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人教版七年级数学下册期末复习测试题（含答案）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．要使有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≥1 B．x≤1 C．x＞1 D．x＜1
2．点(2，－3)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．(－2，－3) B．(2，－3) C．(－2，3) D．(2，3)
3．已知a＞b，则下列结论中正确的是（ ）
A．a＋2＜b＋2 B．a－3＜b－3 C．－4a＜－4b D．
4．一个不等式组的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ）
A．1＜x≤0 B．0＜x≤1
C．0≤x＜1 D．0＜x＜1
5．某人从一袋黄豆中取出25粒染成蓝色后放回袋中并混合均匀，接着抓出100粒黄豆，数出
其中有5粒蓝色的黄豆，则估计这袋黄豆约有（ ）
A．380粒 B．400粒 C．420粒 D．500粒
6. 如图，E是直线CA上一点，∠AEF＝40°，射线EB平分∠CEF，
EG⊥EF，则∠BEG＝（ ）
A. 10° B. 20° C. 30° D. 40°
7. 是关于x、y的二元一次方程2x＋ay＝3的一组解，则a的值为（ ）
A. 1 B. －1 C. 7 D. －7
8.平面直角坐标系中，A(－3，2)，B(3，4)，C(m，n)，若AC∥y轴，则BC的最小值为（ ）
A. 2 B. 4 C. 6 D. 3
9.如图，将一个长方形纸片按图示折叠，若∠1＝40°，则∠2的度数是（ ）
A. 40° B. 50° C. 60° D.70°
10.如图，AB//CD，则∠1、∠2、∠3、∠4的关系是（ ）
A.∠1－∠2＋∠3＋∠4＝180° B.∠1＋∠2＋∠4＝∠3
C.∠3＋∠2＝∠4＋∠1 D.∠1＋∠2＋∠3－∠4＝180°
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．计算＝_________.
12.把方程2x－y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，得y＝____________.
13. 在画频数分布直方图时，一个样本容量为80的样本，最小值为140，最大值为175.
若确定组距为4，则分成的组数为_________.
14. 如图，将长方形纸片ABCD沿EF进行折叠，已知AB∥CD，
若∠CFB′＝50°，则∠AEF＝___________.
15.从甲地到乙地有一段上坡与一段平路，如果保持上坡每小时走3km，平路每小时走4km，下坡
每小时走5km， 那么从甲地到乙地需48min，从乙地到甲地需要36min， 则甲地到乙地的全程
是__________km.
16. 平面直角坐标系中，O为坐标原点，A(a，b－1)，B(a＋3，b－1)、C(c，3)，
若△AOB的面积为△ABC面积的2倍，则b的值为_______________.
三、解答题(共8小题，共72分)
17．(8分)解方程：； .
18. (8分)解不等式组.
19．(8分)已知点M(3|a|－9，4－3a)在y轴的负半轴上，直线MN∥x轴，且线段MN长度为4．
(1)求点M的坐标； (2)求点N的坐标．
20．(本题8分)如图，已知∠ABC＝180°－∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F.
(1) 求证：AD∥BC；
(2) 若∠ADB＝36°，求∠FEC的度数.
21. (8分)如图，已知A(－1，2)，B(3，2)，C(4，4).
(1)请在网格中画出△ABC；
(2)将△ABC向左平移3个单位长度，则在平移的过程中，
线段AC扫过的图形面积为多少？
(3)D为y轴上一点，且S△ABD＝4，则D点坐标为______.
22.(10分)某教育局计划今年暑假组织部分教师到外地学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，两家宾馆房源都很充足，其收费标准均为每人每天160元，并且各自推出不同的优惠方案. 甲宾馆是20人(含20人)以内的按标准收费，超过20人的，超出部分按九折收费；乙宾馆是25人(含25人)以内的按标准收费，超过25人的，超出部分按八折收费.
(1)当人数超过多少人时，选乙宾馆更实惠些
(2)此行教师人数不到50人，选择住乙宾馆比选择住甲宾馆可节省300多元，问此行教师有多少人
23．(10分)已知AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上的点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．
(1)如图1，若GM⊥GN，求∠AMG＋∠CNG的度数；
(2)如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝28°，
求∠MGN＋∠MPN的度数；
(3)如图3，若点E是AB上方一点，连接EM、EN，且GM的延长线MF平分∠AME，NE平分∠CNG，2∠MEN＋∠MGN＝108°，求∠AME的度数(直接写出结果)．
24．(12分)如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B(b，0)，与y轴交于点A(0，a)，
且.
(1) 求S△AOB；
(2) 若P(x，y)为直线AB上一点
①△APO的面积不大于△BPO面积的，
求P点横坐标x的取值范围；
②求x与y的数量关系；
(3) 已知点Q(m，m－2)，若△ABQ的面积为6，求m.
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
1． B. 2． A. 3． C. 4． B. 5． D. 6. B. 7. C. 8. C. 9. D 10A
二、填空题(每小题3分，共18分)
11． 2.
12. 2x－3.
13. 9.
14. 65°.
15. 2.7.
16. 3或7.
三、解答题(共8小题，共72分)
17． . (1)
把②代入②，得7x＋5(x＋3)＝9，
解得x＝－0.5.
把x＝－0.5代入①，得y＝2.5.
∴方程组的解为.
18.解不等式①，得：x＜2. ……… 3分
由②得：x＜4.5. …………… 6分
∴不等式组的解集为x＜2. …… 8分
19． (1)由条件得：3|a|－9＝0，4－3a＜0，解得：a＝3，∴M(0，－5).
(2) ∵M(0，－5)，MN∥x轴，MN＝4．∴N(±4，－5).
20． (1) ∵∠ABC＝180°－∠A，
∴∠ABC＋∠A＝180°，∴AD∥BC.
(2) ∵AD∥BC，∴∠DBC＝∠ADB＝36°，
∵BD⊥CD，EF⊥CD，
∴BD∥EF，∴∠FEC＝∠DBC＝36°.
21. (1)如图所示； …………… 3分
(2)线段AC平移扫过的图形是一个以3为底、2为高
的平行四边形，故S＝3×2＝3； …………… 6分
(3)D(0，4)或(0，0). …………… 8分
22. (1)依题意得：要想乙宾馆更实惠，人数首先要超过25人，设人数为x人(x＞25).
甲宾馆收费为：160×20＋0.9×160(x－20)＝144x＋320
乙宾馆收费为：160×25＋0.8×160(x－25)＝128x＋800 …………… 2分
要乙宾馆更实惠些，则144x＋320＞128x＋800 …………… 3分
解得x＞30.
当人数超过30人时，选乙宾馆更实惠些. ………………………… 5分
(2) ∵住乙宾馆比选甲宾馆可节省300多元.
∴(144x＋320)－(128x＋800)＞300，解得x＞48.75.
又∵x<50，∴x＝49.………………… 10分
答：此行教师有49人.
23． (1) AMG＋∠CNG＝90°，解答过程略.
(2) ∠BMP＝2∠BMG＝56°，设∠GND＝∠PND＝α，
则∠G＝α＋28°，∠P＝∠BMP－∠PND＝56°－α,
∴∠MGN＋∠MPN＝∠G＋∠P＝84°.
(3) ∠AME ＝48°.
设∠CNE＝∠GNE＝α，∠EMF＝∠AMF＝β＝∠GMB，
则∠E＝∠CNE－∠AME＝α－2β，
∠G＝∠GMB＋∠GND＝β＋(180°－2α)，
∵2∠MEN＋∠MGN＝108°，∴2(α－2β)＋β＋(180°－2α)＝108°，
∴β＝24°，∴∠AME＝2β＝48°.
24． (1) ∵＋|2a＋b－8|＝0，≥0，|2a＋b－8|≥0，
∴，解得. …………… 2分
∴A(0，2)，B(4，0)，OA＝2，OB＝4.
∴S△AOB＝×2×4＝4. ………………………… 3分
(2) ①∵A(0，2)，B(4，0)，P(x，y)，S△APO＝×2|x|＝|x|，
∵S△APO≤S△BPO，∴点P不可能在线段AB的延长线上.
当点P在线段AB上时，x＞0，S△APO＝|x|＝x，则S△BPO＝4－x，
由S△APO≤S△BPO，得x≤(4－x)，解得x≤，∴0＜x≤.
当点P在线段BA延长线上时，x＜0，S△APO＝|x|＝－x，则S△BPO＝4－x，
由S△APO≤S△BPO，得－x≤(4－x)，解得x≥－8，∴－8≤x＜0.
综上，P点横坐标x的取值范围为0＜x≤，或－8≤x＜0. …………… 6分
或表达为：－8≤x≤且x≠0.
②当x≤4时，S△BPO＝4－x＝2y，∴x＋2y＝4；
当x＞4时，S△BPO＝x－4＝－2y，∴x＋2y＝4.
综上，x＋2y＝4. （或y＝－0.5x＋2）………………………… 8分
(3)过Q作QR∥y轴交直线AB于R，则R(m，－0.5m＋2)，
则RQ＝|(－0.5m＋2)－(m－2)|＝|1.5m－4|，
∵S△ABQ＝RQ×4＝2RQ，S△ABQ＝6，
∴2RQ＝6，∴RQ＝3，即|1.5m－4|＝3，
解得m＝或. ………………………… 12分
②
①
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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