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学习主题：1.2.4绝对值
【学习目标】
1、理解并掌握绝对值的概念；
2、会求一个已知数的绝对值。
【学习过程】
知识点1:绝对值的概念
一、知识链接
问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 ，他们行走的距离（即路程远近） 。（填相同或不相同）
二、自主探究 （结合课本第11页内容思考并回答下列问题）
1、由上面问题可以知道，10到原点的距离是 ，-10到原点的距离也是 ；到原点的距离等于10 的数有 个，它们的关系是一对 。数轴上表示数10的点到原点的距离，我们叫做数10的绝对值；数轴上表示数-10的点到原点的距离我们叫做数-10的绝对值；
2、绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与 的距离叫做数a的绝对值 （a可以是正数、负数、0） ， 记作 。如：数轴上表示数5的点到原点的距离记作 ，读作：5的绝对值，表示的意义：数轴上表示数5的点到原点的距离。=5读作5的绝对值等于5；
例题1：读作： ；表示的意义： 。
【技巧点拨】读作a的绝对值，表示的意义是在数轴上数a的点到原点的距离。
【跟踪训练】=25读作： ；表示的意义： 。
我发现：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。 即：如果a>0 （a是正数），那么 = ；如果a=0（a是0） ，那么 = ；如果a<0（a是负数）那么 = 。例如，=2.4，=3。
例题2：说出下列各数的绝对值：6 -8 -3.9 100 0
【技巧点拨】任何一个数都有绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
【跟踪训练】绝对值等于4的数是 或 。
知识点2：绝对值的性质
任何一个数都有绝对值，且只有 个，并且任何数的绝对值是非负数（不是负数）。
互为相反数的两个数的绝对值 ,如6和-6互为相反数，=6，=6。
绝对值相等的两个数可能 （如a=0 b=0，=0 、=0 ）；也可能 （如=6，=6 , 6 ≠ -6）。
【基础练习】
写出下列各数的绝对值：
-125，+23，-3.5，0，-0.05，-
；；．
；；．
的相反数是它本身， 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反数．
一个数的绝对值是8，那么这个数为 ．
在数轴上，绝对值为3，且在原点左边的点表示的有理数为 ．
-18的相反数的绝对值是（ ）
A.18 B.-18 C. D.
绝对值等于其相反数的数一定是（ ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
判断： ①一个数的绝对值越大，表示他的点在数轴上越靠右（ ）
②一个数的绝对值越大，表示他的点在数轴上离原点越远（ ）
③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（ ）
④互为相反数的两个数的绝对值相等（ ）
学习主题：1.2.4绝对值
【学习目标】
1、理解并掌握绝对值的概念；
2、会求一个已知数的绝对值。
【学习过程】
知识点1:绝对值的概念
一、知识链接
问题：如下图
小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线 不同 ，他们行走的距离（即路程远近） 相同 。（填相同或不相同）
二、自主探究 （结合课本第11页内容思考并回答下列问题）
1、由上面问题可以知道，10到原点的距离是 10 ，-10到原点的距离也是 10 ；到原点的距离等于10 的数有 2 个，它们的关系是一对 相反数 。数轴上表示数10的点到原点的距离，我们叫做数10的绝对值；数轴上表示数-10的点到原点的距离我们叫做数-10的绝对值；
2、绝对值的概念：一般的，数轴上表示数a的点与 原点 的距离叫做数a的绝对值 （a可以是正数、负数、0） ， 记作 。如：数轴上表示数5的点到原点的距离记作 ，读作：5的绝对值，表示的意义：数轴上表示数5的点到原点的距离。=5读作5的绝对值等于5；
例题1：读作： -12的绝对值 ；表示的意义： 数轴上表示数5的点到原点的距离 。
【技巧点拨】读作a的绝对值，表示的意义是在数轴上数a的点到原点的距离。
【跟踪训练】=25读作： -25的绝对值等于25 ；表示的意义： 数轴上表示数-25的点到原点的距离等于25 。
我发现：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的 相反数 ；0的绝对值是0。 即：如果a>0 （a是正数），那么 = a ；如果a=0（a是0） ，那么 = 0 ；如果a<0（a是负数）那么 = -a 。例如，=2.4，=3。
例题2：说出下列各数的绝对值：6 -8 -3.9 100 0
【技巧点拨】任何一个数都有绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。
【答案】=6 =8 =3.9 =
【跟踪训练】绝对值等于4的数是 -4 或 4 。
知识点2：绝对值的性质
任何一个数都有绝对值，且只有 1 个，并且任何数的绝对值是非负数（不是负数）。
互为相反数的两个数的绝对值 相等 ,如6和-6互为相反数，=6，=6。
绝对值相等的两个数可能 相等 （如a=0 b=0，=0 、=0 ）；也可能 互为相反数 （如=6，=6 , 6 ≠ -6）。
【基础练习】
写出下列各数的绝对值：
-125，+23，-3.5，0，-0.05，-
答案：
3.7 ； 0 ；-0.75；
； ；
0 的相反数是它本身， 正数和0 的绝对值是它本身， 负数和0 的绝对值是它的相反数．
一个数的绝对值是8，那么这个数为 8或-8 ．
在数轴上，绝对值为3，且在原点左边的点表示的有理数为 -3 ．
-18的相反数的绝对值是（ A ）
A.18 B.-18 C. D.
绝对值等于其相反数的数一定是（ C ）
A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零
判断： ①一个数的绝对值越大，表示他的点在数轴上越靠右（ × ）
②一个数的绝对值越大，表示他的点在数轴上离原点越远（ √ ）
③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等（ × ）
④互为相反数的两个数的绝对值相等（ √ ）

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