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2.1.2 多项式和整式
学习目标
1.理解多项式、整式的概念.(重点)
2.会确定一个多项式的项数和次数.(难点)
温故知新
列式表示：
（1）七年级一班有学生x人，二班有学生y人，两班共有学生_____人；
（2）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头 个，脚____________只；
（3）张老板从厂家购进上衣a件，每件m元；购进裤子b条，每条n元，这次进货张老板共花费 元.
（4）信阳站国庆期间共有旅客m人。某时段每分钟进站a人，出站b人，则一分钟后车站还有 人.
探究一：多项式、整式
观察：x+y a+b 2a+4b am+bn m+a-b
讨论1、以上式子都是单项式吗？
2、数或字母之间有哪些运算？
3、这些式子他们有什么共同特点？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
归纳：1.几个单项式的和叫做多项式
2.单项式和多项式统称整式
典例分析
解：多项式：
整式：
注意：
（1）单项式不含加减运算，多项式必含有加减运算；
（2）多项式是几个单项式的和，单项式和多项式都是整式；
（3）分母中含有字母（π除外）的一般不是整式
变式训练
2、你能送下列式子宝宝回家吗？
单项式： 多项式：
观察多项式：2x2 -3x+5
归纳：
1.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
2.不含字母的项叫做常数项
3.多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数
多项式的项和次数
例2. 写出下列多项式的项和次数：
小结：
(1)多项式的各项应包括它前面的符号。
（2）多项式的次数与单项式的次数的概念不同，但又有联系，首先求出此多项式中各项的次数，次数最高的就是多项式的次数。
（3）一个多项式的最高次项可以不唯一。
挑战自我 不服来战
多项式 次数 项 最高次项 项数 几次几项式
5x+5
2x2+y-3
3xy-x+2y-2
am2+7m
-5ab2-6ab
能力提升
若a,b为有理数，关于x的多项式3xa+1+4x–2b是四次二项式，试求a,b的值
三：学以致用
如图，用式子表示圆环的面积，当R=15cm,r=10cm时，求圆环的面积（π取3.14）
（1）买单价为a元的笔记本m本,付出20元,应找回 _______ 元.
（2）用字母表示图形中的黑色部分面积是______
四、课堂小结
今天你有哪些收获？

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