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人 教 版 七 年 级 上 册 数 学 教 学 案
课题 1.5.2 科学记数法 课型 新授
学 习 过 程 评价任务
自 学 指 导 1.an(a≠0)表示的意义是什么 2.（1）边长为10m的正方形面积是多少？ （2）棱长为10cm的正方体体积是多少？15个这样的正方体体积之和是多少？将下列计数单位用数字表示： 1万=_______，1百万=_________，1亿=____________，1万亿=_____________________.探究点1：用科学记数法表示数1.下面回顾一下10的n次幂的规律和意义： 10=10 100=10×10= 1000=10×10×10= 10000=10×10×10×10= 1000000= . 你能发现10的指数和0的个数有什么关系 2 。 例如302000000000=3.02×100000000000=3.02× 请你仿照上面的写法，书写其他两个数：
　　3067000000000= =___________________;
　　1038120000000 =__________________ = 像上面那样表示大数的方法，我们叫科学记数法： 要点归纳：一般地，一个大于10的数可以表示成 的形式，其中 , n是 ，这种记数方法叫做科学记数法 例１、用科学记数法表示下列各数： (1)574000000； (2)80700000； (3)-30030； (4)127.43． 小结：1、步骤：第一步：确定a，a是整数位只有____位的数，即a必须满足______≤a<_____。第二步：确定n,n是______。第三步：写成______________的形式。当一个负数用科学记数法表示时，“-”号不变，只需要把“-”号后面的数按科学记数法写成____________的形式即可。a如何确定？10的指数n如何确定？(1)、a的确定方法;把原数的小数点往______移动到_______位数的右下方可得。、方法一：10的指数是原数整数位数减____，即若原数是n位整数，则10的指数为_________ 方法二：小数点往________移动几位，则10的指数就是几。探究点2：还原用科学记数法表示的数例2：下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）7.8002×105 (2)8.01×107 （3）-5.78×105 （4）1.2×106总结方法：根据中10的指数____来确定，____是几，就将小数点向_____移动几位，把______去掉即可。把科学记数法中的n加上_____就得到原数的整数位数。探究点3：与科学记数法有关的运算例3 （1）某种火箭飞行速度是米/秒，若火箭飞行秒，则火箭飞行的距离是 米。（用科学记数法表示）(2)、废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水（相当于一个人一生的饮水量），某班有50名学生，如果每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池污染的水用科学记数法表示为 立方米。
探 索 新 知
反思
应 用 新 知 1 .－72010000000=，则的值为（ ）A、7201 B、－7.201 C、－7.2 D、7.201 2 、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ）A、20 B、21 C、22 D、233. 3.65×10175是 位数，0.12×1010是 位数；4.计算 评价任务
能 力 拓 展 1.6.74×105的原数有__ __位整数；－3.251×107原数有__ __位整数；9.6104×1012原数有_ ___位整数.2.地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为 米.3.下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？（1）7.8002×105= (2) －5.78×105= （3）1.2×106= 4.在下列各数中，最小的是( ).A、6.5×105 B、3.8×106 C、9×105 D、1×1075.计算（1）（2）6.地球绕太阳转动每小时约通过1．1×105千米，声音在空气中传播，每小时约通过1.2×103千米，地球公转速度与声音速度哪个快？△7.小王同学家每周丢弃的塑料袋平均为20个，每个塑料袋会污染600㎝2的面积，小王同学所在城市200万个家庭一年丢弃的塑料袋将污染多少平方米的土地？(用科学记数法表示).
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