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第三章 运动和力的关系：牛顿运动定律的应用 讲义
【核心要求】
1、知道动力学的两类基本问题，会运用牛顿运动定律求相关问题。
2、能用牛顿运动定律解释生产生活中的有关现象，解决有关问题。通过实验，认识超重和失重现象。
【核心素养】
1、应用牛顿第二定律对实际问题进行分析、推理和判断。
2、超重、失重、完全失重的概念、条件。
【基础知识归纳】
一、两类动力学问题
1、动力学的两类基本问题：
第一类：已知受力情况求物体的运动情况。
第二类：已知运动情况求物体的受力情况。
2、解决两类基本问题的方法：以加速度为“桥梁”，由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解。
二、超重
1、定义：物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况。
2、产生条件：物体具有向上的加速度。
3、运动学特征：向上加速或向下减速等。
三、失重
1、定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况。
2、产生条件：物体具有向下的加速度。
3、运动学特征：向上减速或向下加速等。
四、完全失重
1、定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)为零的情况称为完全失重现象。
2、产生条件：物体的加速度a=g，方向竖直向下。
3、作用效果特征：与重力有关的现象消失了。
【核心规律】
一、动力学中三个决定关系：
1、力与物体的质量决定加速度。
2、加速度与时间决定速度变化量。
3、速度方向与加速度方向(或合力方向)决定物体的运动性质。
二、两类动力学问题的解题步骤：
1、明确研究对象：根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体，研究对象可以是某个物体，也可以是几个物体构成的系统。
2、受力分析和运动状态分析：画好受力示意图，运动情况图，明确物体的运动性质和运动过程。
3、确定合外力：若物体只受两个共点力作用，通常用合成法；若物体受到三个及以上不在同一直线上的力，一般用正交分解法，通常以加速度方向为某一坐标轴的正方向。
4、列方程求解：根据牛顿第二定律F合=ma或Fx=max、Fy=may，列方程求解，必要时还要对结果进行讨论。
三、运动学图像问题：
1、常见的图象：v t图象，a t图象，F t图象，F s图象，F a图象等。
2、图象的应用：
（1）已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线，分析物体的运动情况。
（2）已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线，分析物体的受力情况。
（3）通过图象对物体的受力与运动情况进行分析。
3、解题策略：
（1）弄清图象斜率、截距、交点、拐点的物理意义。
（2）应用物理规律列出与图象对应的函数方程式，进而明确“图象与公式”“图象与情境”间的关系，以便对有关物理问题做出准确判断。
四、动力学的瞬时性问题：
1、常涉及的两种模型：
刚性绳(或刚性接触面) (1)不发生明显形变就能产生弹力 (2)剪断后，弹力立即消失，瞬间形变即恢复 (3)细绳和轻杆都按此类处理
弹簧(或橡皮绳) (1)发生明显形变才能产生弹力 (2)瞬时问题中，弹力不变，形变恢复需较长时间
2、处理瞬时性问题的思路：
(1)分析突变前物体的受力情况。
(2)分析在突变后瞬间物体的受力情况。
(3)根据牛顿第二定律分析瞬间加速度，并讨论其合理性。
五、判断超重、失重的方法
1、受力分析法：当物体受到向上的拉力(或支持力)大于重力时，物体处于超重状态；小于重力时处于失重状态；等于零时处于完全失重状态。
2、加速度分析法：当物体具有向上的加速度时，处于超重状态；具有向下的加速度时处于失重状态；向下的加速度等于重力加速度时处于完全失重状态。
3、速度变化分析法：物体向上加速或向下减速时超重；物体向下加速或向上减速时，失重。
【典型例题】
典例1.如图所示，一辆货车运载着相同大小的光滑的圆柱形空油桶，在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只油桶C，自由地摆放在之间，和货车一起保持静止。重力加速度为g，当C与车共同向左加速时( )
A.A对C的支持力增大
B.B对C的支持力不变
C.当向左的加速度大小达到时，C将脱离A
D.当向左的加速度大小达到时，C将脱离A
答案：C
解析：本题考查受力分析，牛顿运动定律。如图所示，对C进行受力分析，由几何关系可知，对C的支持力与竖直方向夹角均为30°，原来C处于静止状态，根据平衡条件可得，，即，故C的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有，，可见A对C的支持力减小、B对C的支持力增大，A、B错误；当A对C的支持力为零时，根据牛顿第二定律可得，解得，C正确，D错误。
典例2.游乐园中，游客乘坐能加速或减速运动的升降机，可以体会超重与失重的感觉。下列描述正确的是( )
A.当升降机加速上升时，游客处于失重状态
B.当升降机减速下降时，游客处于失重状态
C.当升降机减速上升时，游客处于失重状态
D.当升降机加速下降时，游客处于超重状态
答案：C
解析：本题以游乐园的升降机为实际情境考查牛顿第二定律的应用、超重和失重。当升降机加速上升时，游客有向上的加速度，是由重力与升降机对游客支持力的合力提供的，此时升降机对游客的支持力大于游客的重力，所以游客处于超重状态，A错误;当升降机减速下降时，游客具有向上的加速度，同理此时游客也处于超重状态，B错误；当升降机减速上升时，游客具有向下的加速度，是由重力与升降机对游客支持力的合力提供的，所以升降机对游客的支持力小于游客的重力，此时游客处于失重状态，C正确;当升降机加速下降时，游客具有向下的加速度，同理可得此时游客处于失重状态，D错误。
典例3.如图所示为水平匀速转动的传送带，一个物块以某一速度从左边冲上传送带，则小物块运动的图像不可能是( )
A. B. C. D.
答案：D
解析：本题通过传送带考查牛顿第二定律的应用和图像问题。如果物块初速度比传送带速度小，物块将一直加速，或先加速后匀速，故A正确；如果物块初速度与传送带速度相等，物块一直做匀速直线运动，故B正确；如果物块的初速度大于传送带的速度，物块可以一直减速，也可以到达B点前和传送带共速，之后一起匀速运动，但是速度不能减到零，故C正确，D错误。本题选择不可能的，故选D。
典例4.如图所示，缆车用钢索悬挂着，处于静止状态，其底板上放置一小物块，物块与缆车左侧壁用水平轻弹簧连接起来，弹簧处于拉伸状态，物块恰好不会相对底板滑动。已知缆车质量远大于物块质量，物块与缆车底板间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，重力加速度为g，则钢索断开瞬间( )
A.物块受4个力作用 B.物块受2个力作用
C.物块的加速度大小为g D.物块的加速度大小为
答案：B
解析：本题考查牛顿第二定律、摩擦力产生的条件。钢索断开前，物块与底板间的摩擦力为最大静摩擦力。钢索断开瞬间，底板、物块均处于完全失重状态，物块对底板的压力为零，不满足摩擦力产生的条件，故此时物块与底板间的摩擦力为零，物块只受重力和弹簧的拉力2个力的作用，选项A错误，B正确；钢索断开瞬间，物块在竖直方向上做自由落体运动，其竖直方向的加速度大小为g，其在水平方向的加速度大小为，故物块的加速度大小,选项C、D错误。
典例5.如图所示，在光滑水平桌面上有一质量为M的小车A，小车右端有一不可伸长的细线通过光滑的小滑轮与一质量为m的物块B相连。在小车向右运动的过程中，其加速度为，细线中的张力为，若将物块B取下，换成的力竖直向下拉细线，此时小车的加速度为，细线中的张力为。下列判断正确的是( )
A. B. C. D.
答案：D
解析：本题借助连接体问题考查牛顿第二定律的应用。细线连接物块时，根据牛顿第二定律，对物块，有，对小车有，联立解得，用拉力F拉细线时，有，加速度，故，D正确。

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