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人教版七年级数学上册导学案课题：1.5.2《科学计数法》
班级 姓名 学号
【学习目标】
1．会用科学记数法表示大于10的数；弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系；
2．知道如何用科学记数法表示的数的原数．
3．感受科学记数法的作用，体会科学记数法表示大数的优越性及必要性．
重点：正确运用科学记数法表示较大的数．
难点：正确掌握10的幂指数特征．
【学习过程】
一、旧知回顾，问题诱思
任务一、了解科学记数法的意义
1．回顾有理数的乘方运算，算一算：
10＝ 10＝ 10＝ 10＝ _
（1）(—10)表示
（2）10n=10…..0（在1后面有　　　　个0）．
2．借助10的乘方的特点记数：
10000=　　　　，1000000000=　　　　．
归纳：1后面有 个0，就是10的 次幂。
3．请同学们阅读教材p44—p45，《科学计数法》
二、合作探究、掌握新知
任务二：知道科学记数法的概念，会用科学记数法表示大于10的数
根据上面的结论可得：
151372800000000=1.513728×100000000000000=1.513728 × ．
可以借助10的幂的形式来表示下列大数：
1300000000＝ ，69600000000＝ ,
归纳：科学记数法的概念：一个大于 的数可以表示成 的形式，其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．
试一试：用科学记数法表示下列各数：
(1)1 000 000； (2) 57 000 000；
696 000； (4) -78 000； ___
任务三：会将用科学记数法的数还原成原数：
下列用科学记数法表示的数，它的原数是什么？
（1）3.8×10 = ；(2)5.007 ×107 = ；
（3）5.9406×102=______________；（4）—7.0010×=______________．
注意:1.科学记数法中的a的范围_____________；
2.把科学记数法表示的数还原时，只要把a×10中a的小数点向右移动 位即可．
任务四：科学计数法的应用与拓展：
请你把其中的数据用科学记数法表示出来：
（1）人的大脑约有10,000,000,000个细胞： ．
（2）全世界人口约为61亿人： 人．
变式一：（1）2012年某省国内生产总值达到6030亿元：_________________ 亿元．
（2）18547.9亿元= 元 ．
变式二：(3)50302=_________； (4)16.71×104=________；(5)0.0051×106=________．
注意：（1）用科学记数法表示实际问题中的数量时，必须带上单位；（2）单位的统一．
变式三：你能用科学记数法表示吗？
-56 0300 0000 0000=___________；(2)-50.01×106=_____________．
注意：小于—10的数也可以用科学记数法表示，只是多一个负号，记作—a×10
变式四：若a=6.3×106，则a的整数位数是（　　）
A．5 B．6 C．7 D．8
三、围绕问题，反思总结
本节课你有什么收获？有哪些注意点？
⑴什么叫做科学记数法？ ．
⑵灵活运用科学记数法，注意解题技巧，总结解题规律．
⑶用科学记数法表示大数应注意以下几点：
① １≤a＜10．
② 当大数是大于10的整数时，n为整数位减去1．
四、达标检测，反馈提升
【课堂检测】
A组：（每题10分）
一、选择题
1．据统计，2013年河南省旅游业总收入达
到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学
记数法表示为3.8755×10n，则n等于（　　）
A．10 B．11
C．12 D．13
2．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（　　）
A．0.845×104亿元 B．8.45×103亿元 C．8.45×104亿元 D．84.5×102亿元
3．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）
A．5×1010千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011千克
4．1.20×108的原数是（　　）
A．120000000 B．1200000000 C．12000000 D．12000000000
5．若a=﹣3.826×105，则a可表示为（　　）
A．﹣38260 B．38260 C．﹣382600 D．382600
6．若将科学记数法2.468×109乘开，则其结果含0的个数是（　　）
A．9个 B．8个 C．7个 D．6个
二、填空题
7．一个大于 的数可以表示成 的形式，其中a的范围_________，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法．
8．﹣1.020×105表示的原数是　 　．
9．中国人口大约是13亿5千万人，用科学记数法表示这个数为　 　人．
10．2.73×1051是　 　位数．
（B组）（每题10分）
11．若人均每天需吃0.5千克粮，某市人口为409.8万，则一年需要消耗粮食多少吨？（一年有365天，结果用科学记数法表示）
12．计算：4×103+6×102+5×101+7×100．
【每日一题】
二十一世纪，纳米技术将被广泛应用．纳米是长度计量单位，1米＝10纳米，则55米可以用科学记数法表示为多少纳米呢？

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