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苏教版小学数学六年级下册小升初鸡兔同笼问题专项练习
学校:___________姓名：___________班级：___________
一、填空题
1．鸡和兔一共有 16只，数一数腿有 40条，鸡有( )只。
2．鸡兔同笼，共有 30个头，84条脚。笼中鸡兔各有多少只？假设 30只全是鸡，共有
( )条脚，比 84只脚少( )条，因此就有( )只兔，( )只鸡。
3．全班 41人去公园划船，租了 9只船正好坐满，每只大船坐 5人，每只小船坐 3人，
租了( )只大船，( )只小船。
4．在 14张球桌上同时进行乒乓球比赛，双打的比单打的多 8人，那么进行单打的球桌
有( )张，双打的球桌有( )张。
5．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十
五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设兔有 x只，解决问题正确的方程是( )。
6．六年级进行计算比赛，共 20题，规定算对一题得 5分，错一题扣 2分。晓华得了
79分，他做对( )题。
7．一只青蛙 4条腿，一只蜻蜓 6条腿，现有青蛙和蜻蜓一共 10只，并且总共有 46条
腿，请问青蛙有( )只，蜻蜓有( )只。
8．学校举行乒乓球比赛，在 16张球桌上同时进行，共 42人参加，其中单打的球桌有
( )张。
9．有 1元和 5元的纸币共 50张，共 210元，5元的纸币有( )张。
1
10．青青牧场里黑兔比白兔少 ，已知这两种兔子共有 350只，则黑兔比白兔少
4
( )只。
11．六年级同学制作了 176件蝴蝶标本，贴在 13块展板上展出。每块小展板贴 8件，
每块大展板贴 20件。那么大、小展板分别有( )块和( )块。
12．我国明代珠算家程大位在他的著作中写过这样一道有趣的题目：100个和尚吃 100
个馒头，正好全部吃完。如果大和尚每人吃 3个，小和尚 3人吃 1个。那么大和尚有
( )人，小和尚有( )人。
13．六（2）班的王老师和李老师带 44名同学去野营，一共租了 10顶帐篷，正好住满。
已知每顶大帐篷可以住 5人，每顶小帐篷可住 3人。大帐篷租( )顶。
14．自行车和三轮车共 15辆，共有 35个轮子，自行车有( )辆，三轮车有
( )辆。
15．百灵鸟和松鼠共有 17只，共有 54条腿。那么百灵鸟有( )只，松鼠有
( )只。
16．实验小学六年级组织消防安全知识竞赛，共 20道题，评分规则是答对一题得 10分，
答错一题扣 5分。龙龙得了 140分，他答对了( )道题。
17．10元钱买 4角一支的铅笔和 1.2元一支的圆珠笔共 15支，其中铅笔有( )支，
圆珠笔有( )支。
18．六（5）班 42人星期天去公园划船，每 5人一条大船，每 3人一条小船，一共租了
10条船，他们租了( )条大船和( )条小船。
19．学校操场上停着三轮车和小汽车共 12辆，小明数了一下，一共有 41个轮子。操场
上三轮车有( )辆，小汽车有( )辆。
20．小明参加一次数学竞赛。答对一题得 4分，答错一题扣 1分，不答不得分也不扣分，
他答了 20题，得了 60分，小明答对了( )题。
二、解答题
21．一场篮球赛的门票有两种，一种票价是 40元一张，另一种是 50元一张，李老师买
了 10张门票，一共用去 430元，两种门票各买了多少张？
22．一场足球赛的门票有两种，一种每张售价 40元，另一种每张售价 60元。刘东购买
12张票，一共用去 560元，两种票各买了多少张？
23．红星车辆厂今年五月份共生产电动三轮车和电动四轮车 160辆，组装时一共用了
570个同样的车轮。红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车和电动四轮车多少辆？
24．六年级同学制作了 66件蝴蝶标本，贴在 10块展板上展出。每块小展板贴 6件，每
块大展板贴 8件。两种展板各有多少块？
25．小华买了 2元和 5元的纪念邮票共 34张，用去 98元，小华两种邮票各买了多少张？
26．学校有象棋和跳棋共 16副，象棋 2人一副，跳棋 6人一副，正好能让 56个同学同
时进行棋类活动，跳棋有多少副？
27．六（2）中队 44人参加春游划船活动，乘 12只船正好坐满。每只大船坐 5人，每
只小船坐 3人。大船和小船各有几只？
28．一名篮球运动员在一场比赛中一共投中 11个球，有 2分球和 3分球。已知这名运
动员一共得了 24分，他投中 2分球和 3分球各多少个？
29．昨天邮局卖出面值为 1.5元和 2.5元的邮票 46枚，共收入 85元。两种面值的邮票
各多少枚？
30．实验小学购买了 4张同样的办公桌和 6把同样的办公椅，一共用去 900元。每张办
公桌的价钱是每把办公椅的 3倍。每张办公桌和每把办公椅的价格各是多少元？
参考答案：
1．12
【解析】
【分析】
可以先假设 12只全是兔子，那应该有 16×4＝64条腿。但现在只有 40条腿，多出 24条腿，
这个误差就是由我们把一部分鸡看成了兔子造成的。每只兔子比每只鸡多 4－2＝2条腿，现
在多算了 24条腿，就说明我们把原本的 24÷2＝12只鸡看成了兔子。据此解答。
【详解】
（16×4－40）÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
【点睛】
本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方
程进行解答。
2． 60 24 12 18
【解析】
【分析】
假设全是鸡，鸡腿的数量有 2×30＝60条；比实际 84只少了 84－60＝24条；因为每只兔子
是 4条腿，每只兔子少算了 4－2＝2条腿；再用 24除以 2条，就是兔子的只数；再用 30
减去兔子的只数，就是鸡的只数，据此解答。
【详解】
2×30＝60（条）
84－60＝24（条）
24÷（4－2）
＝24÷2
＝12（只）
30－12＝18（只）
鸡兔同笼，共有 30个头，84条脚。笼中鸡兔各有多少只？假设 30只全是鸡，共有 60条脚，
比 84只少了 24条，因此就有 12只兔，18只鸡。
【点睛】
利用鸡兔同笼的知识进行解答。
3． 7 2
【解析】
【分析】
此题可以用假设法解题，假设租的全部都是大船或是假设租的全部都是小船都可以解答。
【详解】
方法一：假设租的全部都是大船。
小船的只数：（5×9－41）÷（4－2）
＝4÷2
＝2（只）
大船的只数：9－2＝7（只）
方法二：假设租的全部是小船。
大船的只数：（41－9×3）÷（5－3）
＝（41－27）÷2
＝14÷2
＝7（只）
小船的只数：9－7＝2（只）
【点睛】
此题考查对假设策略的灵活运用。
4． 8 6
【解析】
【分析】
单打需要 2人，双打需要 4人。设进行单打的有 x张，进行双打的有（14－x）张，根据等
量关系：双打人数－单打人数＝8人，列方程解答即可。
【详解】
解：设进行单打的有 x张，进行双打的有（14－x）张。
（14－x）×4－2x＝8
56－4x－2x＝8
6x＝48
x＝8
双打：14－8＝6（张）
【点睛】
此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等
关系，设一个未知数为 x，另一个未知数用含 x的式子表示，然后列方程解答。本题也可以
按照鸡兔同笼思想进行解题。
5．4x＋2（35－x）＝94
【解析】
【分析】
若设兔有 x只，则鸡有（35－x）只。根据鸡的腿数＋兔的腿数＝94列出方程求解即可。
【详解】
解：设兔有 x只，则鸡有（35－x）只
4x＋2（35－x）＝94
2x＋70＝94
x＝24÷2
x＝12
35－12＝23（只）
【点睛】
本题主要考查列方程解“鸡兔同笼”问题。
6．17
【解析】
【分析】
假设全做对，则应得 20×5＝100分，比实际多 100－79＝21分。比实际多的分数是将错题
数的按照正确数来计算，每道错题多算了 5＋2＝7分，故答错了 21÷7＝3道，答对了 20－3
＝17道；据此解答。
【详解】
（20×5－79）÷（5＋2）
＝21÷7
＝3（道）
20－3＝17（道）
【点睛】
本题主要考查鸡兔同笼问题，解题时通常采用假设法。
7． 7 3
【解析】
【分析】
假设全部都是蜻蜓，那么应该有 6×10＝60（条）腿，实际有 46条腿，比实际多 60－46＝
14（条）腿，一只蜻蜓比青蛙多 6－4＝2（条）腿，所以青蛙有 14÷2＝7（只），根据总只数，
求出蜻蜓的只数。
【详解】
（6×10－46）÷（6－4）
＝14÷2
＝7（只）
10－7＝3（只）
青蛙有 7只，蜻蜓有 3只。
【点睛】
此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答，假设全是其中一种量，进而先求出另一种量。
8．11
【解析】
【分析】
设有 x张球桌举行双打，剩下的就是单打，单打有 16－x张球桌，双打是 4个人参加比赛，
双打人数是 4x人，单打是 2个人参加比赛，单打人数是 2×（16－x）人，共有 42人参加，
双打人数＋单打人数＝42，即：4x＋2×（16－x）＝42，解方程，即可解答。
【详解】
解：设有双打的球桌 x张，单打有 16－x张
4x＋2×（16－x）＝42
4x＋32－2x＝42
2x＝42－32
2x＝10
x＝10÷2
x＝5
单打球桌有：16－5＝11（张）
【点睛】
本题的关键是明白单打是 2人，双打是 4人，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。
9．40
【解析】
【分析】
设 5元的纸币有 x张，一元纸币有 50－x张，5元有多少钱，就用 5×x元，1元有多少钱，
1×（50－x）元，一共有 210元，即：5x＋1×（50－x）＝210，解方程，即可解答。
【详解】
解：设 5元纸币有 x张，一元有 50－x张
5x＋1×（50－x）＝210
5x＋50－x＝210
4x＝210－50
4x＝160
x＝160÷4
x＝40
5元纸币有 40张
【点睛】
本题实际是求两个未知数，设其中一个为量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意
找出相关的数量关系，列方程，解方程。
10．50
【解析】
【分析】
1
设白兔有 x只，则黑兔有（1－ ）x只，根据两种兔子共有 350只列出方程，求出白兔的
4
1
只数，再根据分数乘法的意义，求出白兔的 即可。
4
【详解】
1
解：设白兔有 x只，则黑兔有（1－ ）x只
4
1
x＋（1－ ）x＝350
4
7
x＝350
4
7
x＝350÷
4
x＝200
1
200× ＝50（只）
4
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式。
11． 6 7
【解析】
【分析】
假设全是大展板，则一共可以贴 20×13＝260（块），比实际多 260－176＝84（块），每块大
展板比小展板多贴 20－8＝12（块），则小展板有 84÷12＝7（块），进而求出大展板的块数即
可。
【详解】
（20×13－176）÷（20－8）
＝84÷12
＝7（块）
13－7＝6（块）
大展板 6块，小展板 7块。
【点睛】
此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法，假设全是其中一种量，进而先求出另一种量。
12． 25 75
【解析】
【分析】
设大和尚有 x人，则小和尚有 100－x人，根据 100个和尚吃 100个馒头，正好全部吃完列
出方程求解即可。
【详解】
解：设大和尚有 x人，则小和尚有 100－x人。
3x＋（100－x）÷3＝100
8 100
x＝100－
3 3
200 8
x＝ ÷
3 3
x＝25
小和尚：100－x＝100－25＝75
【点睛】
本题主要考查用列方程的方法解鸡兔同笼问题。
13．8
【解析】
【分析】
设大帐篷有 x顶，则小帐篷有（10－x）顶。根据 10顶帐篷中共 44＋2＝46人，列出方程求
解即可。
【详解】
解：设大帐篷有 x顶，则小帐篷有（10－x）顶
5x＋（10－x）×3＝44＋2
2x＋30＝46
2x＝46－30
x＝16÷2
x＝8
【点睛】
本题主要考查鸡兔同笼问题，也可采用假设法进行解答。
14． 10 5
【解析】
【分析】
设三轮车 x辆，自行车是 15－x辆，三轮车有 3个轮子，x辆三轮车有 3x个轮子，自行车
有 2个轮子，自行车有 2×（15－x）个轮子，一共有 35个轮子，三轮车的轮子＋自行车的
轮子＝35，即：3x＋2×（15－x）＝35，即可解答。
【详解】
解：设三轮车有 x辆，自行车有 15－x辆
3x＋2×（15－x）＝35
3x＋2×15－2x＝35
x＋30＝35
x＝35－30
x＝5
自行车：15－5＝10（辆）
【点睛】
本题考查等量关系，根据题意找出相关的量，解方程。
15． 7 10
【解析】
【分析】
百灵鸟有 2条腿，松鼠有 4条腿，假设全是百灵鸟，则一共有 2×17＝34条腿，则比实际少
54－34＝20条腿，每只松鼠比百灵鸟多 4－2＝2条腿，则松鼠一共有 20÷2＝10只，进而求
出百灵鸟的只数。
【详解】
（54－17×2）÷（4－2）
＝20÷2
＝10（只）
百灵鸟：17－10＝7（只）
所以百灵鸟有 7只，松鼠有 10只。
【点睛】
此题属于典型的鸡兔同笼问题，一般用假设法来解答，假设全是其中的一种量，进而先求出
另一种量。也可用列方程法或枚举法来解答。
16．16
【解析】
【分析】
假设全部答对了，则应该得 20×10＝200（分），答错一道题，少的 10＋5＝15（分），一共
少得了 200－140＝60（分），由此可知答错了 60÷15＝4（道），进而求出答对的道数。
【详解】
（200×10－140）÷（10＋5）
＝60÷15
＝4（道）
20－4＝16（道）
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。也可通过列方程或枚举法解答。
17． 10 5
【解析】
【分析】
假设买的都是圆珠笔，则应支出 1.2×15＝18元，比实际支出多 18－10＝8元。多的钱数是
将每支铅笔按 1.2元计算，多算了 1.2－0.4＝0.8元，所以铅笔有 8÷0.8＝10支，圆珠笔有 15
－10＝5支；据此解答。
【详解】
4角＝0.4元
铅笔：（1.2×15－10）÷（1.2－0.4）
＝（18－10）÷0.8
＝8÷0.8
＝10（支）
15－10＝5（支）
【点睛】
本题主要考查“鸡兔同笼” 问题，解答此类问题一般采用假设法。
18． 6 4
【解析】
【分析】
假设租的全是小船，则可以坐 3×10＝30（人），实际坐了 42人，比实际少 42－30＝12（人），
每条大船比小船多做 5－3＝2（人），则大船的条数为 12÷2＝6（条），进而求出小船的条数。
【详解】
（42－3×10）÷（5－3）
＝12÷2
＝6（条）；
10－6＝4（条）
他们租了 6条大船和 4条小船。
【点睛】
此题属于鸡兔同笼问题，一般用假设法解答，假设全是其中的一种量，进而先求出另一种量。
也可通过列方程或枚举法解答。
19． 7 5
【解析】
【分析】
假设全是三轮车，则有轮子 3×12＝36（个），比实际少了 41－36＝5（个），而每辆小汽车
有 4个轮子，少算了 4－3＝1个，所以小汽车有：5÷1＝5（辆），那么三轮车有 12－5＝7（辆）；
据此解答。
【详解】
小汽车：（41－3×12）÷（4－3）
＝5÷1
＝5（辆）
三轮车：12－5＝7（辆）
【点睛】
解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，有些应用题中有两个或两个以上的未知量，思考问题
时，可以假设要求的两个或两个以上的未知量相等，或假设它们为同一种量，然后按照题中
的已知条件进行推算，如果数量上出现矛盾，可适当调整，以求出正确的结果。
20．16
【解析】
【分析】
设小明答对 x道题，则答错了 20－x道题，根据题意可知：答对的得分减去答错的得分＝60，
据此列方程求解即可。
【详解】
解：设小明答对 x道题，根据题意得：
4x－（20－x）＝60
5x＝20＋60
x＝80÷5
x＝16
【点睛】
本题主要考查列方程解含有两个未知数的方程，解题的关键是根据等量关系式列出方程。
21．7张；3张
【解析】
【分析】
设一种门票买了 x张，则另一种买了（10－x）张，根据单价×数量＝总价，一种门票数量×
单价＋另一种门票数量×单价＝430，列出方程求出 x的值是一种门票数量，10－一种门票
数量＝另一种门票数量，据此分析。
【详解】
解：设一种门票买了 x张，则另一种买了（10－x）张。
40x＋50（10－x）＝430
40x＋500－50x＝430
10x÷10＝70÷10
x＝7
10－7＝3（张）
答：两种门票各买了 7张、3张。
【点睛】
用方程解决问题的关键是找到等量关系，本题也可以用假设法解答。
22．40元的买了 8张，60元的买了 4张。
【解析】
【分析】
假设全部都买售价 60元的票，计算可知总价钱比实际的多，又因为每张售价 60元的票比每
张售价 40元的票多（60－40）元，即可求出 40元的张数有多少，然后再用总票数减去 40
元的张数，即可求出 60元买了多少张。
【详解】
（60×12－560）÷（60－40）
＝160÷20
＝8（张）
12－8＝4（张）
答：40元的买了 8张，60元的买了 4张。
【点睛】
此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
23．三轮车 70辆，电动四轮车 90辆
【解析】
【分析】
根据题意，假设都是四轮车，则轮子应有 160×4＝640（个），比实际多 640﹣570＝70（个），
每辆三轮比四轮相差 4﹣3＝1（个）轮子，所以三轮车有 70÷1＝70（辆）；再根据总辆数求
四轮车的辆数即可。
【解答】
解：（160×4﹣570）÷（4﹣3）
＝70÷1
＝70（辆）
160﹣70＝90（辆）
答：红星车辆厂五月份分别生产电动三轮车 70辆，电动四轮车 90辆。
【点评】
此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方
程进行解答。
24．大展板有 3块，小展板有 7块
【解析】
【分析】
根据题意，假设都是大展板，那么应该是 8×10＝80件标本，与实际的 66件之间缺少了 80
－66＝14件，用 14除以大小两块展板的数量差，就可以得出小展板的数量，进而求出大展
板的数量。
【详解】
假设都是大展板。
小展板：（8×10－66）÷（8－6）
＝（80－66）÷2
＝14÷2
＝7（块）
大展板：10－7＝3（块）答：大展板有 3块，小展板有 7块。
【点睛】
此题主要考查鸡兔同笼问题，一般用假设法解答。
25．2元 24张，5元 10张
【解析】
【分析】
假设全是 5元纪念邮票，则有 5×34＝170元，这比已知的钱数多出了 170－98＝72元，因
为 1张 5元纪念邮票比 1张 2元纪念邮票多 5－2＝3元，由此可得 2元纪念邮票有 24张，
由此即可解答。
【详解】
假设全是 5元纪念邮票，则 2元纪念邮票有：
（5×34－98）÷（5－2）
＝72÷3
＝24（张）
则 5元纪念邮票有：34－24＝10（张）
答：小华买了 2元的纪念邮票 24张，5元的纪念邮票 10张。
【点睛】
此题是典型的鸡兔同笼问题，此类此题既可以利用假设法解答，也可以利用方程来解答。
26．6副
【解析】
【分析】
假设全是象棋，则可以让 16×2＝32（人）玩，比实际少 56－32＝24（人），每副跳棋比象
棋多 6－2＝4（人），由此可知跳棋的副数是 24÷4＝6（副），据此解答。
【详解】
（56－16×2）÷（6－2）
＝24÷4
＝6（副）
答：跳棋有 6副。
【点睛】
此题考查了鸡兔同笼问题，一般用假设法解答比较简单。假设是其中的一种量，进而先求出
另一种量。
27．大船 4只；小船 8只
【解析】
【分析】
假设都坐大船，则坐满的人数为 5×12＝60（人），比实际人数多了 60－44＝16（人），因为
把每只小船当作了大船，每只大船比每只小船多 5－3＝2（人），用除法求出小船的数量，
进而求出大船的数量。
【详解】
（5×12－44）÷（5－3）
＝16÷2
＝8（只）
12－8＝4（只）
答：大船有 4只，小船有 8只。
【点睛】
考查了鸡兔同笼问题，假设法是解答此类问题的一种有效的方法。
28．9个 2分球，2个 3分球
【解析】
假设全部进的是 2分球，那么总共可以得到 22分，少了 2分，而每把一个 3分球看成 2分
球，会少算 1分，可以求出总共进了 2个 3分球，然后再求出 2分球的个数。
【详解】
假设全部进的是 2分球；
24 11 2 3 2
2 1
2（个）
11 2 9（个）
答：他投中 9个 2分球，2个 3分球。
【点睛】
本题实质上考查的是鸡兔同笼问题，假设法是求解鸡兔同笼问题最常用的方法。
29．1.5面值 30枚；2.5面值 16枚
【解析】
【分析】
设 2.5元面值为 x枚，则 1.5元面值为（46－x）枚，根据 46枚邮票共收入 85元列出方程求
解即可。
【详解】
解：设 2.5元面值为 x枚，则 1.5元面值为（46－x）枚
2.5x＋（46－x）×1.5＝85
2.5x＋69－1.5x＝85
x＝85－69
x＝16
46－x＝46－16＝30
答：1.5元面值 30枚；2.5元面值 16枚。
【点睛】
本题主要考查列方程解鸡兔同笼问题。
30．办公桌 150元；办公椅 50元
【解析】
【分析】
由题意可知：4张办公桌的价钱等于 4×3＝12把办公椅的价钱，则 4张同样的办公桌和 6把
同样的办公椅的总价相当于 12＋6＝18把办公椅的价钱，是 900元，由此求出办公椅的价钱，
进而得出办公桌的价钱。
【详解】
办公椅：900÷（4×3＋6）
＝900÷18
＝50（元）
办公桌：50×3＝150（元）
答：每张办公桌 150元，每把办公椅 50元。
【点睛】
本题主要考查等量代换的实际应用，也可采用方程的方法进行解答。

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