资源简介

1.2.4绝对值（2）
【导学目标】
1.会利用数轴比较有理数的大小。
2.会利用法则比较有理数的大小。
【导学重点】
有理数的大小比较。
【导学难点】
利用法则比较有理数的大小。
【知识回顾】
1.数轴的三要素是：______、______、______。
2.数轴上的点与有理数的关系：（1）所有的______都可以用数轴上的点来表示。2）数轴上的点表示的数______都是有理数。
3.只有 的两个数，我们称它们互为相反数，0的相反数是 。a的相反数是______；a-b的相反数是______；a+b的相反数是______。
4.多重符号的化简:(1)把所有的正号______：（2）化简结果的正负取决于 ，负号的个数是奇数个结果为 ；负号的个数是偶数时结果为 。
5.一般地，数轴上 与 的距离叫做数a的绝对值。记作 。
6.绝对值的性质：
一个正数的绝对值是它 ，即：当a>0时，|a|= 。
一个负数的绝对值是它的 ，即：当a<0时，|a|= 。
0的绝对值是 ，即：当a=0时，|a|= 。
7.绝对值等于一个正数的有理数有 个，它们是 。任何有理数的绝对值都是一个 。
8.相反数等于它本身的数是 ；绝对值等于它本身的数是 ；倒数等于它本身的数是 。
【学习过程】
一、自主学习
知识点1：利用数轴比较有理数的大小。
阅读教材P12“思考”前的内容，思考并解答下列问题：
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们 的顺序，就是有理数 的顺序，即左边的数 右边的数。
练习：把下列数表示在数轴上，然后再由小到大进行排列。
-2,0,3，，-3.5,4.25
知识点2：利用法则比较有理数的大小。
结合数轴思考：正数、负数和0这三类数之间有什么大小关系？两个负数又可以怎样比较大小？
结论：
（1）正数 0,0 负数，正数 负数；
（2）两个负数，绝对值 的反而 。
练习：
1.填空：
（1）7.5 0 （2）0 -4
（3）-1.5 -4 （4）- -
2．做一做
分别找出到原点的距离为3和5的数，并比较它们的大小 。
二、合作探究
例1将下列各数在数轴上表示出来，并按从小到大的顺序用“＜”号连接起来：-3，-|-2.5|，-（-212），0，4，-|-4|
方法技巧：用数轴比较有理数的大小：
（1）化简各数；（2）画出数轴；（3）描出各点；（4）用不等号连接原数。
例2.教材p13例题
例3.有理数a、b在数轴上如图，用 > 、= 或 < 填空
（1）a____b , (2) |a|___|b| ,
(3)–a___-b, (4)|a|___a ,
(5) |b|____b

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