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七年级数学学案
课题 多项式 主备人 课时 时间
学习目标 1．记住多项式、多项式的项、次数、常数项等概念。 2．能确定一个多项式的项数及其次数。
重点 多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念
导学过程 师生活动
一、温故知新： 1．下列说法或书写是否正确,若不正确，请改正： ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 ⑤b的系数为1，次数为0 ⑥-2xyz的系数为2，次数为2 2．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是________； (2)某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生________人； (3)一个数比数x的2倍小3，则这个数为_________； (4)鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头________个，脚________只。 2．观察以上所得出的几个代数式与上节课所学单项式有何区别。（由小组讨论后） 二、自主探究： 1．多项式： 上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。像这样，_______________的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的___。其中，不含字母的项，叫做_______。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里________________________,叫做这个多项式的次数。例如，多项式 是一个____次______项式。 问题：（小组讨论） (1)多项式的次数是所有项的次数之和吗？ (2)多项式的每一项都包括它前面的符号吗？ 例如－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 整式：__________与___________统称整式。 练 （1） 把代数式，分别填在相应的集合中：-5a2,-ab,-,a2-2ab,,1-,; 项式集合：{ …} 多项式集合：{ …} 整式集合：{ …} （2）判断题（对的画“√”，错的画“×”） 1）是整式；（ ） 2）单项式6ab3的系数是6，次数是4；（ ） 3）是多项式；（ ） 2．例题： 例1：判断： ①多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的项为a3、a2ｂ、ab2、b3，次数为12； ②多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1。 例2：指出下列多项式的项和次数： (1)3x－1＋3x2； (2)4x3＋2x－2y2。 例3：指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y2＋3y2。 例4：已知代数式3xn－(m－1)x＋1是关于x的三次二项式，求m、n的条件。 三、课堂小结:本节课你学会了什么？
学后反思
达标检测 1.下列说法中,正确的是( ) 2.下列关于23的次数说法正确的是( ) A. 2次 B. 3次 C. 0次 D. 无法确定 3. 关于2×103·a,下列说法中正确的是（ ） A.系数是2，次数是1 B.系数是2，次数是4 C.系数是2×103，次数是0 D.系数是2×103，次数是1 4.如果一个多项式是五次多项式，那么（ ） A．这个多项式最多有六项； B．这个多项式只能有一项的次数是六； C．这个多项式一定是五次六项式； D．这个多项式最少有二项，并且最高次项的次数是五。 5. 多项式2-3x2y+2y2-7x的项数与次数分别为( ) A.4 ,7 B.4,3 C.3,4 D..3,3 6.－a2b－ab＋1是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 7.如果为四次单项式,则m=____。 8．如果关于x的多项式（a—1）x +5x+（b+3）x—1中不含x 项和x项，求3a+b的值。
课后作业 1.填空 （1）温度由t℃下降5℃后是 ℃ （2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。 （3）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ㎡。 2. 一个三位数，个位数字是a,十位数字是b,百位数字是个位的两倍，这个三位数表示为 。 3． 如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（ ） A．5n B．5n－1 C．6n－1 D．2n2＋1 4.多项式的项是 ，最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，它是 次 项式。 5.一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7这个二次三项式为 ． 6. 多项式.（1）如果的次数为4次，则m为多少？（2）如果多项式只有二项，则m为多少？ 7.已知n是自然数，多项式是三次三项式，那么n可以是哪些数？

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