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初一上第二章整式学案15： 整式
课 题 整式
自主学习内容 整式相关概念
自主学习目标 1. 了解单项式、多项式、整式的概念；会找出单项式的系数和次数，确定多项式中项、项的系数、多项式的次数；能够分清单项式和多项式，并能明白两者之间的关系；学会整式在解决实际问题中的应用。 2. 经历单项式、多项式概念的发生过程，体会数学中的归纳、分类、类比方法。
学习重点 单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
学习难点 单项式概念的建立
课时安排 一课时
教 学 过 程 学习要点
一．阅读课本，并完成相关例题和练习题 1.（1）x表示正方形的长，则正方形周长是________ 。 （2）a、b表示长方形的长和宽，则长方形面积是________。 （3）x表示正方体棱长，则正方体体积是_______。 （4）n表示一个数，则它的相反数是________。 （5）某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少的工作人员，则精简_______人。 （6）贵和商场国庆七折优惠销售，则定价x元的物品售价________元。 2.说出下列式子的意义： （1）4x是_____________________（2）ab是_____________________ （3）x3是_____________________（4）-n 是_____________________ （5）m是___________________（6）70%x_________________________ 3.总结出单项式、单项式系数、单项式次数的概念： 4. 判断下列代数式哪些是单项式？ abc，，a3，-5ab3，a+b，a，20%m，-0.6x2y，-xy2，，-1。 答：单项式有___________________________________________________ 5.下面的判断是否正确？为什么？ （1）-5ab2的系数是5（ ）。理由：_____________________________ （2）-a2b与a3没有系数（ ）。理由：_____________________________ （3）-xy2z3的次数是0+2+3=5（ ）。理由：____________________________ （4）-b2的系数是-1（ ）。理由：_____________________________ （5）abc的次数是3（ ）。理由：_____________________________ （6）-32x2y次数是5（ ）。理由：_____________________________
6.阅读下面的文字,完成表格. 在一个多项式中，每个单项式叫做这个多项式的项，多项式中，不含字母的项叫常数项。次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例如：a2+3a-2 的项有 a2,3a, -2 ，常数项是-2，次数最高的项a2 的次数是2，a2+3a-2 称为二次多项式。 问题：多项式的次数，多项式的项数各是什么？ 7.填表。 多项式读作项数常数项次数3x-7a2+2b+5x2-3x2z4-2y3-x+9
8.什么叫整式？答： 二．实战演练．1.填表： 多 项 式项数次数最高 次项最高次项系数常数项3a＋53x2y－5x2y2＋2x34a2－2a3＋ab3c－b3
2．已知－2ac2与3.5a2b3的次数相同，求m的值。 3．若（4a－4）x2yb+1是关于x、y的七次单项式，求方程ax－b=x－1的解。 4．已知多项式－x2ym+1＋xy2－4x3＋6是六次四项式，单项式4.5x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同，求m2＋n2的值。
反思总结

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