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第15讲
二次根式的运算
【例1】
举一反三：
二次根式的非负性
【例2】
举一反三：
【例3】
举一反三：
1、
【例4】
举一反三：
1、
2、
【例5】
举一反三：
【例6】
举一反三：
【例8】
举一反三：
1、
2、
3、
4、
1、
2、
4、
3、
4、
直角三角形的两条边长分别为3,4，则该三角形第三边的长度为
A.5
B.√7
C.5或7
D.7
若已知a、b为实数，且√a-5+2√5-a=b+4,则a+b=
若3x-4-V4-3证=(x-}y),则3x-2y=
化简√（√2I-5)2的结果为
【
A.√2I-5
B.5-√J21
C.-21-5
D.不能确定
实数a,b在数轴上对应的点的位置如图2-1所示，则化简1a+b1-√a的结果
是
[
A.2a+b
B.2a
C.a
D.b
实数a,b,c在数轴上对应的点如图
估计8×
+√3的运算结果应在
A.1到2之间
B.2到3之间
C.3到4之间
D.4到5之间
已知直角三角形的两直角边长分别是4和5，则这个直角三角形的斜边的长度
(》
A.在4和5之间
B.在5和6之间
C.在6和7之间
D.在7和8之间
如图，梯子AB靠在墙上，梯子的底端A到墙根0的距离为1m,梯子的顶
端B到地面的距离为6m,现将梯子的底端A向外移动到A',使梯子的底端A'到
墙根O的距离等于2m,同时梯子的顶端B下降至B,那么BB(
A.大于1m
B.小于1m
C.等于1m
D.大于或等于1m
B
B
若(x-y-1)2+√x+3+1z-21=0,则x+y+z的值为
A.3
B.6
C.-5
D.-12
实数x,y满足x一4|+√y-8=0,则以“，y的值为两边长的等腰三角形的周长（)
A.12
B.16
C.20
D.16或20
已知m是√/15的整数部分，n是√/15的小数部分，求
我们已经知道（√厅+3）（√石-3）=4，因此将3分子分每同时乘
“√3+3”，分母就变成了4.则有：g。=8(店-3》=2√B+6,从而达到化简的结
13-34
果.请仿照这种方法完成以下问题：
(1)式子1万化简的结果是
万+万
(2)化简：
12
2+55-5
1×(2-1)
1+2(2+1)(2-1)
=2-1；
1×(3-2)
=3-2;
5+2(5+2)(5-2)
1
1×(5-2）=5-2;
5+2(5+2)(5-2)
的值；
(2)请你将猜想到的规律用含有自然数n(n≥
1)的代数式表示出来；
98+√99√99+100

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