资源简介

9．3． 分式方程（1）
【教学目标】
知识与技能
1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.
过程与方法
经历“分式方程——整式方程”的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，培养学生的应用意识.
情感态度与价值观
在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，培养学生努力寻找解决问题的进取心，体会数学的应用价值.
【教学重难点】
重点：解分式方程的基本思路和解法.
难点：知道解分式方程时可能无解的原因.
【教学过程】
【知识回顾】
1，回忆一元一次方程的解法，并且解方程
2.章前引言问题：为了满足经济高速发展的需求，我国铁路部门不断进行技术革新，提高列出运行速度。
在相距1600km的两地之间运行一列车，速度提高25%后，运行时间缩短了4h，你能求出列车提速前的速度吗？
解:设某列车提速前的速度为 x km/h，那么提速后的速度应为（1+25%）x，根据题意，得
【新知探究】
1，分析方程 的特征，然后概括出分式方程的概念；像这样__________________
分式方程与整式方程的区别是_______________________________
练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？
(1) (2)
(3) (4)
(5) (6)
(7) (8)
2，解方程；
方程两边同时乘以
得
解得：x=
检验：将x= 代入分式方程，
所以x= 是原分式方程的根.
解分式方程的基本思想：
在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程，解分式方程的解的两种情况：
①所得的根是原方程的根、②所得的根不是原方程的根
原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根
产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零
验根：
解分式方程的一般步骤：1 2 3
例1，解方程：
【随堂练习】
1.解方程（1） （2）
2.解方程
(1) （2）
（3） （4）
(5) (6)
(7) (8)
【知识梳理】
本节课你的收获是什么？
1.在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2.解这个整式方程.
3.把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4.写出原方程的解.

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