资源简介
人教版初一数学(上)学案
教师 科目 数学 班级 时间
教学内容 1.2.4绝对值
教学目标 1.理解绝对值的概念 2.掌握绝对值的非负性 3.掌握绝对值的几何意义.
重点考点 借助数轴理解绝对值的意义,会求实数的绝对值。
教 学 实 施 过 程 一、新课讲授 (一)知识点框架 知识点一、绝对值 1、定义:一般地,数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值,记作。 2、绝对值的代数意义 绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身, 一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0. 即:对于一个数, 绝对值的非负性 绝对值具有非负性.即对于任意实数,总有.如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为0. 例如:若,则,,. 绝对值的计算 (1)一个数的绝对值等于它的相反数的绝对值.即对于任意实数,即。 (2)乘积的绝对值等于绝对值的乘积,商的绝对值等于绝对值的商. 即对于任意实数、,, (3)绝对值内的非负因数或因式可以直接提到绝对值号外面. 例如: 二、例题解析 例1.﹣2的绝对值是( ) A.﹣2B.C.2D.
例2. 绝对值等于5的数有 。 例3. 的绝对值是2004,0的绝对值是 。 例4.已知,求的值. 例5.已知,则______. 三、课堂练习 练1. 若|a|=﹣a,则实数a在数轴上的对应点一定在( ) A.原点左侧B.原点或原点左侧C.原点右侧D.原点或原点右侧
练2. 若a是有理数,则a+|a|( ) A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数
练3. 下列说法中,正确的是( ) A.一个数的绝对值等于它本身,则这个数一定是正数 B.没有最小的有理数,也没有绝对值最小的有理数 C.有理数的绝对值一定是正数 D.如果|a|=-a,那么a≤0 练4. 的绝对值是( ) A.B.C.D.
练5.若|x|=4,|y|=7,且x+y>0,那么x-y的值是( ) A.3或11B.3或-11C.-3或11D.-3或-11
练6. 数轴上点A、B表示的数分别是5、﹣3,它们之间的距离可以表示为( ) A.﹣3+5B.﹣3﹣5C.|﹣3+5|D.|﹣3﹣5|
练7. 则的取值范围是( ) A.B.C.D.
练8. 已知|x|=2,|y|=5,且x>y,则x+y=____. 练9.使等式成立的有理数是( ) A.任意一个正数B.任意一个非正数C.小于1的有理数D.任意一个有理数
练10. 若,则x的取值范围是________________; 练11.如果|x+8|=5,那么x=______. 练12.若,求的取值范围. 四、课堂总结 五、作业 1.下列说法错误的是 ( ) A 一个正数的绝对值一定是正数 B 一个负数的绝对值一定是正数 C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 2.下列说法错误的个数是 ( ) 绝对值是它本身的数有两个,是0和1 任何有理数的绝对值都不是负数 一个有理数的绝对值必为正数 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A、3 B、2 C、1 D、0 3.设a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则 a + b + c 等于 ( ) A、-1 B、0 C、1 D、2 4.-8的绝对值是 ,记做 。 5.若 ︱a︱= a , 则 a 。 6.如果 x < y < 0, 那么︱x ︱ ︱y︱。 7.︱x - 1 ︱ =3 ,则 x = 。 8.若 ︱x+3︱+︱y -4︱= 0,则 x + y = 。 9.有理数a ,b在数轴上的位置如图所示,则a b, ︱a︱ ︱b︱。 10.︱x ︱<л,则整数x = 。 11.已知︱x︱-︱y︱=2,且y =-4,则 x = 。 12.已知︱x︱=2 ,︱y︱=3,则x +y = 。 13.某司机在东西路上开车接送乘客,他早晨从A地出发,(去向东的方向正方向),到晚上送走最后一位客人为止,他一天行驶的的里程记录如下(单位:㎞) +10 ,— 5, —15 ,+ 30 ,—20 ,—16 ,+ 14 若该车每百公里耗油 3 L ,则这车今天共耗油多少升? 据记录的情况,你能否知道该车送完最后一个乘客是,他在A地的什么方向?距A地多远? 14.工厂生产的乒乓球超过标准重量的克数记作正数,低于标准重量的克数记作负数,现对5个 乒乓球称重情况如下表所示,分析下表,根据绝对值的定义判断哪个球的重量最接近标准? 代号ABCDE超标情况0.01-0.02-0.010.04-0.03
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