资源简介

课题：绝对值 2 课时：1课时
【学习目标】
会利用绝对值比较两个有理数的大小
【学习重难点】
学习重点：利用绝对值比较两个负数的大小、比较有理数的大小
学习难点：比较有理数的大小
【教具】课件
【主备教师课前建议】
绝对值是中学数学中一个非常重要的概念，它具有非负性，在数学中有着广泛的应用。本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对值，对绝对值的几何意义、代数定义的导出、对“负数的绝对值是它的相反数”的理解是教学中的难点。
课堂上留给学生一定的提问时间，很容易暴露学生知识的缺陷，通过问题引导学生联想，大胆猜想，可以拓宽学生的知识面，增强知识的系统性，加深对课本知识的理解，培养学生的创新意识和发散思维。教师在课堂上也往往能收到意想不到的收获。
【教学过程】
一、自主学习
（认真阅读教材12—13页的内容并回答下列问题.）
问题1：利用数轴怎样比较两个有理数的大小？
问题2：比较两个负数的大小，除了利用数轴，你还有其它的方法吗？
问题3：认真学习课本13页的例题，仿例练习（课后练习，直接写在课本上）
备课拓展：
二、合作探究
探究点一：借助数轴比较有理数的大小
【类型一】 借助数轴直接比较数的大小
画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：＋5，－3.5，，－1，4，0.
解析：画出数轴，在数轴上标出表示各数的点，然后根据右边的数总比左边的数大进行比较．
解：如图所示：
因为在数轴上右边的数大于左边的数，所以－3.5＜－1＜0＜＜4＜＋5.
方法总结：此类问题是考查有理数的意义以及数轴的有关知识，正确地画出数轴是解决本题的关键．
备课拓展：
点拨提升
知识拓展
【类型二】 借助数轴间接比较数的大小
已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示．比较a、b、－a、－b的大小，正确的是(　　)
A．a＜b＜－a＜－b B．b＜－a＜－b＜a
C．－a＜a＜b＜－b D．－b＜a＜－a＜b
解析：由图可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，则有：－b＜a＜－a＜b.故选D.
方法总结：解答本题的关键是结合数轴和绝对值的相关知识，从数轴上获取信息，判断数的大小．
探究点二：运用法则比较有理数的大小
【类型一】 直接比较大小
比较下列各对数的大小：
(1)3和－5；
(2)－3和－5；
(3)－2.5和－|－2.25|；
(4)－和－.
解析：(1)根据正数大于负数；(2)、(3)、(4)根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
解：(1)因为正数大于负数，所以3＞－5；
(2)因为|－3|＝3，|－5|＝5，3＜5，所以－3＞－5；
(3)因为|－2.5|＝2.5，－|－2.25|＝－2.25，|－2.25|＝2.25，2.5＞2.25，所以－2.5＜－|－2.25|；
(4)因为|－|＝，|－|＝，＜，所以－<－.
方法总结：在比较有理数的大小时，应先化简各数的符号，再利用法则比较数的大小．
【类型二】 有理数的最值问题
设a是绝对值最小的数，b是最大的负整数，c是最小的正整数，则a、b、c三数分别为(　　)
A．0，－1，1 B．1，0，－1
C．1，－1，0 D．0，1，－1
解析：因为a是绝对值最小的数，所以a＝0，因为b是最大的负整数，所以b＝－1，因为c是最小的正整数，所以c＝1，综上所述，a、b、c分别为0、－1、1.故选A.
方法总结：要理解并记住以下数值：绝对值最小的有理数是0；最大的负整数是－1；最小的正整数是1.
（二）归纳总结
1．借助数轴比较有理数的大小：
在数轴上右边的数总比左边的数大
2．运用法则比较有理数的大小：
正数与0的大小比较
负数与0的大小比较
正数与负数的大小比较
负数与负数的大小比较
备课拓展：
达标测试
1．填空题
（1）绝对值小于3的负整数有 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数有　 　．
（2）若│x│=-x，则x　 　0. 若│x+3│=5，则x=　 　．
（3）用“〉”、“＝”、“〈”填空：
①-7 -5 ②-0.1　 　-0.01
③-│-3.2│　 　-（-3.2） ④-│-│　 　-3.34
⑤- 　－ 　 　 ⑥-（-）　 　0.025
⑦- 　 -3.14 　　　 　　
2．解答题
（1）比较－和－的大小，并写出比较过程．
（2）求同时满足：①│a│=6，②-a>0这两个条件的有理数a．
备课拓展：
五、课后作业：课本第14页习题1.2第5，6，11题
备课拓展：
【课后反思】

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