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课题：1.3.2有理数减法 2
课时：第2课时
【学习目标】
1．会把有理数的加减混合运算统一为加法运算．
2．熟悉有理数加减运算的运算律，提高运算的速度和准确度．
【学习重难点】
学习重点：会把有理数的加减混合运算统一为加法运算．
学习难点：能运用有理数加减运算的运算律灵活运算。
【教具】课件
【主备教师课前建议】
课堂上留给学生一定的计算时间，要及时纠正知识上的不足，通过大量的练习来提高学生计算的准确性和计算的速度。
【教学过程】
一、自主学习
（认真阅读教材23—24页的内容并回答下列问题.）
问题1：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)，这个式子要如何计算呢？
问题2：有理数加减混合运算的运算顺序是什么？
备课拓展：
二、合作探究
【例】　(教材P23例5)计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．
思考：这里使用了哪些运算律？
答：加法交换律和加法结合律．
归纳：引入相反数，加减混合运算可以统一为加法运算．
a＋b－c＝a＋b＋(－c)．
算式(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)是－20，3，5，－7这四个数的和，为书写简单，可以省略算式中的括号和加号，把它写为－20＋3＋5－7.
思考：算式－20＋3＋5－7如何读呢？
方法1：按性质符号读，可以读作“负20、正3、正5、负7的和”；
方法2：按运算符号读，可以读作“负20加3加5减7”．
思考：你能把例题中的运算过程简写吗？
(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)
＝－20＋3＋5－7
＝－20－7＋3＋5
＝－27＋8
＝－19.
归纳：有理数加减混合运算的步骤：
(1)将减法转化为加法；
(2)省略括号和加号；
(3)运用加法交换律和加法结合律，将同号两数相加；
(4)按有理数加法法则计算．
探究：在数轴上，点A，B分别表示数a，b.利用有理数减法，分别计算下列情况下点A，B之间的距离：
(1)a＝2，b＝6； (2)a＝0，b＝6；
(3)a＝2，b＝－6； (4)a＝－2，b＝－6.
解：(1)当a＝2，b＝6，点A，B之间的距离是6－2＝4；
(2)当a＝0，b＝6，点A，B之间的距离是6－0＝6；
(3)当a＝2，b＝－6，点A，B之间的距离是2－(－6)＝8；
(4)当a＝－2，b＝－6，点A，B之间的距离是(－2)－(－6)＝4．
思考：你能发现点A，B之间的距离与数a，b之间的关系吗？
数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a，b(a＞b)，则点A，B之间的距离等于a－b .
备课拓展：
点拨提升
知识拓展
例　某银行储蓄所办理了8项现款储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1 200元，存入2 500元，取出1 025元，取出200元，存入400元．这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？
解：记存入为正，由题意，可得
－950＋500－800＋1 200＋2 500－1 025－200＋400
＝(500＋1 200＋2 500＋400)＋(－950－800－1 025－200)
＝4 600＋(－2 975)
＝1 625(元)．
答：银行现款增加了，增加了1 625元．
（二）归纳总结
1．有理数加减混合运算的步骤：
(1)将减法转化为加法；
(2)省略括号和加号；
(3)运用加法交换律和加法结合律，将同号两数相加；
(4)按有理数加法法则计算．
2．数轴上两点间的距离：在数轴上，设A，B两点表示的数分别为a，b(a＞b)，则点A，B之间的距离等于a－b.
备课拓展：
达标测试
1．下列运算正确的是( )
A．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－4
B．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－12
C．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－8
D．(－4)－(＋2)＋(－6)－(－4)＝－10
2．计算：
(1)7.8＋(－1.2)－(－0.2)；
(2)－5.3－(－6.1)－(－3.4)＋7；
(3)－＋－－.
3．某次数学单元检测，七(1)班某小组六位同学计划平均成绩达到80分，组长在登记成绩时，以80分为基准，超过80分的分数记为正，成绩记录如下：＋10，－2，＋15，＋8，－13，－7.
(1)本次检测成绩最好的为多少分？
(2)该小组实际总成绩与计划相比是超过还是不足，超过或不足多少分？
(3)本次检测小组成员中得分最高与最低相差多少分？
备课拓展：
五、课后作业：课本第25页习题1.3第5题
备课拓展：
【课后反思】

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