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专题6 弹力的分析和计算
知识梳理
一、弹力
1．产生条件：
(1)物体间直接接触；
(2)接触处发生形变(挤压或拉伸)。
2．弹力的方向：弹力的方向与物体形变的方向相反，具体情况如下：
(1)轻绳只能产生拉力，方向沿绳指向绳收缩的方向.
(2)弹簧产生的压力或拉力方向沿弹簧的轴线。
(3)轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向可沿着杆也可以不沿着杆。
3．弹力的大小
弹力的大小跟形变量的大小有关。
①弹簧的弹力，由胡克定律F=kx，k为劲度系数，由本身的材料、长度、截面积等决定，x为形变量，即弹簧伸缩后的长度L与原长L0的差：x=|L-L0|，不能将x当作弹簧的长度L
②一般物体所受弹力的大小，应根据运动状态，利用平衡条件和牛顿运动定律计算.
注意：一根绳打上死结，如果在死结处施力，绳子变成两根，因此这两根绳子的形变及它们的弹力可能会不同；而绳子打活结时，如绕在光滑滑轮上的绳子，整个绳子上的张力处处相等。
二、弹力有无判断
弹力的方向总跟形变方向相反，但很多情况接触处的形变不明显，这给判断弹力是否存在带来困难。可用以下方法解决。
1、拆除法：将研究对象接触的物体从想象中去掉，看研究状态能否保持原态，若不能，则说明无弹力；若能，则说明有弹力。
2、假设法：假设接触处存在弹力，作出物体的受力图，再根据力和运动的关系判断是否存在弹力。
3、根据力的平衡条件来判断：在有些问题中，用“拆除法”和“假设法”均不能作出判断，还可以根据物理的力的平衡条件来判断。
练习：判断弹力的有无
三、弹力方向判定
1、对于点与面、面与面接触的情形，弹力的方向总跟接触面垂直。对于接触面是曲面的情况，要先画出通过接触点的切面，弹力就跟切面垂直。
2、对于杆的弹力方向问题，要特别注意不一定沿杆，沿杆只是一种特殊情况，当杆与物体接触处情况不易确定时，应根据物体的运动状态，利用平衡条件或动力学规律来判断。
四、弹力的计算
弹力是被动力，其大小与物体所受的其它力的作用以及物体的运动状态有关，所以可根据物体的运动状态和受力情况，利用平衡条件或牛顿运动定律求解。
非弹簧类弹力的大小计算，只能根据物体的运动状态，利用F合 = 0或F合 = ma求解。
常见弹力方向如下：
类型 方向 图例
接触方式 面与面 垂直公共接触面指向受力物体
点与面 过接触点，垂直于接触面(或接触面的切面)指向受力物体
点与点 垂直于过接触点的公切面指向受力物体
轻绳 沿绳指向绳收缩方向
轻杆 拉伸时沿杆收缩方向，压缩时沿杆伸长方向
当杆的受力较复杂时，杆的弹力方向要具体问题具体分析
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向
典例分析
例1．试分析图中球是否受弹力作用，若受弹力，画出弹力的方向。
例2．如图所示，小车上固定一根折成α角的曲杆，杆的另一端一固定一质量为m的球，则当小车静止时和以加速度a向右加速运动时杆对球的弹力大小及方向如何
巩固练习（作业6）
1.下列说法正确的是 （ ）
A．木块放在桌面上要受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小的形变而产生的
B．拿一根竹竿拨动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生形变产生的
C．绳对物体的拉力的方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向
D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是因为电线发生微小的形变而产生的
2.三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上．a球的重心01位于球心，b球和c球的重心0a、Ob分别位于球心的正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态．支点P对a球的弹力为N1，对b球和c球的弹力分别为N2和N3，则 （ ）
3.下图中，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小均为F的拉力作用，而左端的情况则各不相同：若弹簧的质量都可忽略不计，以L1、L2、L3、L4依次表示四条弹簧的伸长量，则（ ）
A．L2>L1 B．L4>L3 C．L1>L3 D．L2=L4
4．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上，(但不拴接)，整个系统处于平衡状态，现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为（ ）
A．mlg/k1 B．m2g/k1
C．m1g/k2 D．m2g/k2
巩固练习（作业6）答案
1．BCD
2．A
3．D
4．C

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