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(共14张PPT)
第六章 数列
6.3等比数列（1）
兴趣导入
第1次对折后纸的层次为1×2＝2（层）；
第2次对折后纸的层次为2×2＝4 （层）；
第3次对折后纸的层次为4×2＝8 （层）；
第4次对折后纸的层次为8×2＝16 （层）；
第5次对折后纸的层次为16×2＝32 （层）．
各次对折后纸的层次组成数列
2，4，8，16，32．
从第2项起，每一项与它前面一项的比都等于2．
将一张纸连续对折5次，列出每次对折纸的层数
探索新知
如果一个数列的首项不为零，且从第2项开始，每一项与它
前一项的比都等于同一个常数，那么，这个数列叫做等比数列．
这个常数叫做等比数列的公比，一般用字母q表示．
为等比数列， q为公比，则
若数列
与q均不为
零，且有 即
(6.5)
典型例题
例１　在等比数列
中，
求
解
你能很快写出这个数列的第9项吗？
强化练习
1．在等比数列
中，
试写出
2．写出等比数列
的第5项与第6项．
探索新知
如何写出等比数列的通项公式呢？
知道了等比数列
中的
和
，利用公式（6.6），
可以直接
的公比为q，则
设等比数列
…
依此类推,通过观察可以得到等比数列的通项公式
(6.6)
计算出数列的任意一项．
典型例题
例3 在等比数列
中，
求
解 由
有
（2）除以（1）得
将
代人（1），得
所以，数列的通项公式为
　　本例题求解过程中，通过两式相除求出公比的方法是研究等比数列问题的常用方法．
(1)
(2)
典型例题
例4 小明、小刚和小强进行钓鱼比赛，他们三人钓鱼的数量恰好组成一个等比数列．已知他们三人一共钓了14条鱼，而每个人钓鱼数量的积为64. 并且知道，小强钓的鱼最多，小明钓的鱼最少，问他们三人各钓了多少条鱼？
知道三个数构成等比数列，并且知道这三个数的积,可以将这三个数设为
这样可以方便地求出a ,从而解决问题.
解　设小明、小刚和小强钓鱼的数量分别为
则
解得
或
当q=2时，
此时三个人钓鱼的条数分别为2、4、8.
时,
当
此时三个人钓鱼的条数分别为8、4、2.
小明钓的鱼最少，小强钓的鱼最多，故小明钓了2条鱼，小刚钓了4条鱼，小强钓了8条鱼.
强化练习
1.求等比数列
的通项公式与第7项.
判断－125是否
中，
2.在等比数列
为数列中的项，如果是，请指出是第几项.
强化练习
3 已知三个数的积为27，且这三个数组成公比为3的等比数列．求这三个数．
理论升华
.
等比数列的通项公式是什么？
目标检测
已知等比数列
中,
,求
3. 在学习方法上你有哪些体会？
2. 你会解决哪些新问题？
1. 你学习了哪些内容？
课后小结
下节课再见

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