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专题9 共点力作用下物体的平衡条件及应用
知识梳理
1．共点力：作用在同一点或力的作用线延长交于一点的力．
2．平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，就说这个物体处于平衡状态.
3．物体在共点力作用下的平衡条件：物体受到的合外力为零，物体将处于平衡状态
4．平衡条件的推论
①物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与其余力的合力等大反向
②物体在同一平面内的三个互不平行的力作用下处于平衡状态时，这三个力必为共点力．
③物体在三个互成角度共点力作用下处于平衡状态时，表示这三个力的有向线段必构成闭合三角形，即表示这三个力的有向线段首尾相连围成一闭合的矢量三角形．
5．三力平衡的基本解题方法
（1）力的合成与分解法．
①分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力．
②把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力．
典例分析
例1．如图所示，重物的质量为m，轻绳AO与BO的A端、B端是固定的，平衡时AO水平、BO与水平面夹角为θ，则绳AO的拉力 F1和绳BO的拉力F2分别是多大？
（2）相似三角形法: 利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．
例2．如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是 （ ）
A. N变大，T变大
B. N变小，T变大
C. N不变，T变小
D. N变大，T变小
巩固练习（作业9）
1.下列情况下，物体处于平衡状态的是（ ）
A．竖直上抛的物体到达最高点时 B.做匀速圆周运动的物体
C．单摆摆球摆到最高点时 D.水平面上做匀速直线运动的物体
2．下列各组的三个点力，可能平衡的有 （ ）
A．3N，4N，8N　　　B．3N，5N，7N
C．1N，2N，4N　　　D．7N，6N，13N
3．如右图所示，经绳AO和BO共同吊起质量为m的重物，AO与BO垂直，BO与竖直方向的夹角为θ，OC连接重物，则(　 　)
A．AO所受的拉力大小为mgcos θ
B．AO所受的拉力大小为
C．BO所受的拉力大小为mgcos θ
D．BO所受的拉力大小为
4．如图人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，以下说法正确的是（ ）
A．人受到重力和支持力的作用
B．人受到重力、支持力和摩擦力的作用
C．人受到的合外力不为零
D．人受到的合外力方向与速度方向相同
5．右图是一种测定风力的仪器的原理图，质量为m的金属球，固定在一细长的轻金属丝下端，能绕悬点Ｏ在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ的大小与风力大小F有关，下列关于风力Ｆ与θ的关系式正确的是（ ）
Ａ．Ｆ＝mg·tanθ
Ｂ．Ｆ＝mg·sinθ
Ｃ．Ｆ＝mg·cosθ　　　　
Ｄ．Ｆ＝mg∕cosθ　
6．如图所示，质量为m的楔形物块，在水平推力F作用下，静止在倾角为θ的光滑固定斜面上，则楔形物块受到的斜面支持力大小为（ ）
A．Fsinθ B．
C．mgcosθ D．
7．如图所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，球B用长为L的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，且点OA之间的距离恰为L，系统平衡时绳子所受的拉力为F1．现把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为（ ）
A．F1 > F2 B．F1 = F2 C．F1 < F2 D．无法确定
8．如图2－3－9所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在 C 点，另一端B悬挂一重为G的物体，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°，现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，轻杆B端所受的力( )
A．大小不变 B．逐渐增大C．逐渐减小D．先减小后增大
巩固练习（作业9）答案
1. D
2．BD
3．C
4．A
5．A
6．BD
7．B
8．A
O
v
L
L
O
A
B

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