资源简介

曲线运动 万有引力与宇宙航行曲线运动：运动的合成与分解
【核心要求】
1、知道曲线运动的条件，速度方向沿轨迹的切线方向，知道其运动性质
2、知道分运动与合运动的关系，理解其等效性和替代性
3、知道运动的合成与分解的法则，会求解相关问题
【核心素养】
1、曲线运动的速度特点、受力特点及物体做曲线运动的条件。
2、合运动、分运动的相关概念，位移、速度和加速度的分解满足平行四边形定则。
3、应用运动的合成与分解分析小船渡河问题。
4、应用运动的合成与分解分析关联速度问题。
【基础知识归纳】
一、曲线运动
1、速度的方向：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。
2、运动的性质：做曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是变速运动。
3、运动的条件：
（1）运动学角度：物体的运动方向与速度方向不在同一条直线上；
（2）动力学角度：物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
二、运动的合成与分解
1、合运动与分运动：物体实际发生的运动是合运动，物体参与的几个运动是分运动。
2、合运动与分运动的关系：
(1)等时性：合运动和分运动经历的时间相等，即同时开始、同时进行、同时停止。
(2)独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动相互独立，不受其他运动的影响。
(3)等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的运动效果 。
3、遵循的法则：位移、速度、加速度都是矢量，故它们的合成与分解都遵循平行四边形定则。
【核心规律】
一、合力方向与轨迹的关系：
无力不转弯，转弯必有力：物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向与速度方向之间，速度方向与轨迹相切，合力方向指向曲线的“凹”侧。
二、运动的合成：
根据合运动与分运动的等时性和等效性，应用运动学公式分析各分运动的物理量间的关系，应用平行四边形定则分析合位移与分位移、合速度与分速度、合加速度与分加速度的关系。
三、小船过河的两种模型：
1、小河过河的两种模型：
时间最短 位移最短
渡河情景
渡河条件 船头垂直于河岸 船头斜向上游且 船头斜向上游，与合速度方向垂直，且
渡河结果 最短时间为 最短位移为河宽d 最短位移为
2、小船过河模型的分析思路：
四、关联速度问题：
1、关联模型特点：
(1)与绳或杆连接的物体速度方向与绳或杆所在的直线不共线。
(2)绳或杆的长度不变，绳或杆两端的物体沿绳或杆方向的分速度相等。
2、解决关联模型的一般思路：
【典型例题】
典例1.研究某一物体的运动时，得到如图所示的一段运动轨迹，下列判断正确的是( )
A.若x方向始终匀速，则y方向先减速后加速
B.若x方向始终匀速，则y方向先加速后减速
C.若y方向始终匀速，则x方向先减速后加速
D.若y方向始终匀速，则x方向先加速后减速
答案：AD
解析：若x方向始终匀速，做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧，则物体所受合力沿y方向，且合力先指向y轴负方向后指向y轴正方向，故y方向先减速后加速，选项A正确，B错误；若y方向始终匀速，做曲线运动的物体所受合力指向轨迹的凹侧，侧物体所受合力沿x方向，且合力先指向x轴正方向后指向x轴负方向，故x方向先加速后减速，选项C错误，D正确。
典例2.如图所示，水平面上固定一个与水平面夹角为θ的斜杆A，另一竖直杆B以速度v水平向左做匀速直线运动。则从两杆开始相交到最后分离的过程中，两杆交点P的速度方向和大小分别为( )
A.水平向左，大小为v B.竖直向上，大小为
C.沿杆A斜向上，大小为 D.沿杆A斜向上，大小为
答案：C
解析：如图所示，两杆的交点P参与了两个分运动，水平向左的速度大小为v的匀速直线运动和沿杆B竖直向上的匀速运动，交点P的实际运动方向沿杆A斜向上，则交点P的速度大小为，选项C正确。
典例3.如图，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车以速度v匀速向右运动，当小车运动到与水平面夹角为θ时，下列关于物体A说法正确的是( )
A.物体A此时的速度大小为，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力
B.物体A此时的速度大小为，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力
C.物体A此时的速度大小为，物体A做减速运动，绳子拉力小于物体重力
D.物体A此时的速度大小为，物体A做加速运动，绳子拉力大于物体重力
答案：B
解析：如图所示,将小车的速度分解为沿着绳子和垂直绳子两个速度，沿绳子方向的速度等于A的速度，根据平行四边形定则可知，物体A的速度为；小车匀速向右运动时,θ减小，则A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有，可知拉力大于重力，故B正确,A、C、D错误。
典例4.某河流中河水的速度大小，小船相对于静水的速度大小为。小船船头正对河岸渡河时，恰好行驶到河对岸的B点。若小船船头偏向上游某方向渡河，则小船( )
A.到达对岸时一定在B点的上游 B.可能到达正对岸的点
C.渡河的位移可能变短 D.渡河的时间可能变短
答案：C
解析：使小船船头偏向上游某方向渡河时，合速度仍然可以沿方向，如图，小船仍然可能到达B点，故A错误。
因为水流速度大于船在静水中的速度，所以船不可能到达正对岸的点，故B错误。使小船船头偏向上游某方向渡河，合速度方向偏向左侧时，渡河位移变短，故C正确。渡河时间由河宽与船在垂直河岸方向的分速度决定，船头正对河岸渡河时，渡河时间最短，故D错误。
典例5.如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，则在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是( )
A.货箱向上运动的速度大小大于v
B.缆绳中的拉力
C.货车对缆绳的拉力做功的功率
D.货物对货箱底部的压力小于
答案：BC
解析：将货车的速度沿绳和垂直绳分解，如图所示，由于缆绳不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着缆绳方向的分量相等，，由于θ不断减小，故货箱和货物整体向上做加速运动，加速度方向向上，速度大小小于v，故选项A错误；货箱和货物整体向上做加速运动，故缆绳中的拉力，故选项B正确；货箱和货物整体的速度为，故拉力做功的功率，故选项C正确；货箱和货物整体向上做加速运动，加速度方向向上，处于超重状态，故货箱中的货物对货箱底部的压力大于，故选项D错误。

展开更多......

收起↑