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第10讲
1. 和 统称为有理数；
2.无限 小数称为无理数。
知识点1、用估算的方法确定无理数的大小
。
知识点2、实数的概念和分类
知识点3：实数与数轴的关系
1、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来数轴上的每一个点都表示一个实数。
即实数和数轴上的点是一一对应的。
2、在数轴上的点，右边的点表示的数比左边的点表示的数
知识点4、实数的性质
1.在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义与有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全相同。
（1）相反数：a与-a表示互为相反数。如与互为相反数。
（2）绝对值： 如：=；=；=0
（3）倒数：当a≠0时，他的倒数是。与互为倒数
【例1】的整数部分是 。
【例2】估计的值在（ ）
【例3】估计70的立方根在（ ）
举一反三：
1、
一个正方形的面积是12，估计它的边长在（ ）
A.2与3之间 A.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间
2、
【例4】比较下列各数的大小
（1） 5.1 （2） 6
举一反三：
比较与的大小
【例5】把下列各数分别填入相应的集合里。
-7.5 4 0.31 -π
有理数{ }
无理数{ }
正实数{ }
举一反三：
把下列各数填入相应的集合内：﹣7，0.32，，46，0，，，﹣．
①有理数集合：{ … }
②无理数集合{ …}
③正实数集合：{ …}
【例6】的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。
（2）的相反数是 ，绝对值是 。
举一反三：
1、
2、若某数的绝对值是，则这个数是（ ）
3、的绝对值是（ ）
4、下列各组数中互为相反数的是（ ）
【例7】如图，在正方形ODBC中，OC=1，OA=OB，则数轴上点A表示的数是 。
举一反三：
如图，长方形OABC的边OA 长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A.2.5 B. C. D.
【例8】
举一反三：
1、把下列各数填入相应的集合内：
0，，，0.，－π，－，1.234 56…，－49.
(1)有理数集合：{　　　　　 …}；
(2)无理数集合：{　　　　　 …}；
(3)正实数集合：{　　　　　 …}；
(4)负实数集合：{　　　　　 …}．
2、确定介于哪两个连续的整数之间 ，
3、无理数的整数部分是________。
4、
5、
1、
2、将2，，这三个数用“＞”连接起来为 。
3、的值在（ ）
4、
5、若将三个数，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（ ）
6、

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