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质量与密度实验、计算题——2021-2022学年上学期重庆市各地八年级物理期末试题分类选编
1．（2022·重庆九龙坡·八年级期末）小华在磁器口的嘉陵江边捡回一块外形奇特的三峡石，准备利用在课堂上学到的知识测定它的密度，如图。
（1）小华把天平放在水平桌面上，将游码移到标尺左端的______处，发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，小明应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平横梁平衡；
（2）小华用调好的天平测石块的质量，如图甲，指出实验操作中的错误：______；
（3）改正错误后，当天平平衡时，右盘中的砝码及游码在标尺上的位置如图乙所示，由图可知天平标尺的分度值是_____g，这块石块的质量为______g；
（4）小华用细线拴好石块，把它浸没到盛有适量水的量筒中，水面位置如图丙所示，则石块的体积是______，此石块的密度是_____；
（5）小华发现：三峡石放在水中时会吸水，由此判断，小华测得石头的密度值与它的真实值相比______（选填“偏大”“偏小”或“一样大”）。
2．（2022·重庆市潼南区教育科学研究所八年级期末）物体的质量是______g
3．（2022·重庆长寿·八年级期末）长寿沙田柚汁多味浓、醇甜化渣，素有“天然罐头”的美誉。小明设计如下实验测量柚瓣的密度。
（1）他将天平放在______桌面上，先将游码放到标尺左端的______处，发现指针位置如图甲所示，应向______端调节平衡螺母，使天平______平衡；
（2）调节天平平衡后，将部分柚瓣放入天平左盘中，在右盘中加入砝码，发现指针稍微偏向分度盘左侧，他可以调节______（选填“游码”或“平衡螺母”），使指针指向分度盘中央刻度线；如图乙所示，柚瓣质量为______g；接着他将该柚瓣放入装有水的量筒中，水面上升到图丙所示的位置，则该柚瓣的密度为______；
（3）他对实验进行误差分析，觉得测体积误差太大。他设计了下列解决方案，其中合理的是______（选填下列选项前的字母）。
A．换量程更大的量筒测量
B．换较大体积的柚瓣测量
C．换分度值更大的量筒测量
4．（2022·重庆一中八年级期末）小鑫想知道某品牌牛奶的密度，于是他用天平和量筒做了如图的实验：
（1）将天平放在水平台上，并把游码归零，此时发现指针情况如图甲所示，要使横梁平衡，应将右侧的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调；
（2）天平平衡后，小鑫按如下步骤进行实验：
a.用天平测出空烧杯的质量为17 g；
b.将适量牛奶倒入烧杯，测出烧杯和牛奶的总质量如图乙所示；
c.将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图丙所示。
则烧杯中牛奶的质量为___________g，牛奶的密度为___________g/cm3；
（3）小鑫用这种方法测出的牛奶密度会___________（选填“偏大”或“偏小”）；
（4）小鑫不小心将量筒打碎了，张老师说再拿两个完全相同的烧杯也能测量出牛奶的密度。于是小鑫使用两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整。
①调好天平，用天平测出一个空烧杯的质量为m0；
②将一个空烧杯___________，用天平测出它们的总质量为m1；
③用另一个空烧杯装满牛奶，用天平测出它们的总质量为m2；
④则牛奶的密度表达式ρ=________（水的密度用ρ水表示）；
（5）小鑫整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则因此（4）中测出的牛奶密度将会________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
5．（2022·重庆涪陵·八年级期末）某同学用天平和量筒测量某种矿石的密度。
（1）将天平放在水平台面上，游码归“0”后，发现指针位置如图甲所示，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，才能使天平平衡；
（2）天平调好后，称量物体质量时，天平再次平衡，砝码及游码位置如图乙所示，矿石的质量是______g；
（3）用量筒测量矿石的体积，如图丙所示，矿石的体积是______；
（4）根据上述实验数据，得出矿石的密度为______；
（5）此时，该同学回想起测量质量时，物体和砝码位置放反了，则矿石的密度应该是______；
（6）矿石会吸水，所以上述方法测出的矿石密度比真实密度______（选填“偏大”“偏小”或“相同”）。若改为先测体积，再测质量，则测得的密度比真实密度______（选填“偏大”“偏小”或“相同”）；
（7）于是该同学只将矿石表面的水擦干后（不考虑纸吸收的矿石内部的水），再一次测量了矿石的质量，发现多了，说明矿石吸收的水的体积是______，由此可以计算出矿石的密度应该为______。（）。
6．（2022·重庆市凤鸣山中学八年级期末）小欣和小婕在实验室做测量密度的实验：
（1）小欣将托盘天平放在水平桌面上，如图丙所示调节天平平衡，小婕指出她的操作错误是_______，纠正错误以后观察到指针右偏，此时应向_______调节平衡螺母，使指针指到分度标尺中央刻度处；
（2）小欣想测量酒精的密度，步骤如下：
A．用天平测出烧杯和酒精的总质量记为m1，天平的示数如图乙所示，则烧杯和酒精的总质量为_______g。
B．将酒精全部倒入量筒中，用量筒测出酒精的体积记为V；量筒的示数如图甲所示，则量筒中酒精的体积为_______mL；
C．用天平测出空烧杯的质量记为m2；
（3）如果小欣按CAB步骤进行实验，则小欣测得的酒精密度比真实值将_______（选填“偏大”、“偏小”或“准确”）
（4）同组的小婕用另外的方法来测量酒精的密度，他取来一块密度为ρ的鹅卵石，利用电子秤继续测量，设计了如下方案：
①先用电子秤测出鹅卵石的质量M1；
②在烧杯中放入适量的酒精将鹅卵石浸没，在液面到达的位置上作标记，用电子秤测出总质量为M2；
③将鹅卵石从酒精中取出，用电子秤测出剩余酒精和烧杯的总质量为M3；
④向烧杯中加酒精到标记处，再用电子秤测出此时酒精和烧杯的总质量为M4，为了使测出来的酒精密度尽可能的准确，在小明记录的上述数据中，步骤________（选填“①” “②” “③”“④”）记录的数据是多余的，则酒精的密度是_______（用测出来的物理量表示）。
7．（2022·重庆南开中学八年级期末）小开发现外婆家的盐蛋咸淡适中恰到好处，猜想可能和盐水的密度有关，他和小侨分别测量外婆家用来腌制盐蛋的盐水密度。
（1）实验前，小开将托盘天平放在水平工作台上，游码移到标尺的______处，指针静止在图甲所示位置，此时应将右端的平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）小开首先将盛有适量盐水的烧杯放在天平的左盘，天平重新平衡时，右盘所加砝码及游码位置如图乙所示，烧杯和盐水的总质量为______g。然后将烧杯中的部分盐水倒入量筒，测得烧杯和剩余盐水的总质量为45.6g；观察到量筒内的盐水液面如图丙所示，量筒内的盐水体积为______cm3。根据这个实验步骤和测量的数据，小开计算出了这种盐水的密度为______g/cm3；
（3）小侨利用电子秤测量该盐水密度，他进行了以下实验操作：
①取密度为9g/cm3的合金块，用电子秤测得其质量为90.0g（图丁）；
②将合金块放入溢水杯中后，向溢水杯中注满盐水，测得溢水杯、盐水、合金块的总质量为111.0g（图戊）。取出合金块，向溢水杯中补满盐水，测得溢水杯和盐水的总质量为31.5g（图己）；
③根据以上数据，计算出这种盐水的密度为______g/cm3。若测量后发现仅在图戊和图己两次测量中，此电子秤的每次测量值均比真实值小1g，则这样测得的盐水密度与真实值相比会______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）；
（4）小侨用正确的实验数据重新计算了盐水密度，对比小开和小侨的实验，发现小开实验测出的密度误差较大，主要原因是______。
8．（2022·重庆南岸·八年级期末）“民以食为天，食以油为先”，食用油是人们生活必需的食用品，是人们日常饮食中不可缺少的营养成分。爱动脑筋的小明想知道食用油的密度究竟有多大，于是他取了一些食用油和其他两名同学一起利用托盘天平和量筒测量食用油的密度。
（1）他们将天平放在___________桌面上，当游码移至零刻度处时，发现指针偏向如图甲所示，则应将左侧的平衡螺母向___________（选填“左”或“右”）调节，使天平平衡；
（2）天平平衡后，他们开始测量，进行了以下步骤：
A．用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量；
B．将待测食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯中食用泊的总质量：
C．将烧杯中食用油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分食用油的体积。
请你根据以上步骤，写出正确的操作顺序：___________（填字母代号）；
（3）若在步骤B中测得烧杯和食用油总质量为107.6g，其余步骤数据如图乙和丙所示，则倒入量筒中食用油的质量为___________g，该食用油的密度为___________kg/m3；
（4）小军还采取了下列测量步骤测食用油的密度：
A．用天平测出空烧杯的质量；
B．将食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量：
C．将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，测出食用油的体积，并计算食用油的密度。
这种测量方法所测的食用油的密度会___________（选填“大于”“等于”或“小于”）实际值，其主要原因是___________。
（5）小海认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：
A．调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
B．在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
C．把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2。
则食用油的密度表达式ρ=____________（已知水的密度为ρ水）。
9．（2022·重庆开州·八年级期末）开州区某校为了“落实双减政策，践行轻负高效”，开展了学生“走进汉丰湖，寻觅物理”的研究性学习。小李同学带领本小组对汉丰湖进行了实地调查研究。他们捡到了一块漂亮的小石头，于是对这块小石头的密度进行了测量，测量过程如图所示。
（1）他把天平放在______桌面上，游码拨到零刻度线，调节______使天平平衡，然后将小石头放在左盘中，在右盘中增减砝码，当加入最小砝码时，发现指针位置如图甲所示，他接下来的第一步操作应该是______；
A．调节平衡螺母 B．拨动游码 C．取下最小砝码
（2）天平平衡后，砝码质量和游码对应刻度如图乙，则小石头的质量m0为______g；
（3）将小石头（小石头不吸水）缓慢放入盛有40mL水的量筒中，水面升高至如图丙所示，则小石头的体积为______cm3。小李测出小石头的密度ρ=______kg/m3；
（4）若实验过程中，小李不小心将量筒打碎了，经过思考，他采取了以下步骤测量“小石头”的体积（如图丁）：
①向烧杯中加入适量的水，用天平测出烧杯和水的总质量m1；
②如图丁A所示，烧杯放在水平桌面上，用细线系住小石块轻轻放入烧杯中，使小石块浸没在水中，在烧杯壁上记下水面位置；
③将小石块从水中取出后，向烧杯中缓慢加水至标记处，再用天平测出烧杯和水的总质量m2。则小石头的密度ρ石=______（用字母m0、m1、m2、ρ水表示），这样密度测量值与真实值相比将______（选填“偏大”、“偏小”或“相同”）。
10．（2022·重庆合川·八年级期末）小明用天平、烧杯、油性笔及足量的水测量一块鹅卵石的密度，实验步骤如下：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码拨至标尺____________，发现横梁稳定时指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往_________（选填“左”或“右”）调。
（2）用调好的天平分别测出鹅卵石的质量是31.8g和空烧杯的质量是90g。
（3）如题图甲所示，把鹅卵石轻轻放入烧杯中，往烧杯倒入适量的水，用油性笔在烧杯壁记下此时水面位置为M，然后放在天平左盘，如图丙所示，杯、水和鹅卵石的总质量为______g。
（4）将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，如题图乙所示，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时杯中水的体积为_______cm3，鹅卵石的体积为_________ cm3
（5）根据所测数据计算出鹅卵石的密度为__________g／cm3。
（6）若小明在第（4）步骤测量过程中，用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，直到天平平衡，此错误操作将导致所测密度偏________。
11．（2022·重庆巫山·八年级期末）为测定某种金属块的密度，某实验小组进行了如下探究：
（1）调节天平平衡。将天平放在___________桌面上，把游码移到标尺左端____________处，发现指针指在分度盘左侧，平衡螺母应向____（选填“左”或“右”）调；
（2）用天平测量金属块的质量。当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图甲所示，则金属块的质量m为____g；
（3）用量筒测量金属块的体积。将水倒入量筒，液面达到的位置如图乙所示，再把金属块完全浸没在量筒的水中，水面升高，如图丙所示，则该金属块的体积V为_____cm3；
（4）根据测量结果可知该金属块的密度为____________kg/m3；
（5）若实验中不小心把量筒打碎了，某同学用烧杯代替量筒继续做实验，其探究步骤如下：
①往烧杯倒入适量的水，把一个质量为m0的金属块放入烧杯中，发现金属块沉入水中，如图丁所示，用油性笔记下此水面位置M；
②用天平测出烧杯、水和金属块的总质量m1；
③将金属块从水中取出，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M处，如图戊所示；
④用天平测出烧杯和水的总质量m2；
⑤已知水的密度为ρ，则金属块密度的表达式为：_____________（请用m0、m1、m2和ρ符号表示）。
12．（2022·重庆巴南·八年级期末）小刚学完测量密度实验后，想动手测量酱油的密度，请完成下列问题。
（1）将托盘天平放在水平桌面上，把______移动到零刻度线后，指针静止在如图甲所示位置，此时应将平衡螺母向______（选填“左”或“右”）调，使天平平衡。
（2）小刚测出空烧杯的质量为38.6g，倒入适量的酱油后放在天平的左盘，通过加减砝码并调节游码使天平恢复平衡。天平平衡后，砝码和游码的位置如图乙所示，则酱油的质量为______g；再把烧杯中的酱油全部倒入量筒中（如图丙所示），读出酱油的体积为______cm3。
（3）根据以上数据算出酱油的密度为______kg/m3；如果按照小刚上面的操作步骤，测量的密度比酱油真实的密度______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
（4）小刚做完上面实验后，将游码归零。然后在天平两边分别放上两个完全相同烧杯，并往里面分别倒入酱油和一种未知液体，直到天平再次平衡如图丁所示，由此判断酱油的质量______未知液体的质量（选填“大于”、“小于”或“等于”）；小刚用刻度尺测量出酱油和未知液体的高度分别为8cm和11.5cm，通过（3）小题中酱油的密度便可算出未知液体的密度约为______kg/m3。
13．（2022·重庆八中八年级期末）如图所示是小媛利用天平（天平的最大测量值为200g）、烧杯等测量石块密度的实验装置。
（1）把托盘天平放在水平桌面后，将游码归零，发现指针指在刻度盘的右边，则应该将平衡螺母向____________（选填“左”或“右”）移动；
（2）小媛将石块放入玻璃杯中，用调节好的天平测量烧杯和石块的总质量，如图甲所示，则读数是____________g；
（3）取出石块，往烧杯中加入适量的水，用调节好的天平测烧杯和水的总质量，如图乙所示；
（4）将石块轻轻地放入烧杯水中，在水面到达的位置处作标记a，用调节好的天平测量烧杯、水和石块的总质量，如图丙所示；
（5）从烧杯水中取出石块，再往烧杯加水，直到水面到达所作标记a处为止，用调节好的天平测烧杯和水的总质量，如图丁所示；
（6）计算出石块的质量是____________g，石块的密度为____________g/cm3；
（7）小媛认为从烧杯水中取出石块时会带走一部分水，这样石块密度的测量值____________；若石块吸水，会使得石块密度的测量值____________（前两空均选填“偏大”、“偏小”或“无影响”），已知石块每50cm3能吸水5cm3，则石块密度的真实值为____________g/cm3；
（8）聪明的小泓发现还可以用天平、烧杯和标记a来测量液体的密度。她将烧杯中的水倒掉后，将待测液体加至标记a处，然后用天平称出烧杯和液体的总质量。利用该装置和标记a可测出液体密度的最大值为____________g/cm3；若要增大可测得密度的最大值，下列操作可行的是__________。
A．增大空烧杯的质量
B．减小空烧杯的质量
C．提高初始标记
D．降低初始标记
14．（2022·重庆市潼南区教育科学研究所八年级期末）某小组在实验室测量酸奶的密度，他准备了如图所示的器材：
（1）将天平放在水平桌面上，把游码移至标尺左端0刻度线处，发现指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调，使天平横梁在________位置平衡；
（2）先用天平测出空烧杯的质量为30g，接着他将酸奶倒入烧杯，用天平测量烧杯和液体的总质量，天平平衡时的情景如图甲所示，则烧杯和酸奶的总质量________g。将酸奶倒入量筒时，由于酸奶比较粘稠且不透明，容易粘在筒壁上影响测量，于是找来5mL针筒（如图乙所示），抽取5mL酸奶，测量烧杯和剩余酸奶的总质量；通过计算，可得出酸奶的密度为________ kg/m3。通过比较发现，用针筒测量酸奶体积，其优点是：________；
（3）实验时，同组的同学在实验中发现了一个“问题”，他发现5mL针筒的刻度线前的尖端还是有一点小“空隙”，这会导致测得的酸奶密度比实际值_______（偏大/偏小/不变）；于是，大家想出了一种正确测量方法，接着做出了正确的操作：将此时抽满酸奶的针筒中的一部分酸奶返回烧杯，测量烧杯和剩余酸奶的总质量，记下此时_______V，则酸奶密度表达式：________(用符号表示)。
15．（2022·重庆市鲁能巴蜀中学校八年级期末）小明在北滨二路长江边拾得一小石块，他想才学习了密度，便动手来测量其密度。
（1）他将天平放在水平桌面上，然后进行天平平衡的调节。调节完成后指针静止时的位置和游码的位置如图甲所示。请你指出小明调节天平平衡的过程中遗漏的操作步骤：______；
（2）若完成遗漏的操作步骤后，为了调节横梁再次平衡，需向______（选填“左”或“右”）调节平衡螺母，使指针指到分度盘中央刻度线；
（3）小明纠正错误重新调平后，将小石块放在左盘，在右盘中加减砝码并调节游码直到横梁平衡。这时右盘中的砝码情况和游码位置如图乙所示，则小石块的质量为______g。如图丙和丁所示，小明利用排水法测出小石块体积为______mL，并算出了小石块的密度；
（4）若考虑小石块放在水中时要吸水（小石块吸水后体积保持不变）会对实验结果产生影响，小明取出量筒中的小石块，擦干其外表面的水，用天平称出其质量为29g，则小石块密度应修正为______kg/m3；
（5）小明又利用电子秤来测量某合金块的密度，他进行了以下实验操作：
①如图甲，用电子秤测得合金块质量为78.0g；
②如图乙，将合金块放入溢水杯中，然后向溢水杯中注满水，测得杯、水、合金块的总质量为100.0g；
③取出合金块，向溢水杯中补满水，如图丙，测得杯和水的总质量为32.0g；
根据以上数据，计算出合金块的密度______，该实验中取出合金块会带出水，则由此造成测得的合金块密度______（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g，则由此造成测得的合金块密度______（选填“偏大”、“不变”、“偏小”或“判断不了确定的大小关系”）。
16．（2022·重庆涪陵·八年级期末）如图所示，冰块中有一个金属小球，球和冰的总体积为60cm3，总质量为114g，放入底面积为20cm2的盛有水的圆柱形容器中，放入后水面刚好与容器口齐平。过一段时间后，冰块全部熔化，此时水面下降了0.05cm，然后才发现此球是纯银的空心球。已知ρ冰=0.9g/cm3，ρ水=1.0g/cm3，ρ银=10.5g/cm3，求：
（1）冰和金属球的平均密度；
（2）冰的质量；
（3）金属球空心部分的体积。
17．（2022·重庆巫山·八年级期末）“十四五”是我国实现“碳达峰、碳中和”的关键时期，据有关研究，汽车自身质量每降低100kg，100公里油耗可减少0.6L，每节约1L燃料可减少二氧化碳排放2.5kg。如图，某型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小780kg，已知ρ钢=7.9×103kg/m3，请计算：
（1）车外壳所用材料的体积是多少？
（2）镁合金材料的密度是多少？
（3）改装后的汽车驶500km，大约能少排放多少kg二氧化碳
18．（2022·重庆市潼南区教育科学研究所八年级期末）随着气候变化，北极千年冰雪开始融化，联合国最近发表一份最新研究报告：从格陵兰岛冰川融化速度来看，到2030年后，那里的冰山和冰川将不复存在。某冰团中夹杂着一个石块。其中冰的质量是45g，石块的质量是15g，冰团的总体积是。（），求：
（1）冰团中冰的体积是多少？
（2）石块的密度是多少kg/m3？
19．（2022·重庆九龙坡·八年级期末）中国的粮食安全有保障，已连续多年增产，我们仍然要厉行节约，贯彻落实《反食品浪费法》。小华家的晒谷场上有一堆稻谷，如图，体积为。为了估测这堆稻谷的质量，他用一只空桶平平的装满一桶稻谷，测得桶中稻谷的质量为，再用这只桶装满水，测得桶中水的质量为。求：
（1）装满水时，桶中的水的体积；
（2）稻谷的密度（结果保留一位小数）；
（3）这堆稻谷的总质量。
20．（2022·重庆九龙坡·八年级期末）小颖利用家中电子秤测鸭蛋型物体的密度，测量过程及数据如图所示。求：
（1）丙到丁补水的体积；
（2）若将补水的体积当做物体的体积，则物体的密度；
（3）电子秤的四个数据中，若没有丙图的“149.6”这个数据，能否求出物体的密度？若能，请求出物体的密度（结果保留两位小数）；若不能，请说明理由。
21．（2022·重庆涪陵·八年级期末）如图所示，某工地上要用一捆质量为、横截面积为且粗细均匀的金属丝来布线。小明从中截取了，测得其质量为。求：
（1）这捆金属丝的总长度；
（2）这种金属丝的密度；
（3）用相同规格、密度为的铝替代这捆金属丝，则所布线路的质量最多可以减少多少？
22．（2022·重庆巴南·八年级期末）在“新冠肺炎”疫情期间，很多公共场所广泛使用消毒酒精进行消毒。消毒酒精是由纯酒精和水混合而成的。如图是一瓶容积为500ml，浓度为75%的消毒酒精，瓶中消毒酒精质量为425g，浓度是指溶液中所含纯酒精的体积与溶液总体积之比。已知纯酒精的密度为。求：
（1）这瓶消毒酒精的密度；
（2）这瓶消毒酒精中含有水的质量；
（3）当用完后将瓶子装满纯酒精，纯酒精的质量。
23．（2022·重庆南开中学八年级期末）如图所示，两个完全相同的轻质海圆柱形容器A与B，它们的底面积为100cm2，高10cm，放在水平桌面上，已知A、B容器内装有等质量的水和酒精，其中A容器内水的深度为6cm。将一块实心铁块浸没在A容器内的水中，将一块质量为4500g的实心铜块浸没在B容器内的酒精中，且把B容器中溢出的酒精全部倒入A容器，则恰好使A容器的液面与杯口相平（不考虑酒精与水混合后体积的变化，不计酒精的损耗，ρ酒=0.8g/cm3，ρ铁=8g/cm3，ρ铜=9g/cm3），
求：（1）A容器中水的质量；
（2）B容器中溢出酒精的体积；
（3）将B容器中溢出的酒精全部倒入A容器后，A、B两容器总质量的差值Δm。
24．（2022·重庆实验外国语学校八年级期末）中国农历虎年即将到来，小凡和爸爸一起给家里买了一个黄铜虎摆件，如图所示。售货员告诉小凡该摆件是由实心黄铜虎身和实心红木底座组成。小凡测出该摆件的总质量为2.54kg，为测出该摆件的体积，小凡把该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出400的水。然后用刻度尺量出长方体红木底座的边长分别10cm、5cm、2cm。（已知，，）
（1）红木底座的质量为多少g？
（2）黄铜虎身的密度是多少？
（3）小凡搜索资料得知：黄铜是由铜和锌所组成的合金，具有美观的黄色，称为黄铜。请计算求出该黄铜虎身里面含有的铜和锌的质量分别是多少g？
25．（2022·重庆市凤鸣山中学八年级期末）冬季里，王瑞妈妈喜欢做“海绵豆腐”涮火锅。“海绵豆腐”的做法是：将鲜豆腐冰冻保存，食用时解冻，豆腐内的冰会熔化成水并且全部从豆腐中流出，形成有孔洞的海绵状的豆腐，在涮火锅时汤汁就会进入孔洞。王瑞妈妈买来375g鲜豆腐，体积约为300cm3，豆腐含水的质量占总质量的60%（冰=0.9×103kg/m3；设豆腐解冻后孔洞的体积和形状不变）。求：
（1）鲜豆腐的密度；
（2）“海绵豆腐”内冰所形成的所有孔洞的总体积；
（3）若涮锅时“海绵豆腐”吸收汤汁之后，将之完好捞出，其质量变为450g，求汤汁密度。
26．（2022·重庆长寿·八年级期末）小明在野外玩耍时捡到一冰块，发现其中包有一小石块。他测得冰和石块的总质量是70g，将它放入盛有水的量筒中后沉到水底且被水淹没，液面上升到处。当冰全部熔化后，量筒内液面回到处。求：（已知，）
（1）冰全部熔化成水后体积减小了多少；
（2）冰块中冰的体积是多少；
（3）石块的密度是多少。
27．（2022·重庆长寿·八年级期末）一个容积为5L的塑料瓶，用它装水，最多能装多少千克？若用它最多能装植物油，那么植物油的密度是多少（）？
28．（2022·重庆开州·八年级期末）小杜暑假到三门峡旅游，给酷爱书法艺术的爷爷买了一个澄泥砚，如图所示。他听说澄泥砚是用黄河泥陶制成的，是中国四大名砚之一，很想知道这种材料的密度，于是他用天平测出砚盖的质量为97.8g，再把砚盖放入装满水的溢水杯中，并测得溢出水的质量是32.6g，求：
（1）这个砚盖的体积；
（2）请你帮小杜算出这种材料的密度；
（3）若测得整个澄泥砚的质量是327g，则该澄泥砚所用材料的体积为多大？
29．（2022·重庆开州·八年级期末）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为3×10﹣2m2，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等。（已知：ρ酒精=0.8×103kg/m3，ρ铁=7.9×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3）
（1）求A容器中水的质量m水；
（2）求B容器中酒精的体积V酒精；
（3）将质量为5400g的实心铝块浸没在水中，质量未知的实心铁块浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁块的质量？
30．（2022·重庆·西南大学附中八年级期末）如图所示，水平桌面上有一个底面积为50cm2，高为10cm的平底圆柱形容器（厚度不计），容器中盛装某种液体时，容器和液体的总质量与液体的体积关系如表格所示。现将一个体积为100cm3的空心铝球，缓慢放入盛满这种液体的容器内，溢出部分液体，铝球沉入容器底，稳定后测得容器、容器内剩余液体和铝球的总质量为636g，（铝=2.7×103kg/m3）求：
（1）该平底圆柱形容器中盛装的液体密度？
（2）铝球空心部分的体积为多少cm3？
（3）若在铝球的空心部分灌满另一种液体后，铝球的总质量变为488g，求所灌液体的密度是多少g/cm3？
m/g 20 70 120 170 220
V/cm3 0 50 100 150 200
31．（2022·重庆万州·八年级期末）如图所示，冰块中有一个金属小球，球和冰的总体积为，总质量为，放入底面积为的盛有水的圆柱形容器中，放入后水面刚好与容器口齐平。过一段时间后，冰块全部熔化，此时水面下降了，然后才发现此球是纯银的空心球。已知，，，求：
（1）冰和金属球的平均密度；
（2）金属球的密度；
（3）金属球空心部分的体积。
32．（2022·重庆一中八年级期末）如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为360g，向杯子中放入一个不吸水的金属块后，液面刚好与杯口齐平，杯子、水和金属块的总质量为680g，如下图乙所示，取出金属块，然后擦干玻璃杯，再向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为440g。求：
（1）金属块的体积；
（2）金属块的密度；
（3）该金属块是空心的，且空心部分装满水后金属块总质量为360g，则制造该金属块所用金属材料的密度。
33．（2022·重庆合川·八年级期末）如图所示，A、B两个完全相同的圆柱形容器放在水平桌面上，分别装有相等质量的水和酒精，容器的底面积为，A容器内水的深度为20cm。（已知：，，）
（1）求A容器中水的质量；
（2）求B容器中酒精的体积；
（3）将质量为的空心铁球浸没在水中，质量为270g的实心铝球浸没在酒精中，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求铁球空心部分的体积？
34．（2022·重庆巴南·八年级期末）底面积50cm2、高12cm的平底圆柱形玻璃杯放在水平桌面上，里面装有一定量的水，液面高度为10cm（如图甲）。现将一个质量为1.17kg的金属球投入杯中，小球沉底后，发现有水溢出杯口，待液面稳定后将玻璃杯外壁的水擦干再平稳地放在电子秤上，测其质量如图乙所示。请你完成下列问题：（已知：水的密度，平底玻璃杯的质量和厚度均忽略不计）
（1）甲图中水的质量；
（2）溢出水的体积；
（3）金属球的密度。
35．（2022·重庆八中八年级期末）容积为1000cm3的容器中装满密度为1.1×103kg/m3的盐水，经过一段时间，由于水蒸发了500cm3，称得容器和剩余盐水的总质量m1=710g；小飞将一个铝球放入剩余盐水中，铝球浸没且有120g盐水溢出；待盐水溢完后擦干容器壁，称得容器、铝球和盐水的总质量m2=1400g。已知ρ铝=2.7×103kg/m3，则：
（1）蒸发了水的质量是多少？
（2）剩余的盐水的密度是多少？
（3）判断小飞的铝球是空心还是实心，若是空心请求出空心部分的体积是多少？
36．（2022·重庆实验外国语学校八年级期末）如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A与B，它们的底面积为，高8cm，放在水平桌面上。已知A容器装有5.2cm深的水，B容器装有2.8cm深的盐水，盐水质量为340g。现将一块体积为的铁块浸没在B容器的盐水中，B容器中有盐水溢出，将溢出的盐水完全收集后倒入A容器，再将一块总质量为240g的夹杂有小石块的不规则冰块完全浸没于A中，此时冰未熔化，A容器液面恰好与杯口相平。经过很长一段时间，冰块熔化，石块沉底，相比于冰熔化前水面下降0.1cm。（不考虑盐水与水混合后体积的变化，）求：
（1）A容器中水的质量为多少g？
（2）该“冰包石”的平均密度为多少？
（3）现将B中剩余盐水倒入A中，整个过程中液体不能溢出，则A中新溶液密度最大为多少？
37．（2022·重庆市鲁能巴蜀中学校八年级期末）水平桌面上放有一个质量为150g，底面积为50cm2，高为12cm的薄壁圆柱形容器，容器内装有酒精，酒精深度为10cm。现将一个体积为200cm3空心铝质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，部分酒精溢出，稳定后测得容器、容器内酒精和小球的总质量为740g。（ρ水银=13.6×103kg/m3，ρ铝=2.7×103kg/m3，ρ酒=0.8×103kg/m3）求：
（1）溢出酒精的质量为多少g？
（2）铝质小球空心部分的体积为多少cm3？
（3）将空心小球的空心部分注满水银，小球的总质量为多少kg？
试卷第1页，共3页
参考答案
1． 零刻度线 右 直接用手拿砝码 0.2 38.4 15 2.56×103 偏大
【解析】
（1）[1]调平衡螺母前，应先将天平放在水平桌面上，并将游码移到标尺左端的零刻度线处。
[2]若发现指针指在分度盘中央刻度线的左侧，则左侧偏重，应将平衡螺母向右调节，才能使天平横梁水平平衡。
（2）[3]如图甲所示，砝码不能直接用手拿，应用镊子夹取。
（3）[4]由图可知，天平标尺上1克可分为5小格，因此其分度值是0.2g。
[5]石块的质量为砝码质量与游码所对刻度之和
（4）[6]本实验采用排水法测石块体积，未放石块前，液体体积为30cm3，放入石块后，总体积为45cm3，因此石块体积为
[7]石块的密度是
（5）[8]若三峡石放在水中时会吸水，在排水法测体积时，所测体积偏小，根据
可得测量出的密度比真实值偏大。
2．42
【解析】
用天平测量物体的质量，天平平衡时，物体的质量等于右盘中砝码的质量总和加上游码所指示的数值。现在，天平右盘有两个20g的砝码，共40g；游码指示的数值为2g。所以，物体的质量为42g。
3． 水平 零刻度线 左 横梁 游码 10.4 1.04 B
【解析】
（1）[1][2][3][4]为了消除天平自重的影响，应将天平放在水平桌面上实验；实验前应将游码放到标尺左端的零刻度线，再来调平衡螺母；甲图中指针没有指在正中间，而是偏右，说明右端重，故应向左调节平衡螺母，使天平横梁平衡。
（2）[5][6][7]开始称量物体时，不能再调节平衡螺母，当指针没有指在正中间，偏转不大时可以调节游码，使指针指向分度盘中央刻度线；图乙中砝码质量为10g，游码所对刻度为0.4g，故柚瓣质量为10.4g；图丙中液面所在刻度为40mL，所以柚瓣体积为
所以柚瓣的密度为
（3）[8]A．量筒的量程不会影响测量误差，故A不符合题意；
B．在量筒的分度值一定的情况下，精确程度是一定的，柚瓣体积太小，则测得体积误差相对较大，换较大体积的柚瓣测量，可以减小误差，故B符合题意；
C．量筒的分度值越大，精确程度越低，换分度值更大的量筒测量会增大误差，故C不符合题意。
故选B。
4． 右 45 1.125 偏大 装满水 不变
【解析】
（1）[1] 如图甲所示，指针偏左，表明左边重一些，故应将右侧的平衡螺母向右调，直到天平平衡为止。
（2）[2]如图乙所示，根据天平读数的方法，烧杯和牛奶的总质量为
所以牛奶的质量为
[3]如图丙，牛奶的体积为
由密度的计算公式可得牛奶的密度为
（3）[4]在将牛奶倒入量筒测量体积时存在部分牛奶粘在烧杯内，倒不干净，所以测得体积偏小，根据密度的计算公式可知，在质量准确的情况下，体积偏小，故密度偏大。
（4）[5]实验中因为没有量筒，则可以根据密度的公式利用水的质量计算出烧杯的体积，如果装满则水和牛奶的体积都与烧杯的容积相等，故步骤②应将一个空烧杯装满水，用天平测出它们的总质量为m1。
[6]根据实验过程可得水的质量为
则烧杯的容积即水的体积为
牛奶的质量为
由密度的公式可得牛奶的密度为
（5）[7]在计算牛奶和水的质量时，是利用两次测量的差值来表示的，天平的左盘有一个缺角，不影响计算牛奶和水的质量，故对牛奶密度的计算结果没有影响，即不变。
5． 右 52 20 2.6 2.4 偏大 偏大 5 1.92
【解析】
（1）[1]根据“左偏右调”规律，此时天平的指针偏左，故应向右调节平衡螺母。
（2）[2]图中，矿石的质量为砝码质量和游码示数之和，即
（3）[3]由图丙可知，水的体积，水和矿石的总体积，因此矿石的体积
（4）[4]矿石的密度
（4）[5]由于物体和砝码的位置放反了，因此矿石的真实质量应为砝码质量与游码示数之差，即
矿石的密度应该为
（5）[6]由于矿石会吸水，则图丙中测得的矿石体积偏小，测得的矿石密度比真实密度偏大。
[7]若改为先测体积，再测质量，则由于矿石吸水，测得的体积偏小，且测得的质量偏大，因此测得的密度也会比真实密度偏大。
（6）[8][9]根据题意可知，矿石吸水后，矿石吸收的水的质量，故矿石吸收的水的体积
则矿石的真实体积比图丙中测得的体积还要多5cm3，即
则矿石的真实密度
6． 没有将游码移至零刻度线 左 130.4 30 偏大 ③
【解析】
（1）[1]天平称量前调平时应先将游码一道左端零刻度线处，再调平衡螺母，故丙图错误之处没有将游码移至零刻度线，就调平衡螺母了。
[2] 纠正错误以后观察到指针右偏，说明右盘质量大，此时应向左调节平衡螺母，使指针指到分度标尺中央刻度处。
（2）[3] 烧杯和酒精的总质量为
m1=100g+20g+10g+0.4g=130.4g
[4] 量筒的示数如图甲所示，液面与30 mL对齐，所以量筒中酒精的体积为30mL。
（3）[5]由于烧杯内壁残留酒精，不可能将酒精全部倒入量筒中，导致测得酒精体积偏小，而测得所有是酒精质量，根据 知测得密度偏大。
（4）[6][7]由题意知与鹅卵石的体积相同酒精的质量为
m=M4- M2+ M1
酒精的体积为则所测酒精密度
若用测得酒精质量M4- M3则此时酒精体积大于鹅卵石的体积，题意用鹅卵石的体积代替被测酒精的体积。这样导致测量密度偏差大，所以③记录的数据是多余的。
7． 零刻度线##零刻度 右 77.4 30 1.06 1.05 不变 测量盐水的体积误差较大
【解析】
(1)[1][2]将天平放在水平台上，将游码移到标尺的零刻线处，此时，指针在分度盘上的位置如图甲所示，即指针左偏，他应将平衡螺母向右端调节，使天平平衡。
(2)[3][4]如图乙，烧杯和盐水的总质量为m1=77.4g，将烧杯中的部分盐水倒人量筒，测得烧杯和剩余盐水的总质量为m2=45.6g，则倒人量筒的盐水的质量为
m=m1- m2=77.4g-45.6g=31.8g
如图丙所示，量筒的分度值为2mL，用量筒量出盐水的体积为
V=30mL=30cm3
[5]盐水的密度为
(3)[6]合金块的体积为
将合金块取出后添加盐水的质量
m＇=31.5g-(111.0g-90.0g)=10.5g
添加的盐水的体积等于合金的体积，则盐水的密度为
[7]若测量后发现仅在图戊和图己两次测量中，此电子秤的每次测量值均比真实值小1g，则纠正数据后溢水杯中添加盐水的质量为
m1=(31.5g+1g)-(111.0g+1g-90.0g)=10.5g
所测盐水的质量不变，盐水的体积仍为合金块的体积，所以这样测得的盐水密度与真实值相比会不变。
(4)[8]小侨用正确的实验数据重新计算了盐水密度，对比小开和小侨的实验，发现小开实验测出的密度误差较大，主要原因是量筒的分度值为2mL，所测盐水的体积误差较大。
8． 水平 左 BCA 36.2 0.905×103 大于 见解析
【解析】
（1）[1][2]实验前，将天平放在水平面桌面上，游码移至零刻度处，图甲中，指针偏向分度盘的右侧，应将平衡螺母向左调节，才能使天平平衡。
（2）[3]实验步骤为：
B．将待测食用油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和食用油的总质量。
C．将烧杯中的食用油的一部分倒入量筒，测出倒出的这部分油的体积。
A．用天平测出烧杯和剩余食用油的总质量。
故正确的顺序为BCA。
（3）[4]由图乙可知，食用油的体积
V=40mL=40cm3
由图丙可知，烧杯和剩余食用油的质量
m剩=50g+20g+1.4g=71.4g
量筒内食用油的质量
m=m总-m剩=107.6g-71.4g=36.2g
[5]该食用油的密度为
（4）[6][7]实验中从烧杯往量筒中倒食用油时，烧杯壁粘有食用油，使量筒测出的食用油的体积偏小，由可知食用油的密度偏大。
（5）[8]食用油的质量
m′=m2-m0
食用油的体积等于水的体积，即
食用油的密度为
9． 水平 平衡螺母 C 62 20 3.1×103 相同
【解析】
（1）[1]为了使测量结果准确，应将托盘天平放在水平桌面上。
[2]使用托盘天平前，应先将托盘天平调零，即先将游码拨到零刻度线，调节平衡螺母使天平横梁水平平衡。
[3]由图甲可知，当在右盘中加入最小砝码时，此时指针偏向水平位置的右侧，说明加入的砝码质量过大，故应将该砝码取下，向右调节游码，直至指针指向水平位置，故AB不符合题意，C符合题意。
故选C。
（2）[4]天平读数为砝码数加游码数，故由图乙可知，小石头的质量为
m0=50g+10g+2g=62g
（3）[5]由题意可知，放入小石头之前量筒中的水的体积为V1=40mL，放入小石头后量筒中的水与小石头的体积之和为V2=60mL，故可知小石头的体积为
V=V2-V1=60mL-40mL=20mL=20cm3
[6]由可得，小石头的密度为
（4）③[7]由实验步骤可知，向烧杯中加入的水的质量为
m水=m2-m1
而向烧杯中加入的水的体积等于小石头的体积，故可得小石头的体积为
小石头的质量为m0，故由可得，小石头的密度为
[8]由实验过程可知，当从烧杯中取出小石头时，虽然小石头会沾走一定量的水，但仍会向烧杯中缓慢加水至标记处，因此测得的小石头的体积和质量均无偏差，故小石头的密度的测量值将等于真实值。
10． 左端零刻度处 左 161.8 52 12.2 2.61 大
【解析】
（1）[1]实验时，将天平放在水平桌面上，首先把游码拨至标尺左端的零刻度线；
[2]指针偏向分度盘的右侧，要使横梁在水平位置平衡，应将平衡螺母往左调。
（3）[3]由图知道，杯、水和鹅卵石的总质量
m=100g+50g+10g+1.6g=161.6g
水的质量为
m水=161.6g-31.8g-90g=39.8g
此时水的体积为
（4）[4]将鹅卵石从水中取出后，再往烧杯中缓慢加水，使水面上升至记号M，用天平测出杯和水的总质量为142g，此时，杯中水的体积
[5]由题意知道，鹅卵石的体积等于加入水的体积，则
V=V水-V水ˊ=52cm3-39.8cm3=12.2cm3
（5）[6]鹅卵石的密度
（6）[7]若小明在第（4）步骤测量过程中用镊子添加砝码并向右旋动平衡螺母，所加砝码少，测量水的质量偏小，水的体积偏小，由知道，密度测量的偏大。
11． 水平 零刻度 右 39 5
【解析】
（1）[1][2]由于托盘天平底座不能调节，使用前，将天平放在水平桌面上，把游码移到标尺的最左端即零刻度处。
[3]指针指在分度盘左侧，表明左边重一些，要使天平平衡，应将平衡螺母向右调节，直到天平平衡为止。
（2）[4]如图甲所示，标尺的分度值为0.2g，游码读数为4g，则金属块的质量为
（3）[5]如图乙、丙所示，量筒的分度值为1mL，读数分别为26mL、31mL，则该金属块的体积为
（4）[6]该金属块的密度为
（5）[7]根据题意，倒入图戊中水的质量为
倒入水的体积与金属块体积相同，即金属块体积为
则金属块密度的表达式为
12． 游码 左 46 40 1.15×103 偏大 等于 0.8×103
【解析】
(1)[1]在使用天平前，要先将天平放在水平台上，并将游码归零。
[2]由图甲可知，指针向右偏，要将平衡螺母向左调，才能使天平平衡。
(2)[3]由图乙可知烧杯与酱油的总质量是84.6g，所以酱油的质量是
m酱油=m总-m杯=84.6g-38.6g=46g
[4]由图丙可知酱油的体积为40ml
40ml=40cm3
(3)[5]根据密度公式，酱油的密度为
[6]小刚在倒酱油时，烧杯中会有少量剩余，所以会使测量体积比真实体积偏小，造成测量密度比真实密度偏大。
(4)[7]由图丁可知天平平衡，两边质量相等，两烧杯相同，酱油的质量与未知液体质量相等。
[8]两种液体质量相等，根据密度公式可得
13． 左 112 62 1.24 无影响 偏小 1.364 1.5 BD
【解析】
（1）[1]把托盘天平放在水平桌面上后，发现指针指在刻度盘的右边，说明天平的左端上翘，平衡螺母向左端移动。
（2）[2]用调节好的天平测量烧杯和石块的总质量，如图甲所示，读数为
m1=m游+m砝=2g+110g=112g
（6）[3]由图乙可知
m2=m烧+m水=100g
由图丙可知
m3=m烧+m水+m石=162g
石块的质量为
m石=m3-m2=162g-100g=62g
[4]由图丁可知
m4=m烧+ma=150g
从烧杯水中取出石块，再往烧杯加水，直到水面到达所作标记a处为止，此时加入水的质量为
m5=m4-m2=150g-100g=50g
此时加入的水的体积等于石块的体积
石块的密度为
（7）[5]从烧杯水中取出石块时会带走一部分水，后来加的水已经给补充到烧杯中，石块的质量和体积测量值都是准确的，故石块的密度测量值不受影响。
[6]若石块吸水，会使得后面补充的水变多，从而计算出的石块的体积偏大，最终石块密度的测量值偏小。
[7]石块每50cm3能吸水5cm3，已知测量的石块体积刚好是50cm3，假设石块的实际体积为V，则有
解得
石块密度的真实值为
（8）[8]烧杯的质量为
m烧=m1-m石=112g-62g=50g
天平的最大测量值为200g，所能测得的液体的最大质量为
m液=m最大-m烧=200g-50g=150g
加到a处的水的质量为
ma=m4-m烧=150g-50g=100g
所测液体的体积等于加到a处的水的体积，所以
可测出液体密度的最大值为
[9]若要增大可测得密度的最大值，需要质量更大的液体，由于天平测量的最大值是固定的，因此可以通过减小空烧杯的质量来实现。或者降低初始标记，测量液体的体积减小，以此可以更换密度更大的液体测量。
14． 水平 63 1.08×103 针管比量筒测量体积更精确 偏大 针筒内酸奶体积
【解析】
（1）[1]调节天平平衡时，游码归零后，分度盘中指针向左偏转，则应向右调节平衡螺母，使天平在水平位置平衡。
（2）[2]由图甲知，烧杯和酸奶的总质量
m1=50g+10g+3g=63g
[3]由题意知，5mL酸奶的质量
m=m2-m1=63g-57.6g=5.4g
酸奶的密度
[4]由图示知，量筒的分度值为1mL，而针筒的分度值为0.2mL，所以针筒测量的体积比量筒的更精确。
（3）[5]在实验中，测得的针筒中的酸奶质量是准确值，而针筒读得的酸奶的体积比实际的小，据 知，测得的酸奶密度比实际值大。
[6][7]将部分酸奶返回烧杯后，需要记下针筒中的体积V，则返回烧杯中的酸奶的体积为
V返回=5mL-V
此部分酸奶的质量
m返回=m3-m2
所以酸奶的密度表达式
15． 没有将游码移到标尺左端零刻度线处 右 27 10 2.25×103 7.8 偏小 偏小
【解析】
（1）[1]使用天平时，应该先将游码调零，然后调节平衡螺母使天平平衡，图甲中没有将游码移到标尺左端零刻度线处。
（2）[2]游码调零后，指针会向左偏，故应将平衡螺母向右调节，使分度盘的指针指到分度盘中央刻度线。
（3）[3]由图乙可知，小石块的质量
m=20g+5g+2g=27g
[4]由图丙和丁可知石块的体积为
V=24mL-14mL =10mL=10cm3
（4）[5]若考虑小石块放在水中时要吸水，则吸掉水的质量
m吸水=m吸-m=29g-27g=2g
吸掉水的体积
小石块密度应修正为
（5）[6]合金块的体积
合金块的密度
[7]该实验中取出合金块会带出水，向溢水杯中补充的水变多，得到合金块的体积偏大，由得到合金块的密度偏小。
[8]若测量后才发现此电子秤的每次测量值均比真实值大1g，则合金块的体积
合金块的密度
则合金块密度偏小。
16．（1）1.9g/cm3；（2）9g；（3）49cm3
【解析】
解：（1）球和冰的总体积为60cm3，总质量为114g，则冰和金属球的平均密度
（2）若冰和金属球的总体积为V，其中冰的体积为V1，金属球的体积为V2；由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即
则
解得V1=10cm3，由可得，冰的质量
m1=ρ冰V1=0.9g/cm3×10cm3=9g
（3）若冰和金属球的总质量为m，金属球的质量为m2，金属球的质量
m2=m-m1=114g-9g=105g
金属球的体积
V2=V-V1=60cm3-1cm3=59cm3
金属球实心部分的体积
则金属球空心部分的体积
V空=V2-V3=59cm3-10cm3=49cm3
答：（1）冰和金属球的平均密度为1.9g/cm3；
（2）冰的质量为9g；
（3）金属球空心部分的体积为49cm3。
17．（1）；（2）；（3）
【解析】
解：（1）车外壳所用钢质材料的体积为
（2）镁合金材料的质量为
镁合金材料的密度为
（3）改装后的汽车驶500km，大约节约的汽油为
大约能少排放二氧化碳的质量为
答：（1）车外壳所用材料的体积为；
（2）镁合金材料的密度为；
（3）改装后的汽车驶500km，大约能少排放7.5kg二氧化碳
18．（1）50cm3；（2）2.5×103kg/m3
【解析】
解：（1）冰团中冰的体积是
（2）冰团中石块的体积是
冰团中石块的密度是
答：（1）冰团中冰的体积是50cm3；
（2）石块的密度是2.5×103kg/m3。
19．（1）；（2）；（3）
【解析】
解：（1）装满水时，桶中的水的体积
（2）稻谷的密度
（3）这堆稻谷的总质量
答：（1）装满水时，桶中的水的体积为；
（2）稻谷的密度为；
（3）这堆稻谷的总质量为。
20．（1）38.4cm3；（2）；（3）能，，理由见解析
【解析】
解：（1）由丙、丁图知，补水的质量为
根据得，补水的体积为
（2）由图甲知物体的质量为96g，根据得，物体的密度为
（3）若没有丙中数据，由甲、乙、丁三个数据计算排开水的体积可以不受带出水对实验的影响，此时排开水的质量为
鸭蛋型物体的体积为
根据得，物体的密度为
答：（1）丙到丁补水的体积为38.4cm3。
（2）若将补水的体积当做物体的体积，则物体的密度为。
（3）电子秤的四个数据中，若没有丙图的“149.6”这个数据，根据排开水的质量求出排开水的体积，即为物体的体积，就能求出物体的密度，密度为。
21．（1）50m；（2）8.9×103kg/m3；（3）6.2kg
【解析】
解：（1）金属丝的总长度
（2）金属丝的密度
（3）由题知，金属丝的体积为
将金属丝全部换成铝后，铝的质量为
因此，所布线路的质量最多可以减少
答：（1）这捆金属丝的总长度50m；
（2）这种金属丝的密度为8.9×103kg/m3；
（3）用相同规格、密度为的铝替代这捆金属丝，则所布线路的质量最多可以减少6.2kg。
22．（1）；（2）；（3）
【解析】
解：（1）这瓶消毒酒精的体积
消毒酒精的密度
（2）浓度为75%消毒酒精含有水的体积
这瓶消毒酒精中含有水的质量
（3）纯酒精的密度为
当用完后将瓶子装满纯酒精，纯酒精的质量
答：（1）这瓶消毒酒精的密度为 ；
（2）这瓶消毒酒精中含有水的质量为；
（3）当用完后将瓶子装满纯酒精，纯酒精的质量为。
23．（1）0.6kg；（2）；（3）
【解析】
解：（1）A容器中水的体积为
A容器中水的质量
（2）已知A、B容器内装有等质量的水和酒精，酒精的质量为0.6kg，酒精的体积为
将一块质量为4500g的实心铜块浸没在B容器内的酒精中， 铜块的体积为
B容器中溢出酒精的体积
（3）将溢出的酒精导入容器A中，恰好使A容器的液面与杯口相平，则铁块的体积为
则铁块的质量为
A容器中的总质量为
B容器的总质量为
A、B两容器总质量的差值△m
答：（1）A容器中水的质量为600g；
（2）B容器中溢出酒精的体积为；
（3）将B容器中溢出的酒精全部倒入A容器后，A、B两容器总质量的差值△m为2900g。
24．（1）50g；（2）；（3）1780g，710g
【解析】
解：（1）长方体红木底座的体积为
由得，红木底座的质量为
（2）该摆件完全浸入盛满水的容器中，刚好溢出400的水，黄铜虎摆件的体积为
黄铜虎身的体积为
黄铜虎身的质量为
黄铜虎身的密度为
（3）依题意得
┅┅①
┅┅②
由①②解得
，
答：（1）红木底座的质量为50g；
（2）黄铜虎身的密度是；
（3）该黄铜虎身里面含有的铜和锌的质量分别是1780g，710g。
25．（1）1.25g/cm3；（2）250cm3；（3）1.2g/cm3
【解析】
解：（1）由题意可知，鲜豆腐的密度为
（2）由题意可知，豆腐的质量为
冻豆腐中冰的质量为
因冰熔化成水质量不变，故“海绵豆腐”内所有孔洞的总体积为
（3）由题意可知，吸收的汤汁质量为
汤汁体积为
故汤汁密度为
答：（1）鲜豆腐的密度为1.25g/cm3；
（2）“海绵豆腐”内冰所形成的所有孔洞的总体积为250cm3；
（3）汤汁密度为1.2g/cm3。
26．（1）5cm3；（2）50cm3；（3）2.5g/cm3
【解析】
解：（1）冰全部熔化成水后减小的体积
（2）解法一：设整个冰块中冰的体积为V，根据冰熔化前后质量相等，由题意可得
化简得
解得
解法二：设冰的质量为m，根据冰熔化前后质量相等，由题意可得
解得
整个冰块中冰的体积为
（3）冰的质量为
石块的质量为
石块的体积是
石块的密度是
答：（1）冰全部熔化成水后体积减小了5cm3；
（2）冰块中冰的体积是50cm3；
（3）石块的密度是2.5g/cm3。
27．5kg，0.9×103kg/m3
【解析】
解：由题意得
根据得瓶子能装水的质量
植物油的密度
答：最多能装水5千克；最多能装植物油，那么植物油的密度是0.9×103kg/m3。
28．（1）32.6cm3；（2）3g/cm3；（3）109cm3
【解析】
解：（1）把砚盖放入装满水的溢水杯中，砚盖的体积等于完全浸入时溢出水的体积
（2）这种材料的密度
（3）该澄泥砚所用材料的体积
答：（1）这个砚盖的体积是32.6cm3；
（2）这种材料的密度是3g/cm3；
（3）该澄泥砚所用材料的体积为109cm3。
29．（1）6kg；（2）7.5×10﹣3m3；（3）3.95kg
【解析】
解：（1）容器中水的体积
由可得A容器中水的质量
（2）B容器中酒精的质量
则酒精的体积
（3）5400克的铝块的体积
则铝块浸没在水中时排开水的体积为
铝块浸没在水中，水面上升的高度为
此时水深为
因为放入铁块和铝块之后的液面一样高，则放入铁块后的酒精深度为
原来容器中酒精的深度为
则放入铁块后酒精的液面上升的高度为
铁块排开酒精的体积为
则铁块的体积为
则铁块的质量
答：（1）A容器中水的质量为6kg；
（2）B容器中酒精的体积为7.5×10﹣3m3；
（3）铁块的质量为3.95kg。
30．（1）1g/cm3；（2）20cm3；（3）13.6g/cm3
【解析】
解：（1）由表格数据可知，当容器中所装液体的体积为0时，质量为20g，说明此空容器的质量
m空=20g
当容器中装入V=50cm3液体时，容器和液体的总质量为m′=70g，则此时液体的质量为
m=m′-m空=70g-20g=50g
所以根据密度公式可知，该液体的密度
（2）由题意知此平底圆柱形容器的底面积和高
S=50cm2，h=10cm
则此容器的容积为
V容=Sh=50cm2×10cm=500cm3
容器的厚度不计，当容器中装满上述液体时，液体的质量为
m液=ρV容=1g/cm3×500cm3=500g
容器和液体的总质量为
m总=m液+m空=500g+20g=520g
现将一个体积为V球=100cm3的空心铝球放入容器，空心铝球沉入水底，则溢出的液体的体积等于空心铝球的体积
V溢=V球=100cm3
溢出的液体的质量为
m溢=ρV溢=1g/cm3×100cm3=100g
则溢出液体后，剩余的液体和容器的总质量为
m剩=m总-m溢=520g-100g=420g
已知容器、容器内剩余液体和铝球的总质量为m总′′=636g，则此铝球的质量为
m铝=m总′′-m剩=636g-420g=216g
已知铝的密度ρ铝=2.7g/cm3，则根据可知，此铝球不包括空心部分的体积为
所以铝球空心部分的体积
V空=100cm3-80cm3=20cm3
（3）若在铝球的空心部分灌满另一种液体后，铝球的总质量变为m总′=488g，则注入的液体的体积
V液′=V空=20cm3
质量为
m液′=m总′-m铝=488g-216g=272g
所以这种液体的密度
答：（1）该平底圆柱形容器中盛装的液体密度为1g/cm3；
（2）铝球空心部分的体积为20cm3；
（3）所灌液体的密度是13.6g/cm3。
31．（1）1.9g/cm3；（2）2.1g/cm3；（3）40cm3
【解析】
解：（1）冰和金属球的平均密度
（2）冰全部熔化后，减少的体积
冰熔化成水后质量不变，设冰块的质量为m冰，由题知
解得：，金属球的质量
金属球的体积
金属球的密度
（3）金属球中银的体积
空心部分的体积
答：（1）冰和金属球的平均密度1.9g/cm3；
（2）金属球的密度2.1g/cm3；
（3）金属球空心部分的体积40cm3。
32．（1）80cm3；（2）4g/cm3；（3）8g/cm3
【解析】
解：（1）再向杯子加满水，加入杯子中水的质量是
m水=m3-m1=440g-360g=80g
此时，加入水的体积等于金属块的体积
（2）金属块的质量为
m金=m2-m1=680g-360g=320g
金属块的密度为
（3）空心部分装入水的质量为
m空水=m4-m金=360g-320g=40g
空心部分的体积等于空心部分装入水的体积
金属块实心部分的体积为
V实=V金-V空=80cm3-40cm3=40cm3
造该金属块所用金属材料的密度是
答：（1）金属块的体积是80cm3；
（2）金属块的密度是4g/cm3；
（3）制造该金属块所用金属材料的密度是8g/cm3。
33．（1）；（2）；（3）
【解析】
解：（1）容器A内水的体积
容器A内水的质量
（2）酒精的质量和水的质量相等，均为0.6kg，则B容器内酒精的体积
（3）实心铝球的体积
实心铝球浸没在酒精中，它们的总体积
实心铝球浸没在酒精中，酒精的深度
将铁球和铝球分别放入A、B容器后，两容器液面一样高，均为0.28m，A容器中水的深度变化
由于铁球完全浸没在水中，故空心铁球的总体积
铁球实心部分的体积
故铁球空心部分的体积
答：（1）A容器中水的质量为；
（2）B容器中酒精的体积；
（3）铁球空心部分的体积为。
34．(1)0.5kg；(2)5×10-5m3；(3)7.8×103kg/m3
【解析】
解：(1)图甲中水的体积
V水=Sh=50cm2×10cm=500cm3=5×10-4m3
图甲中水的质量
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×5×10-4m3=0.5kg
(2)由图乙可知水和金属球的质量为1.62kg，溢出水的质量为
m水＇=m水+m球-m总=0.5kg+1.17kg-1.62kg=0.05kg
溢出水的体积
(3)金属球的体积
金属球的密度
答：（1）甲图中水的质量为0.5kg；
（2）溢出水的体积为5×10-5m3；
（3）金属球的密度7.8×103kg/m3。
35．（1）500g；（2）1.2g/cm3；（3）空心，空心部分的体积是296.3cm3
【解析】
解：（1）由于水蒸发了500cm3，蒸发了水的质量是
m=ρ水V=1g/cm3×500cm3=500g
（2）原有盐水的质量为
m原=ρ盐V容=1.1g/cm3×1000cm3=1100g
剩下盐水的质量为
m剩=m原-m=1100g-500g=600g
剩下盐水的体积为
V剩=V容-V=1000cm3-500cm3=500cm3
剩余的盐水的密度是
（3）容器的质量为
m容=m1-m剩=710g-600g=110g
铝球的质量为
m铝=m2+m溢-m容-m剩=1400g+120g-100g-600g=820g
铝球浸没且有120g盐水溢出，溢出盐水的体积
铝球的体积为
V铝=V溢+500cm3=100cm3+500cm3=600cm3
若铝球为实心，则实心铝球的体积应是
所以铝球是空心的，空心部分的体积为
V空=V铝-V实=600cm3-303.7cm3=296.3cm3
答：（1）蒸发了水的质量是500g；
（2）剩余的盐水的密度是1.2g/cm3；
（3）小飞的铝球是空心，空心部分的体积是296.3cm3。
36．（1）520g；（2）；（3）
【解析】
解：（1）A中水的体积是
A容器中水的质量为
（2）两容器的容积是
B中盐水的体积是
将铁块放入B容器的盐水中，溢出的盐水体积是
冰包石的体积为
该“冰包石”的平均密度为
（3）由题意可知，冰包石上的冰熔化后体积的减小量是
在保证不溢出的前提下，将A中加满盐水时A中新溶液的密度最大，两次共向A中倒入盐水的体积是
结合盐水的总体积可知，两次共倒出的盐水为盐水总量的一半，盐水总质量是340g，故两次共倒入A中盐水的质量是170g；
冰包石上的冰熔化成水后的质量不变，则
解得
则冰熔化成的水体积是，熔化成的水质量是90g；冰包石中石头的体积是
A中新溶液的总质量为
A中新溶液的总体积是
A中新溶液密度最大为
答：（1）A容器中水的质量为520g；
（2）该“冰包石”的平均密度为；
（3）A中新溶液密度最大为。
37．（1）80g；（2）100cm3；（3）1.63kg
【解析】
解：（1）一个体积为200cm3空心铝质小球缓慢放入容器中，小球沉入容器底，部分酒精溢出，小球排开酒精的体积为200cm3，排开的酒精使液面上升的高度是
又因为高为12cm的薄壁圆柱形容器，容器内装有酒精，酒精深度为10cm，所以溢出了2cm高度的酒精，这些酒精的体积为
溢出酒精的质量为
（2）容器内原有酒精的质量为
铝质小球的质量是
实心铝质小球的体积为
铝质小球空心部分的体积为
（3）将空心小球的空心部分注满水银，水银的质量为
小球的总质量为
答：（1）溢出酒精的质量为80g；
（2）铝质小球空心部分的体积为100cm3；
（3）将空心小球的空心部分注满水银，小球的总质量为1.63kg。
答案第1页，共2页

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