资源简介

1.2.3相反数
一、学习目标：
1、借助数轴理解相反数的意义；
2、理解数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；
3、会求任何有理数的相反数.
二、学习重难点：
重点：会求任何有理数的相反数
难点：运用相反数解决一些问题
探究案
三、合作探究
数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
归纳：
一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有____个，它们分别在原点的_____，表示______，我们说这两点关于原点对称。
观察这+3.5和-3.5，有什么相同和不同？
归纳：
相反数的概念：
想一想：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
总结：
在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于 ，且与原点的 。
a 的相反数是-a ， a可表示任意数(正数、负数、0)，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．
提出问题：若把 a分别换成＋5，－7，0时，这些数的相反数怎样表示？
思考：（1）如何求一个数的相反数
（2）设a是一个数，-a一定是负数吗？
（3）有同学说：一个数的相反数一定小于它本身，你认同他的说法吗？
例题解析：
1．分别说出9，－7，0，－0.2的相反数．
2．指出－2.4,－1.7，1各是什么数的相反数？
3 . a的相反数是什么？
化简下列各数：
⑴ -（+5）；
⑵ +（-3）；
⑶ +（+2）；
⑷ -（-6）.
随堂检测
1.下列说法中正确的是（ ）
A、正数和负数互为相反数 B、任何一个数的相反数都与它本身不相同
C、任何一个数都有它的相反数 D、数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数
2.相反数等于它本身的数一共有( )个
A、0 B.1 C.2 D.3
3.下列几组数中是互为相反数的是 ( )
A.　―和0.7 B. 和―0.333 C. ―(―6)和6 D. ―和0.25
4.下列说法错误的是( )
A.6是－6的相反数 B.－6是－(－6)的相反数
C.－(+8)与+(－8)互为相反数 D.+(－8)与－ (－8)互为相反数
5. 判断：
（1）只要符号不同的两个数就称互为相反数．（　　）
（2）一个数的相反数一定是负数．（　　）
（3）零的相反数是零．（ ）
（4）－８是相反数．（ ）
（5）符号相反的两个数互为相反数. （　　）
（6）-a一定是负数。 （　　）
（7）相反数等于它本身的数只有一个0. （　　）
6、填空
1）－1.6是______的相反数，________的相反数是0.3．
2）下列几对数中互为相反数的为（ ）．
A．-（-8）和-（+8）B．-（+8）与+（-8） C． -（-8）与+（+8）
3）5的相反数是______；a的相反数是______；
a-b的相反数是____ ____．
4）若a=-13，则-a=______；若-a=-6，则a=______．
5）若a是负数，则-a是 ___数；若-a是负数，则a是______数．
6）0的相反数是________，－（－5.2）是_________的相反数，－a的相反数是___________.
7、探究：完成下面几个问题
（1）正数的相反数是什么数？负数的相反数是什么数？0的相反数呢？
　(2)有没有相反数等于它本身的数？是什么数？
8、由于在一个数前面加个“－”号，就得到它的相反数，那么a的相反数是______;－（－8）是_________的相反数，等于________；
　　－（+6）=_______，－（－8.6）=_______.
　9、如果a=-a,你能猜想出a表示的数是什么吗？
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
参考答案
随堂检测
1. C
2．B
3．D
4．C
5.（3）√ 其他是×
6.1）1.6 －0.3
2）A
3）－5 －a －(a－b)
4）13 6
5）正 正
6）0 -5.2 a
7.（1）负数 正数 0
（2）有 0
8、-a -8 -8
-6 -8.6
9.0

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