又实用了。 2.阅读填写课本上的相关问题，把自己的理解用红笔写在书上就可以，注意课本的整洁啊。 3.为什么要引进相反数的概念？相反数的学习又有什么意义呢？ 4.在课本上完成相关练习题。 二．运用举例 变式练习 例1 画一个数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点： 1，-5，-2?5，4，0 例2 指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数． 例3 (1)分别写出9与-7的相反数； (2)指出-2?4与各是什么数的相反数?
例4.（1）简化下列各数的符号： -(+8)，+(-9)，-(-6)，-(+7)，+(+5)? （2）下列两对数中，哪些是相等的数 哪对互为相反数 -(-8)与+(-8)；-(+8)与+(-8)? （3）化简：－（＋6）＝_______；－（－1.8）＝______；－[+(－3)] ＝______； －[－（－2）] ＝_______； 例5填空： (1)如果a=-13，那么-a=______；(2)如果a=-5?4，那么-a=_____； (3)如果-x=-6，那么x=_____； (4)如果-x=9，那么x_________? 三．反思总结 通过自主的学习有什么收获，有什么疑惑，有什么引发的思考，把它写下来，准备在课堂上交流互动：
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