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专题15 牛顿第二定律的理解
知识梳理
一、牛顿第二定律
1、内容：物体加速度的大小跟所受合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度方向跟合外力的方向相同。
2、数学表达式：F合＝ma
3、关于牛顿第二定律的理解：
矢量性 公式F＝ma是矢量式，任一时刻，F与a总是同向
瞬时性 a与F对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F为该时刻物体所受的合外力
因果性 F是产生加速度a的原因，加速度a是F作用的结果
同一性 有三层意思：(1)加速度a是相对同一个惯性系的(一般指地面)；(2)F＝ma中，F、m、a对应同一个物体或同一个系统；(3)F＝ma中，各量统一使用国际单位
独立性 (1)作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都满足F＝ma(2)物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和(3)分力和加速度在各个方向上的分量也满足F＝ma，即Fx＝max，Fy＝may
二、力和运动的动态分析问题
当物体的受力发生变化时，物体的加速度也会发生变化，加速度的变化又会影响物体运动情况，要分析此类问题，需要动态地研究动力学过程，深刻理解合力F、加速度a、速度v三者之间的关系。
分析思路：
典例分析
例1. 下列关于力和运动关系的几种说法，正确的是 （ ）
A. 物体所受的合外力不为零时，其速度不可能为零
B. 物体所受的合外力的方向，就是物体运动的方向
C. 物体所受的合外力与物体运动速度无直接联系
D. 物体所受的合外力不为零，则加速度一定不为零
例2 如图所示，自由下落的小球下落一段时间后，与弹簧接触，从它接触弹簧开始，到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度、加速度的变化情况如何？
方法突破 利用牛顿第二定律分析物体运动过程时应注意以下两点：
(1)a是联系力和运动的桥梁，根据受力条件，确定加速度，以加速度确定物体速度和位移的变化．
(2)速度与位移的变化与力相联系，用联系的眼光看问题，分析出力的变化，从而确定加速度的变化，进而确定速度与位移的变化．
跟踪训练1　如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m.现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点，如果物体受到的阻力恒定，则(　　)
A．物体从A到O先加速后减速
B．物体从A到O加速运动，从O到B减速运动
C．物体运动到O点时所受合力为0
D．物体从A到O的过程加速度逐渐减小
跟踪练习2. 一根轻弹簧下端挂一重物，上端用手提着，使重物竖直向上做加速运动，加速度a>g；从手突然停止向上运动时起，到弹簧变为最短时，重物加速度的大小（ ）
A. 逐渐增大 B. 逐渐减小
C. 先减小后增大 D. 先增大后减小
巩固练习（作业15）
1．一个物体受到几个力作用而处于静止状态，若保持其它力不变而将其中的一个力F1逐渐减小到零方向保持不变），然后又将F1逐渐恢复原状，在这个过程中，物体的（ ）
A．加速度增加，速度增大
B．加速度减小，速度增大
C．加速度先增加后减小，速度增大
D．加速度和速度都是先增大后减小
2．如图甲所示，一轻质弹簧的下端固定在水平面上，上端放置一物体(物体与弹簧不连接)，初始时物体处于静止状态．现用竖直向上的拉力F作用在物体上，使物体开始向上做匀加速运动，拉力F与物体位移x之间的关系如图乙所示(g＝10m/s2)，
下列结论正确的是 (　 )
A．物体与弹簧分离时，弹簧处于压缩状态
B．弹簧的劲度系数为7.5 N/cm
C．物体的质量为3 kg
D．物体的加速度大小为5 m/s2
3．质量为0.3 kg的物体在水平面上运动，图中两直线分别表示物体受水平拉力和不受水平拉力时的速度—时间图象，则下列说法正确的是 (　　)
A．物体所受摩擦力一定等于0.1 N
B．水平拉力一定等于0.1 N
C．物体不受水平拉力时的速度—时间图象一定是a
D．物体不受水平拉力时的速度—时间图象一定是b
4．如图所示，静止在光滑水平面上的物体A，一端靠着处于自然状态的弹簧．现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的过程中，物体的速度和加速度的变化情况是(　)
A．速度增大，加速度增大
B．速度增大，加速度减小
C．速度先增大后减小，加速度先增大后减小
D．速度先增大后减小，加速度先减小后增大
5．如图甲所示，在粗糙水平面上，物块A在水平向右的外力F的作用下做直线运动，其速度—时间图象如图乙所示，下列判断正确的是 (　　)
甲　　　　　　　　　　　乙
A．在0～1 s内，外力F不断增大
B．在1～3 s内，外力F的大小恒定
C．在3～4 s内，外力F不断减小
D．在3～4 s内，外力F的大小恒定
6．质量为m的物体从高处静止释放后竖直下落，在某时刻受到的空气阻力为f，加速度为a＝g，则f的大小是 ( 　)
A．f＝mg B．f＝mg
C．f＝mg D．f＝mg
巩固练习（作业15）答案
1．C
2．D
3．B
4．D
5．BC
6．B

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