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学习主题：1.2.4比较大小
【学习目标】
1.会用绝对值比较有理数的大小.
2.通过探索比较两个负数大小的过程，体会数形结合思想的应用.
【学习过程】
知识点1: 用数轴比较有理数的大小
如右图，这七天中每天的最低气温按从低到高排列为：
﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的.
按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的(如下图).
数学中规定:在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 到 的顺序，即左边的数小于右边的数.
例题1：在数轴上表示下列各数：﹣(﹣4)，﹣|﹣3.5|，﹢(﹣ )，0，﹣|﹣2.5|，2 ，并用“＜”把这些数连接起来.
解：因为﹣(﹣4)= ，﹣|﹣3.5|= ，﹢(﹣ )= ，﹣|﹣2.5|= ，所以各数在数轴上表示如图所示：
用“＜”连接起来如下： ＜ ＜ ＜ ＜ ＜
【技巧点拨】利用数轴比较大小时，先化简，再把各数标在数上，然后根据“右边的数总比左边的数大”进行比较.
【跟踪训练】把表示下列各数的相反数的点画在数轴上，再用“＞”号把它们的相反数连接起来. -2，0.5，0，-1 ，-3，2，4.
知识点2：
都大于0，0大于 ， 正数大于负数； 两个负数， 大的反而小；
例如：1 0，0 ﹣1，1 ﹣1，﹣1 ﹣2.
例2. 比较下列各对数的大小：
（1）﹣（﹣1）和﹣（+2）； （2）﹣ 和﹣；（3）﹣（﹣0.3）和|﹣|
解： (1)先化简，－(－1) = ，－ (+2) = . 因为正数大于负数， 所以1>－2,即 > .
(2)这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值。|﹣| = ，|﹣| = .
因为 大于 ， 所以 > .
(3)先化简，－(－0.3) = ，|﹣| = . 因为 ＜ ， 所以 > .
【跟踪训练】比较大小：﹣5 　 0；﹣2 ﹣（﹣6）；﹣　 　﹣1
【基础练习】
1．2021年1月某日零点，北京、上海、深圳、长春的气温分别是﹣4℃、5℃、20℃、﹣18℃，当时这四个城市中，气温最低的是（　　）A．北京 B．上海 C．深圳 D．长春
2．下列比较大小正确的是（　　）
A．﹣|﹣5|＜+（﹣5） B． C． D．
3．在数轴上表示﹣3.5和2.1两点之间的整数有（　　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．下列各数中，其相反数最大的数是（　　）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
5．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，下列数值最大的是（　　） A．a B．b C．|c| D．﹣b
6．在有理数3，0，﹣1，﹣中，最小的是 　 　．
7．比较下列各对数的大小：①﹣　 　﹣；②﹣（﹣3）　 　﹣|﹣2|．
8．在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来．
﹣4，|﹣2.5|，﹣|3|，﹣1，﹣（﹣1），0
学习主题：1.2.4比较大小答案
【学习目标】
1.会用绝对值比较有理数的大小.
2.通过探索比较两个负数大小的过程，体会数形结合思想的应用.
【学习过程】
知识点1: 用数轴比较有理数的大小
如右图，这七天中每天的最低气温按从低到高排列为：
﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2
按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的.
按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的(如下图).
数学中规定:在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从 小 到 大 的顺序，即左边的数小于右边的数.
例题1：在数轴上表示下列各数：﹣(﹣4)，﹣|﹣3.5|，﹢(﹣ )，0，﹣|﹣2.5|，2 ，并用“＜”把这些数连接起来.
解：因为﹣(﹣4)= 4 ，﹣|﹣3.5|= ﹣3.5 ，﹢(﹣ )= ﹣ ，﹣|﹣2.5|= ﹣2.5 ，所以各数在数轴上表示如图所示：
用“＜”连接起来如下： ﹣|﹣3.5| ＜ ﹣|﹣2.5| ＜ ﹢(﹣ ) ＜ 0 ＜ 2
＜ ﹣(﹣4)
【技巧点拨】利用数轴比较大小时，先化简，再把各数标在数上，然后根据“右边的数总比左边的数大”进行比较.
【跟踪训练】把表示下列各数的相反数的点画在数轴上，再用“＞”号把它们的相反数连接起来. -2，0.5，0，-1 ，-3，2，4.
解：如图所示
知识点2：
正数 都大于0，0大于 负数 ， 正数大于负数；
两个负数， 绝对值 大的反而小；
例如：1 ＞ 0，0 ＞ ﹣1，1 ＞ ﹣1，﹣1 ＞ ﹣2.
例2. 比较下列各对数的大小：
（1）﹣（﹣1）和﹣（+2）； （2）﹣ 和﹣；（3）﹣（﹣0.3）和|﹣|
解： (1)先化简，－(－1) = 1 ，－ (+2) = －2 . 因为正数大于负数，
所以1>－2,即 －(－1) > － (+2) .
(2)这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值。|﹣| = ，|﹣| = .
因为 大于 ， 所以 ﹣ > ﹣ .
(3)先化简，－(－0.3) = 0.3 ，|﹣| = . 因为 0.3 ＜ ，
所以 |﹣| > ﹣（﹣0.3） .
【技巧点拨】先化简，再比较大小
【跟踪训练】比较大小：﹣5 　＜ 0；﹣2 ＜ ﹣（﹣6）；﹣　 ＞ 　﹣1
【基础练习】
1．2021年1月某日零点，北京、上海、深圳、长春的气温分别是﹣4℃、5℃、20℃、﹣18℃，当时这四个城市中，气温最低的是（　D ）A．北京 B．上海 C．深圳 D．长春
2．下列比较大小正确的是（　B　）
A．﹣|﹣5|＜+（﹣5） B． C． D．
3．在数轴上表示﹣3.5和2.1两点之间的整数有（　D　）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
4．下列各数中，其相反数最大的数是（　A　）
A．﹣3 B．﹣ C． D．3
5．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别为a，b，c，且原点为O，根据图中各点位置，下列数值最大的是（　D　） A．a B．b C．|c| D．﹣b
6．在有理数3，0，﹣1，﹣中，最小的是 　 ﹣1 　．
7．比较下列各对数的大小：①﹣　 ＜ 　﹣；②﹣（﹣3）　 ＞ 　﹣|﹣2|．
8．在数轴上表示下列各数，并用“＜”符号将它们连接起来．
﹣4，|﹣2.5|，﹣|3|，﹣1，﹣（﹣1），0
解：|﹣2.5|＝2.5，﹣|3|＝﹣3，﹣（﹣1）＝1，
在数轴上表示各数如图所示：
故：﹣4＜﹣|3|＜﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜|﹣2.5|．

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