资源简介

第四讲 单项式与多项式
【教学目标】
目标一：单项式 目标二：多项式 目标三：整式与单项式、多项式的关系
【新课讲解】
目标一：单项式
知识点总结：
单项式的定义：由字母或数字的乘积组成的式子叫做单项式.
单项式的系数：单项式的系数是指单项式中的数字因数.
单项式的次数：单项式的次数是指单项式中所有字母的指数之和.
【例题讲解】
例题1 若是关于字母x、y的一个五次单项式，且系数为4，求（a+b）（a-b）+a的值
【堂上练习】
1.下列各式中，，，，-25，是单项式的个数有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
2.如果是关于x，y的五次单项式，则m，n满足的条件是（　　）
A．m=2，n=1 B．m≠2，n=1 C．m≠2，n=5 D．m=2，n=5
3.指出下列各单项式的系数和次数
单项式
系数
次数
4.（1）若是七次单项式，则__________；
（2）若是五次单项式，则__________；
（3）若是关于x，y的系数为1的六次单项式，则=
5.如果与都是关于、的6次单项式，且系数相等，求、。
目标二：多项式
多项式：几个单项式的和叫做多项式.
多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项.
多项式的项数：在多项式中，单项式的数量叫做多项式的项数.
多项式的次数：多项式中所含的单项式中，次数最高的单项式的次数就是该多项式的次数.
易错点：①单项式的次数是字母指数之和；
多项式的次数是多项式里次数最高项的次数.
【例题讲解】
例题2已知关于x的多项式不含和，则（　　）
A.m=-5，n=-1 B．m=5，n=1 C．m=-5，n=1 D．m=5，n=-1
例题3多项式是四次三项式，求m的值；
【堂上练习】
1.根据多项式的定义完成表格
多项式
项
项数
最高次项
次数
2.一个五次多项式，它的任何一项的次数（　　）
A.都小于5 B．都等于5 C．都不大于5 D．都不小于5
3.若A是3次多项式，且A-B是4次多项式，则B是（　　）多项式．
A．3次 B．4次 C．5次 D．不能确定
4.下列说法正确的是（　　）
A．是整式 ； B．单项式mn的系数是2，次数是10 ；
C．多项式的常数项是 ，二次项的系数是；
D．多项式按字母a的降幂排列是；
5.m，n都是正整数，多项式 的次数是（　　）
A．2m+2n B．m或n C．m+n D．m，n中的较大数
6. 如果多项式是关于的三次多项式，求的值
7.已知有理数a和b满足多项式A．A=是关于的二次三项式．当1目标三：整式与单项式、多项式的关系
知识点总结：
整式：单项式与多项式统称为整式
易错点：单项式/多项式一定是整式，整式不一定是单项式/多项式
【例题讲解】
例题1 把下列代数式分别填入下表适当的位置
，3a，，，5，，
代数式 整式 单项式
多项式
非整式
【堂上练习】
1.下列说法中正确的是（ ）
A.单项式一定是整式，而整式不一定是单项式
B.整式一定是多项式，而多项式不一定是整式
C.只含乘除运算的式子叫单项式
D.单项式的次数是各个字母指数中最大的数
2.下列说法正确的是（ ）
A. 的指数是0 B 没有系数 C －3是一次单项式 D.－3是单项式
3.已知是二项式，则=___________.
4.已知的次数是1，则=____________.
【课后作业】
1、单项式的系数是______，次数是______；
2、是 次 项式，它的项分别是 ，其中常数项是 ；
3、 若单项式的系数是，次数是，则的值等于（ ）
A. B. C. D.
4、已知是关于的二次多项式.
（1）求的值；
（2）若的值与无关，试求的值.
5、当多项式不含二次项和一次项时，求的值.

展开更多......

收起↑