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1.5.2科学记数法导学案
【学习目标】
了解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示比较大的数。
已知用科学记数法表示的数，写出原来的数。
【自学】
知识链接
1．根据乘方的意义，填写下表：
10的乘方 表示的意义 运算结果 结果中的0的个数
102 10×10 100 2
103
104
105
2.把下列各数写成幂的形式：
10 = ; 100= ; 1000= ;
10000= ; 100000= .
归纳:由上述结果，你发现的规律是：100…0（在1的后面有n个0）可以写成 。
自主探究
我们知道：光的速度约为：300000000米/秒，地球表面积为:510000000000000平方米。这些数非常大，写起来表较麻烦，能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗？
300000000=3× =3×
5100000000000=51×
=5.1×
归纳：
利用10的乘方可以表示一些大数。
定义：
把一个大于10的数表示成a×10n的形式，其中a是整数数位只有 的数，
（即 < ，n是 ），这种记数的方法叫做科学记数法。对于小于-10的数也可以类似表示。例如：-567000000=
【导学】
例用科学记数法表示下列各数：
(1)1 000 000= (2)57 000 000=
-123 000 000 000=
（4）800800=
观察思考：
上面的式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？
归纳：
用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是_____.
应用：
1．如果一个数是６位整数，用科学记数法表示它时,10的指数是 ；
2．如果一个数是9位整数，用科学记数法表示它时，10的指数是 ；
3．用科学记数法表示数时，10的指数是5时，则原数是一个 位整数；
4．用科学记数法表示数时，10的指数是n时，则原数是一个 位整数。
5．用科学记数法表示下列各数：
(1)56 000 000=
(2)696 000 000=
(3)―7 400 000=
6．下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数
(1) 1×107=
(2) 7.０4×105=
8.5×106=
(4)－3.96×104=
下面几题有些难度，要加油哦！
相信你一定行！
7．用科学记数法表示下列各数：
（1）465000=
（2）1200万=
（3）1000.001=
（4）-789=
（5）308×106=
（6）0.7805×1010=
8． 130800用科学记数法表示正确的是（ ）
元
B、 元
C、元
D、元
【测学】
1． 7840000万元用科学积记数法表示为 万元.
2．2020年开封市中心五城区常住人口已经达到4410000人，则这个常住人口数有如下几种表示方法：①人；②人；③人。其中用科学记数法表示正确的序号为 .
3．港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（ ）
A、元 B、元
C、元 D、元
4．若a=6.5×1019，则a的整数位有（ ）位。
A、19 B、20 C、21 D、18
数学生活实践
当火箭速度达到7.9×103米/秒时，卫星就可以绕地球运转，我们把这一速度称作第一宇宙速度；当火箭速度达到1.12×104米/秒时，卫星就可以脱离地球引力绕太阳运转，我们把这一速度称作第二宇宙速度；当火箭速度达到1.67×104米/秒时，卫星就可以脱离太阳系在宇宙中飞行，我们把这一速度称作第三宇宙速度。 你记住这三个数据了吗？

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