资源简介

课题：有理数的减法 课时：第 1课时
【学习目标】
1．掌握有理数的减法法则．
2．熟练地进行有理数的减法运算．
3．了解加与减两种运算的对立统一关系，掌握数学学习中转化的思想．
【学习重难点】
学习重点: 掌握有理数的减法法则；
学习难点: 掌握有理数的减法法则．
【教具】课件
【主备教师课前建议】
本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．
【教学过程】
自主学习
问题一：北京某天的气温是－3 ℃～3 ℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位：℃)是多少？
这天的温差列式就是3－(－3)，
由温度计图可以看出这天的温差是6℃，
所以3－(－3)＝6．
问题二： 要如何计算3－(－3)呢？
减法是加法的逆运算，计算3－(－3)，就是要求出一个数x，使得x与－3相加得3．
因为6与－3相加得3，所以x应该是6，即3－(－3)＝6①.
另一方面，我们知道3＋(＋3)＝6②.
由①②，有3－(－3)＝3＋(＋3)．③
探究一：从③式能看出减－3相当于加哪个数呢？把3换成0，－1，－5，用上面的方法试试看．
(1)因为0－(－3)＝3，0＋(＋3)＝3，
所以0－(－3)＝0＋(＋3)．
(2)因为(－1)－(－3)＝2，(－1)＋(＋3)＝2，
所以(－1)－(－3)＝(－1)＋(＋3)．
(3)因为(－5)－(－3)＝－2，(－5)＋(＋3)＝－2，
所以(－5)－(－3)＝(－5)＋(＋3)．
由此，我们得到：减去一个负数，等于加上这个负数的相反数．
探究二：计算下面几对式子看看．
(1)因为9－8＝1，9＋(－8)＝1，
所以9－8＝9＋(－8)．
(2)因为15－7＝8，15＋(－7)＝8，
所以15－7＝15＋(－7)．
从中有什么发现？
减去一个正数，等于加上这个正数的相反数．
探究三：再计算下面几对式子看看．
(1)因为3－0＝3，3＋0＝3，
所以3－0＝3＋0．
(2)因为(－5)－0＝－5，(－5)＋0＝－5，
所以(－5)－0＝(－5)＋0．
从中又有什么发现？
减去0等于加上0.
由以上探究可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行．
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
也可以表示成
注意：减法在运算时有2个要素要发生变化：
(1)减号变为加号；
(2)减数变为它的相反数．
备课拓展：
二、合作探究
例　(教材P22例4)计算：
(1)(－3)－(－5)； (2)0－7；
(3)7.2－(－4.8)； (4)(－3)－5.
思考一：在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b.现在，当a小于b时，你会做a－b吗？
答：会，先根据有理数的减法法则将a－b化为a＋(－b)，再根据有理数的加法法则进行运算．
思考二：一般地，较大的数减去较小的数，所得的差的符号是什么？较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
答：较大的数减去较小的数，所得的差是正数；较小的数减去较大的数，所得的差是负数．
【跟踪训练】
1. 计算：
(1)(＋4)－(－7)＝11； (2)0－(－5)＝5；
(3)(－5.9)－(－2.5)＝－3.4； (4)(－2)－1＝－3；
(5)－10－0＝－10．
2．已知一个数与3的和是－10，求这个数．
解：(－10)－3＝(－10)＋(－3)＝－13.
答：这个数是－13.
备课拓展：
三、点拨提升
1．下列说法正确的是(C)
A．在有理数的减法中，被减数一定要大于减数 B．两个负数的差一定是负数
C．正数减去负数的差是正数 D．两个正数的差一定是正数
2．比－18小－5的数是－23．
3．计算：
(1)(－38)－(－36)； (2)0－(－)；(3)1.7－(－3.5)； (4)(－2)－(－1)；
(5)3－(－2)； (6)(－3)－(＋1.75)．
4．全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组 第二组 第三组 第四组 第五组
100 150 －400 350 －100
(1)第一名超出第二名多少分？
(2)第一名超出第五名多少分？
（二）归纳总结
1．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．即a－b＝a＋(－b)．
2．有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题．
3．运算中出现了小数减大数的情形，这就说明不只是大数才能减小数，在有理数范围内，任何两个数都可以相减．
备课拓展：
四、达标测试
　1. 计算：
(1)(＋4)－(－7)＝11； (2)0－(－5)＝5；
(3)(－5.9)－(－2.5)＝－3.4； (4)(－2)－1＝－3；
(5)－10－0＝－10．
2．已知一个数与3的和是－10，求这个数．
备课拓展：．
五、【布置作业】课本第25页第3题
备课拓展：
【课后反思】

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