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(共14张PPT)
找
规
律
填
数
第三课
例题精讲
例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数
（1）1，4，7，10，（ ），16，19
（2）2， 6， 18，（ ），162
首先：观察数列中的规律
寻找相邻两个数之间的关系
差相等：等差数列
倍数相等：等比数列
相邻两个数相加、减、乘、除等
（1）找规律：
可以看出：后一个数减去前一个数都等于3
规律就是：相邻两个数的差是3
所以括号里面应该填16-3=13（或者10+3=13）
（2）找规律：
可以看出：后一个数除以3等于前一个数
规律就是：相邻两个数的商是3
所以括号里面应该填162÷3=54
4-1=3
7-4=3
10-4=3
……
19-16=3
6÷2=3
18÷6=3
……
课堂练习
例1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数
（1）2，6，10，14，（ ），22，26
（2）3，6，9，12，（ ）,18，21
首先：观察数列中的规律
寻找相邻两个数之间的关系
差相等：等差数列
倍数相等：等比数列
相邻两个数相加、减、乘、除等
18
15
相邻两个数相加、减、乘、除等
例题精讲
例2：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数
（1）23，4，20，6，17，8，（ ），（ ），11，12
首先：观察数列中的规律
相邻两个数之间没有规律
根据奇偶将数字拆成两个数列
观察间隔两数之间的规律
相邻两个数之间没有规律，怎么办？
让我们看看间隔两个数之间的规律吧
首先：将数列拆成两列
第一列：23， 20， 17， （ ），11
第二列：4， 6， 8， （ ），12
第一列找规律：
前一个数减后一个数的差是3，所以括号里面应该填14
第二列找规律：后一个数减去前一个数的差是2，所以里面应该填10
14
10
课堂练习
练习1：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数
（1）3， 2， 5， 2， 7， 2，（ ），（ ），11， 2
（2）19， 3， 17， 3， 15， 3，（ ）， （ ），11， 3
9
2
首先：观察数列中的规律
相邻两个数之间没有规律
根据奇偶将数字拆成两个数列
观察间隔两数之间的规律
13
3
例题精讲
例3：在数列1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， （ ），34， 55中，括号里应该填什么数？
首先：观察数列中的规律
计算相邻两数的和发现：
后一个数是前两个数的和
验证发现规律的准确性
计算（ ）中的数字
也叫兔子数列
找规律：
可以看出：前两个数相加的和等于第三个数
规律就是：前两个数的和等于第三个数
1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， （ ），34， 55
2
3
5
13
8
21
34
55
21
课堂练习
练习3：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数
（1）2， 2， 4， 6， 10， 16， （ ），（ ）
26
42
首先：观察数列中的规律
计算相邻两数的和发现：
后一个数是前两个数的和
验证发现规律的准确性
计算（ ）中的数字
也叫兔子数列
例题精讲
例4：根据前面图形中的数之间的关系，想一想第三个图形的括号里应该填什么数？
首先：观察数列中的规律
每个图中的数单独成规律
验证规律是否正确，计算第三个图中的数字
左边数x下面数=右边数x10
找规律： 5x12=6x10
4x20=8x10
……
可以看出：左边数x下面数=右边数x10
所以括号里的数为：8x30÷10=24
24
课堂练习
练习4：根据下表中的排列规律，在空格填上适当的数
12 18 6
8 15 7
4 8
12
例题精讲
例5：先计算下面一组算是的第一题，然后找出其中规律，并根据规律直接写出后几题的得数
题目中每个算式的第一个因数都是12345679，它是有趣的“缺8数”，与9相乘，结果是九个1做成的九位数，即111111111.
第一步：先计算第一、二题，再找出其他题与第一题的规律。
12345679x9=111111111 12345679x18=222222222
第二步找规律：题目中每个算式的第一个因数都是12345679，与9相乘结果是九个1做成的九位数111111111.
不难发现，这组题得数的规律是：只要看每道算式的第二个因数中包含几个9，乘积中就包含几个111111111。
所以：
（3）12345679x54=666666666
（4）12345679x81=999999999
（1）12345679x9=
（2）12345679x18=
（3）12345679x54=
（4）12345679x81=
课堂练习
练习5：计算
（1）26x11=
（2）38x11=
课堂总结
一、找规律
1、数列找规律
按一定规律排列起来的一列数，叫作数列，寻找相邻两个（组）数的关系，可以从和、差、积、倍等方面考虑，也就是用加法、减法、乘法、除法去试试
2、算式找规律
对于一个复杂算式，学会从简单入手
二、注意
仔细观察，认真思考
什么叫“兔子数列”
一般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死，那么一年以后可以繁殖多少对兔子？
我们不妨拿新出生的一对小兔子分析一下：
第一个月小兔子没有繁殖能力，所以还是一对
两个月后，生下一对小兔对数共有两对
三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔子还没有繁殖能力，所以一共是三对
－－－－－－
幼仔对数=前月成兔对数
成兔对数=前月成兔对数+前月幼仔对数
总体对数=本月成兔对数+本月幼仔对数
可以看出幼仔对数、成兔对数、总体对数都构成了一个数列。这个数列有关十分明显的特点，那是：前面相邻两项之和，构成了后一项。
感
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