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专题11 物体动态平衡问题的处理方法一图解、函数法
知识梳理
在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。根据现行高考要求，物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。
1．题型特点：
（1）物体受三个力。
（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。
2．解题思路：
（1）明确研究对象。
（2）分析物体的受力。
（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。
（4）正确找出力的变化方向。
（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。
3．注意几点：
（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。
（2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。
（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。
4．处理方法：
（1）图解法
（2）相似三角形
（3）函数法
典例分析
1、图解法：一般物体受三个力的作用
例1. 如图所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角缓慢增大，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？
2、相似三角形法：一般物体受三个力的作用
例2．一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是( )
A．FN先减小，后增大
B．FN始终不变
C．F先减小，后增大
D．F始终不变
3、函数法：一般物体受四个力及以上
例3．如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保持静止，跨后与垮前相比较，下列说法错误的是:
A．地面对人的摩擦力减小　
B．地面对人的摩擦力增加
C．人对地面压力增大　　　
D．绳对人的拉力变小
跟踪练习：如图所示，小船用绳牵引．设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中
A、绳子的拉力不断增大
B、绳子的拉力保持不变
C、船受的浮力减小
D、船受的浮力不变
巩固练习（作业11）
1．用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示，P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是 ( )
A. P物体受4个力
B. Q受到3个力
C. 若绳子变长，绳子的拉力将变小
D. 若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大
2．如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°)， 下列说法正确的是（ ）
A．力F最小值为
B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角．
C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角．
D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可成2θ角
3．如图所示，OA为遵从胡克定律的弹性轻绳，其一端固定于天花板上的 O 点，另一端与静止在动摩擦因数恒定的水平地面上的滑块 A 相连．当绳处于竖直位置时，滑块 A 对地面有压力作用．B 为紧挨绳的一光滑水平小钉，它到天花板的距离 BO 等于弹性绳的自然长度．现有一水平力 F作用于 A，使 A 向右缓慢地沿直线运动，则在运动过程中 ( )
A．水平拉力 F 保持不变
B．地面对 A 的摩擦力保持不变
C．地面对 A 的摩擦力变小
D．地面对 A 的支持力保持不变
4．国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一保洁人员为执行保洁任务，必须在半球形屋顶上向上缓慢爬行，他在向上爬的过程中( )
A．屋顶对他的摩擦力不变
B．屋顶对他的摩擦力变大
C．屋顶对他的支持力不变
D．屋顶对他的支持力变大
5．如图所示，细绳AO、BO等长，A点固定不动，在手持 B 点沿圆弧向 C 点缓慢运动过程中，绳 BO 的张力将（ ）
A．不断变大
B．不断变小
C．先变大再变小
D．先变小再变大
巩固练习（作业11）答案
1．AC
2．ABD
3．BD
4．D
5．D
β
α
A
F
B
O
θ
F
F

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