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第7章 一元一次不等式与不等式组
7.2一元一次不等式（1）
【教学目标】
知识与技能
1.理解一元一次不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念；
2.会解一元一次不等式，并会在数轴上表示不等式的解集；
过程与方法
学会运用类比思想来解不等式，培养学生观察、分析和归纳的能力；
情感、态度与价值观
在积极参与数学活动的过程中，培养学生大胆猜想、勇于发言与合作交流的意识和实事求是的态度以及独立思考的习惯．
【教学重难点】
重点: 解不等式
难点: 解不等式的步骤
【导学过程】
【知识回顾】解一元一次方程的步骤是：
【情境引入】
某公司的统计资料表明，科研经费每增加1万元，年利润就增加1.8万元。如果该公司原来的年利润为200万元，要使年利润超过245万元，那么增加的科研经费应当高于多少万元？
【新知探究】
探究一、一元一次不等式的概念
1.类似于一元一次方程，含有___________，未知数的次数是____的不等式，叫做一元一次不等式。
2.对于下列各式中：①7﹥4；②x≠0；③a﹤5；④x+2=8；⑤7x+xy+y；⑥ +6﹥4；
⑦a+b﹥0.一元一次不等式有 __________.
探究二、不等式的解集
对于一元一次不等式200+1.8x>245，使它成立的未知数x的值是多少？
思考:
1.判断下列给出的数中,哪些能使不等式200+1.8x>245成立？
30.5， 24.5， 25.5， 22， 10
2.你还能找出使上述不等式成立有其它的数吗？能找多少个？
你能类比一元一次方程的解的概念，猜想出一元一次不等式的解的概念吗？
方程的解：一般地,能够使方程成立的未知数的值,叫做这个方程的解.
不等式的解：一般地,能够使不等式成立的未知数的值,叫做这个不等式的解.所有这些解的全体称为这个不等式的解的集合,简称解集.
解不等式:求不等式的解集的过程叫做解不等式.
探究三、例题
例1(课本P29).解下列不等式，并在数轴上表示解集
2x+5≤7（2－x）
提问：
1、你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。
2、在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？
解一元一次不等式的步骤是： ___________，___________，______________，系数化成1，其中___________，___________，___________，利用了不等式的性质.
3、在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？
4、解：2x+5≤7（2－x）
去括号，得
移项，得
合并同类项,得
系数化为1，得
这个不等式的解集在数轴上表示如下
【知识梳理】
本节课你学到了什么？有什么收获和体会？还有什么困惑？
【随堂练习】
1. 下面是解一元一次不等式的部分步骤，如果正确，说明理由；如果错误，找出错误原因，并改正．
（1）由2x>－2，得x<－1.
（2）由－2x>－2，得x>1.
（3）由8x+24>32x－16,得 x+3>4x－2．
2、解不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来：
（1）；

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