资源简介

课题：有理数加法2 课时：1课时
【学习目标】
1．掌握有理数的加法运算律，理解小学中的加法运算律在有理数中仍然成立．
2．能用有理数的运算律对有理数加法进行简便运算．
3．能根据有理数加法算式的特点选择适当的简便运算方法．
【学习重难点】
学习重点：掌握有理数的加法运算律
学习难点：掌握有理数的加法运算律
【教具】课件
【主备教师课前建议】
课堂上引导学生观察，从而引出有理数加法运算律，通过课堂练习，让学生加深对学习内容的理解，培养学生的思维意识和动手操作的能力。
【教学过程】
一、自主学习
1.加法交换律的内容是什么？
2.加法结合律的内容是什么？
备课拓展：
二、合作探究
探究一：计算：(1)30＋(－20)； (2)(－20)＋30；
解：(1)30＋(－20)＝＋(30－20)＝10.
(2)(－20)＋30＝＋(30－20)＝10.
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试．
(3)(－30)＋20； (4)20＋(－30)．
解：(3)(－30)＋20＝－(30－20)＝－10.
(4)20＋(－30)＝－(30－20)＝－10.
从上述计算中，你能得出什么结论？
结论：当数由非负数扩大到有理数范围时，加法交换律仍然适用．
有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
探究二：计算：(1)[8＋(－5)]＋(－4)；
(2)8＋[(－5)＋(－4)]；
解：(1)[8＋(－5)]＋(－4)＝＋(8－5)＋(－4)＝3＋(－4)＝－(4－3)＝－1.
(2)8＋[(－5)＋(－4)]＝8＋[－(5＋4)]＝8＋(－9)＝－(9－8)＝－1；
两次所得的和相同吗？换几个加数再试一试．
(3)[5＋(－8)]＋4； (4)5＋[(－8)＋4]．
解：(3)[5＋(－8)]＋4＝[－(8－5)]＋4＝(－3)＋4＝＋(4－3)＝1.
(4)5＋[(－8)＋4]＝5＋[－(8－4)]＝5＋(－4)＝＋(5－4)＝1.
从上述计算中，你能得出什么结论？
结论：当数由非负数扩大到有理数范围时，加法结合律仍然适用．
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
备课拓展：
3、 点拨提升
（1） 知识拓展
知识点1　有理数加法的简便运算
例1　(教材P19例2)计算：16＋(－25)＋24＋(－35)．
方法归纳：在运用加法运算律进行简便运算时有以下常用方法：
1．相反数结合法：互为相反数的两数，可先加；如：2＋(－5)＋(－2)＝2＋(－2)＋(－5)＝0＋(－5)＝－5.
2．同号结合法：符号相同的数，可先加；如：例1.
3．同形结合法：分母相同的分数，可先加；如：
＋(－)＋＋(－)＝＋＋(－)＋(－)＝(＋)＋[(－)＋(－)]＝＋(－)＝0.
4．凑整法：几个数相加能得到整数的，可先加；如：
3．37＋(－2.46)＋(－5.37)＋(－7.54)＝[3.37＋(－5.37)]＋[ (－2.46)＋(－7.54)]＝(－2)＋(－10)＝－12.
5．拆项结合法：带分数相加时，可先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加；如：5＋(－2)＋(－1) ＝(5＋)＋[(－2)＋(－)]＋[(－1)＋(－)]＝[5＋(－2)＋(－1)]＋[＋(－)＋(－)]＝2＋0＝2.
计算：
(1)(－83)＋(＋26)＋(－17)＋(－26)；
(2)＋(－)＋(－)＋(＋)；
(3)4.1＋(＋)＋(－)＋(－10.1)；
(4)(－12)＋(＋27)．
知识点2　有理数加法的应用
例2　(教材P20例3)10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解：先计算10袋小麦一共多少千克：
91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1＝905.4.
再计算总计超过多少千克：
905．4－90×10＝5.4.
【跟踪训练2】　有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取的一个恰当的基准数进行简化运算．
原质量 27 24 23 28 21 26 22 27
与基准数的差距 ＋2 －1 －2 ＋3 －4 ＋1 －3 ＋2
(1)你认为选取的一个恰当的基准数为25；
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；
(3)这8筐水果的总质量是多少？
解：这8筐水果的总质量为
25×8＋[(＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1)＋(－3)＋(＋2)]
＝200＋(－2)
＝198(kg)．
（二）归纳总结
1．加法交换律：a＋b＝b＋a.
2．加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
3．有理数加法的常用简便计算方法：
①相反数结合法：互为相反数的两数，可先加；
②同号结合法：符号相同的数，可先加；
③同形结合法：分母相同的分数，可先加；
④凑整法：几个数相加能得到整数的，可先加；
⑤拆项结合法：带分数相加时，可先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加．
备课拓展：
4、 达标测试
1．计算(－)＋＋(－)＋(＋)时，下列所运用的运算律恰当的是(B)
A．[(－)＋]＋[(－)＋(＋) ] B．[＋(－)]＋[(－)＋(＋)]
C．(－)＋[＋(－)]＋(＋) D．以上都不对
2．绝对值小于2 018的所有整数的和为0．
3．用简便方法计算：
(1)23＋(－17)＋6＋(－22)； (2)1＋(－)＋＋(－)；
(3)1.125＋(－3)＋(－)＋(－0.6)； (4)(－2.48)＋(＋4.33)＋(－7.52)＋(－4.33)．
4．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：
＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.
(1)将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？
(2)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
备课拓展：
五、课后作业：课本第20页习题1,2题
备课拓展：
【课后反思】

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