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高一上物理（必修一）秋季课程讲义
第5讲 自由落体运动
（含答案及详解）
知识点1 自由落体运动
1.定义：物体只在 作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动
2.实质：自由落体运动是初速度为 的匀加速直线运动
知识点2 自由落体加速度
1.定义：在同一地点，一切物体 的加速度都相同，这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度，用符号g来表示。www.21-cn-jy.com
2.大小：随高度的增高而变 ，随纬度的增高而变
3.方向：竖直向下
知识点3 自由落体运动规律
1.速度公式
2.位移公式
3.速度-位移公式
4.平均速度公式
5.连续相等时间T内位移之差
知识点4 初速度为零的匀加速直线运动的几个重要比例关系
1.等分时间
（1）1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度之比
v1 : v2 : v3 : …… : vn = 1 : 2 : 3 : …… : n
（2）1T内、2T内、3T内……nT内位移之比
x1 : x2 : x3 : …… : xn = 12 : 22 : 32 : …… :n2【来源：21cnj*y.co*m】
（3） 第1个T内、第2个T内、第3个T内……第n个T内位移之比
x1 : (x2-x1) ( http: / / www.21cnjy.com ): (x3-x2) : …… : (xn-xn-1) =12：（22-12）：（32-22）: …… : [n2-(n-1)2]
=1 : 3 : 5 : …… :(2n-1)21*cnjy*com
2.等分位移
（1）通过前1x、前2x、前3x …… 前nx位移时速度之比
v1 : v2 : v3 : …… : vn = 1：: : …… :
（2）通过前1x、前2x、前3x …… 前nx位移所用时间之比
t1 : t2 : t3 : …… : tn = 1：: : …… :
（3）通过连续相等的位移所用时间之比
t1:(t2-t1):(t3-t2): …… :(tn-tn-1)=1：（-1）：（-）:……:（-）
知识点5 利用纸带求加速度
1.逐差法
根据△x=aT2,利用逐差法，由xm-xn=(m-n)aT2,求出多个加速度值，然后求
2.斜率法
根据vn=求出多个时刻所对应的点的瞬时速度，然后画v-t图像，图像斜率即为物体的加速度。
知识点6 竖直上抛运动
1.定义：物体以一定的速度竖直向上抛出，仅在重力的作用下物体所做的运动叫做竖直上抛运动。
2.条件：（1） （2）
3.竖直上抛的处理方法：
（1）分段法：将全程分为上升阶段和下降阶段
（2）全程法：全程为加速度为g的匀变速运动
（3）对称法：上升阶段与下降阶段具有时间对称性和速度对称性
例1
1.下面关于自由落体运动的说法中正确的是（　　）
A．自由落体运动就是初速度为零的运动
B．自由落体运动就是加速度为g的运动
C．自由落体运动是初速度为零、加速度为g的运动
D．自由落体运动就是速度与时间成正比的运动
【解答】解：A、B、C、自由 ( http: / / www.21cnjy.com )落体就是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，这两个条件必须同时达到，故A错误，B错误，C正确；D、速度和时间成正比的运动为初速度为零的匀加速运动，不一定就是自由落体运动，故D错误；21cnjy.com
故选：C。
2．关于自由落体运动的加速度，正确的是（　　）
A．重的物体下落的加速度大
B．同一地点，轻、重物体下落的加速度一样大
C．这个加速度在地球上任何地方都一样大
D．这个加速度在地球赤道比在地球北极大
【解答】解：A、在地球上的同一地点，重力加速度相同，与轻重无关，故A错误。
B、在地球上的同一地点，重力加速度相同，随纬度的升高，重力加速度增大，随高度的升高，重力加速度减小。故BD错误，C正确。21世纪教育网版权所有
故选：C。
自练1
1．关于自由落体运动，以下说法正确的是（　　）
A．自由落体运动是一种匀速直线运动
B．物体刚下落时，速度和加速度都为零
C．物体的质量越大，下落时加速度就越大
D．物体仅在重力作用下由静止开始的运动就是自由落体运动
2.拿一个长约1.5m的玻璃筒， ( http: / / www.21cnjy.com )一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒过来，观察它们下落的情况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次观察它们下落的情况，下列说法正确的是（　　）【版权所有：21教育】
A．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛下落的一样快
B．玻璃筒充满空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动
C．玻璃筒抽出空气后，金属片和小羽毛下落一样快
D．玻璃筒抽出空气后，金属片比小羽毛下落快
例2
1.小球从空中自由下落，与水平地面第一次相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，则（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．小球下落过程与上升过程的加速度大小相同，方向相反
B．碰撞时速度的改变量为2m/s
C．小球是从2.5m高处自由下落的
D．小球反弹起的最大高度为0.45m
【解答】解：A、由图可知，小球在t＝0.5s时刻反弹，第一次反弹初速度的大小为3m/s。故A错误。
B、小球与地面碰撞过程的速度的变化量△v＝v2﹣v1＝（﹣3）﹣5m/s＝﹣8m/s。故速度的变化量大小为8m/s。故B错误。C、在0﹣0.5s内小球下落，下落的高度为H＝a1t12＝×10×（0.5）2m＝1.25m。故C错误。21教育名师原创作品
D、在0.5﹣0.8s内是小球第一次反弹过程，根据图象的“面积”大小等于物体在某一段时间内发生的位移可得，小球反弹起的最大高度为h＝×3×0.3m＝0.45m。故D正确。
故选：D。
2.在一根轻绳的两端各拴一个小球，一人 ( http: / / www.21cnjy.com )用手拿绳上端的小球站在三层楼的阳台上放手让小球自由下落，两球落地时间差为△t．如果站在五楼阳台上，重复上述实验，则两球落地时间差会（　　）2-1-c-n-j-y
A．变小 B．变大
C．不变 D．由于楼层高不知，无法比较
【解答】解：设细线的长度为L，第一个小球 ( http: / / www.21cnjy.com )着地后，另一个小球运动的位移为L，在L内运行的时间，即为两球落地的时间差，第一个球着地的速度为另一个小球在位移L内的初速度。
高度越高，落地的速度越大，知高度越高，另一个小球在位移L内的初速度越大，根据L＝v0t+gt2，初速度越大，时间越短。所以△t2＜△t1。
故选：A。
自练2
1.某一球由空中自由下落，碰到桌面立刻反弹，取向上为正，则该球运动的v﹣t图象为图中的（　　）
A． ( http: / / www.21cnjy.com ) B． ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D． ( http: / / www.21cnjy.com )
2.甲、乙两球从同一高度相隔1s先后自由下落，在下落过程中（　　）
A．两球距离不断增大 B．两球距离越来越小
C．两球距离始终不变 D．两球距离忽大忽小
3.在长L的轻绳两端各拴一个小 ( http: / / www.21cnjy.com )球，一人用手拿着绳上端的小球站在三层楼的阳台上，放手让小球自由下落，两球相继落地的时间差为△t．如果在长L′的轻绳两端也各拴一个小球，站在四层楼的阳台上，同样放手让小球自由下落，两小球相继落地的时间差也为△t．则（　　）
A．L＜L′ B．L=L′ C．L＞L′ D．无法判断
例3
1.电梯的高度为h，正在匀加速下降．加速度的大小为a，a＜g，电梯顶上有一个螺钉脱落，则这个螺钉从电梯顶落至其地板所需的时间为（　　）21·世纪*教育网
A． B． C． D．
【解答】解：当电梯匀加速下降时，设螺丝脱落瞬间电梯的速度为v，则有：
s螺钉＝vt+gt2，s电梯＝vt+at2，h＝s螺钉﹣s电梯，
解得：t＝；
故选：A。
2.滴水法测重力加速度的过程是 ( http: / / www.21cnjy.com )这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头，从第一次听到水击盘声时开始计时，测出n次听到水击盘声的总时间为t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1s，声速为340m/s，取g=10m/s2，则（　　）www-2-1-cnjy-com
A．水龙头距人耳的距离至少为17米
B．水龙头距盘子的距离至少为34米
C．重力加速度的计算式为
D．重力加速度的计算式为
【解答】解：A、人耳能区分两个声音的最小时间间隔为0.1s，所以两次声音传到人耳的时间差最小为0.1s，设盘子到人耳的距离为x，则，t为滴水的时间间隔，由于不知道t的具体值，所以无法算出x，故AB错误
C、从前一滴水滴到盘子里面听到声音时后一滴水恰好离开水龙头，测出n次听到水击盘的总时间为t，知道两滴水间的时间间隔为△t＝，所以水从水龙头到盘子的时间为t＝ h＝得：g＝，故C正确，D错误
故选：C。
自练3
1.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放， ( http: / / www.21cnjy.com )用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d．，根据图中的信息，下列判断错误的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．小球做匀加速直线运动
B．小球在位置“3”的速度为
C．位置“1”是小球释放的初始位置
D．小球下落的加速度
2.雨天后一房檐滴水，每隔相等的时间积成一 ( http: / / www.21cnjy.com )滴水下落，当第1滴水下落到地面时，第5滴水刚好形成，观察到第4、5滴水之间的距离恰好为1m，则此房檐的高度是：（　　）
A．2m B．4m C．8m D．16m
3.未来的某天，一位同学 ( http: / / www.21cnjy.com )在月球上做自由落体运动实验．让一个质量为1kg的小球从一定的高度自由下落，测得小球在第5s内的位移是7.2m，此时小球还未落到月球表面．则（　　）
A．月球表面的重力加速度大小为3.2m/s2
B．小球在5s末的速度是16m/s
C．小球在前5s内的位移是20m
D．小球在第5s内的平均速度是3.6m/s
例4
1.小球做自由落体运动，从开始下落计时，在下落过程中的第1秒内，第2秒内，第3秒内的位移之比为（　　）
A．1：2：3 B．1：4：9 C．1：： D．1：3：5
【解答】解：根据h＝知，在1s内、2s内、3s内的位移之比为1：4：9，则第1s内、第2s内、第3s内的位移之比为1：3：5，故D正确，A、B、C错误。
故选：D。
2.如图所示，在一个桌面上方有三个金属小 ( http: / / www.21cnjy.com )球a、b、c，离桌面高度分别h1：h2：h3=3：2：1．若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则下列说法不正确的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．三者到达桌面时的速度之比是：：1
B．三者运动的平均速度之比是：：1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．b与a开始下落的时间差大于c与b开始下落的时间差
【解答】解：A．下落过程中，机械能守恒，故有mgh＝mv2，解得，所以三者到达桌面时的速度之比是＝，故A正确；B．三者都做匀变速直线运动，初速度为零，所，故平均速度之比为，故B正确；CD．根据h＝gt2可得ab运动时间差为△t1＝﹣＝（﹣），bc运动时间之差为△t2＝﹣＝（﹣1），所以△t1＜△t2，故C正确，D不正确。
本题选不正确的，故选：D。
自练4
1.小质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1秒末、第2秒末、第3秒末的速之比为（　　）
A．1：2：3 B．1：3：2 C．1：3：5 D．3：2：1
2.如图所示，完全相同的三块木 ( http: / / www.21cnjy.com )块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动且穿过第三块木块后速度恰好为零，则（　　）
①子弹依次射入每块木块时的速度比为v1：v2：v3=3：2：1
②子弹依次射入每块木块时的速度比为
③穿过每块木块所用时间之比为
④穿过每块木块所用时间之比为．
A．①② B．②③ C．②④ D．③④
3.物体自楼顶处自由下落（不计阻力），落到地面的速度为v．在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为（　　）
A． B． C． D．
4.如图所示，光滑斜面被分成四个长度相等的部分，一个物体由A点静止释放，可认为物体在斜面上做匀加速直线运动，下列结论正确的是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A．物体到达各点的速度vB：vC：vD：vE＝1：：：2
B．物体从A到B的时间与从B到E的时间之比为1：3
C．物体从A点到E点的平均速度＝vB
D．通过每一部分时，其速度增量均相等
例5
1.地质、地震、勘探、气象和地球 ( http: / / www.21cnjy.com )物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g值，g值可由实验精确测定．近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落到原处的时间为T2，在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点到又回到P点所用的时间为T1，测得T1、T2和H，可求得g等于（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：将小球的运动分解为竖直向上的匀减速直线运动和竖直向下的自由落体运动，
根据t上＝t下
则从最高点下落到O点所用时间为，
，
从最高点下落到P点所用时间为，
则，
则从P点下落到O点的过程中的平均速度为，
从P点下落到O点的时间为t＝，
根据H＝得，H＝＝，
解得g＝．故A正确，B、C、D错误。
故选：A。
自练5
1.质量为m的小球由空中 ( http: / / www.21cnjy.com )A点无初速度自由下落，加速度大小为g；在t秒末使其加速度大小变为a方向竖直向上，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球从未落地，则以下说法中正确的是（　　）
A．a=4g
B．返回到A点的速率2at
C．自由下落t秒时小球的速率为at
D．小球下落的最大高度
2.某物体以v0=20m/s的初速度做竖直上抛运动，求：
（1）物体经过高度为15m某处的时间；
（2）回到抛出点的时间；（g=10m/s2）
（3）经过抛出点下方25m处的时间．
例6
1.一个物体做自由落体运动，落地时的速度是经过空中P点时速度的2倍，已知P点离地面的高度为15m．g取10m/s2．求：
（1）物体经过P点的速度大小；
（2）物体在空中运动的时间．
【解答】解：（1）设物体在P点的速度为v，则根据（2v）2﹣v2＝2gh，
解得：v＝
（2）落地速度为：v′＝2v＝20m/s
根据V＝gt，可得物体在空中运动的总时间为：t＝
2.在竖直的井底，将一物块以12m/ ( http: / / www.21cnjy.com )s的速度竖直地向上抛出，物块冲过井口时被人接住，在被人接住前1s内物块的位移是5m，位移方向向上，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）物块从抛出到被人接住所经历的时间；
（2）此竖直井的深度．
【解答】解：（1）设被人接住前1 s时刻物块的速度为v，则有：
，代入数据解得：v＝10m/s．
则物块从抛出到被人接住所用总时间为：
代入数据解得：t＝1.2s
（2）竖直井的深度为：
代入数据解得：h＝7.2m
3.如图所示，悬挂的直杆AB长为a，在B端下方距离为h处，有一长为b的无底圆筒CD，若将悬线剪断，求：
（1）直杆下端B穿过圆筒的时间是多少？
（2）整个直杆AB穿过圆筒的时间是多少？
( http: / / www.21cnjy.com )
【解答】解：（1）直杆下端B穿过圆筒时，由B端下落到C点（自由下落h）起到B端下落到D点（自由下落h+b）止．
由h＝gt2，求得t＝．
则B端下落到C点所需时间为t1＝，B端下落到D点所需时间为t2＝
故△t＝t2﹣t1＝﹣．
（2）整个直杆AB穿过圆筒时，由B端下落到C点（自由下落h）起到A端下落到D点（自由下落h+a+b）止．
整个直杆AB穿过圆筒的时间是△t2＝
自练6
1．一个物体从45m高处自由下落，那么：
（1）该物体经多长时间落到地面？
（2）最后1s的初速度是多少？
（3）在最后1s内通过的高度是多少？
2.气球以5m/s的速度从地面匀速上升，上升 ( http: / / www.21cnjy.com )过程中从气球上掉落一个小物体，该物体离开气球后经2s着地．小物体离开气球后，气球以1m/s2的加速度匀加速上升．空气对小物体的阻力不计，g取l0m/s2．试求：21教育网
（1）小物体离开气球时，气球的高度；
（2）小物体着地时的速度大小；
（3）小物体着地时，气球的高度．
3．如图所示，直杆长L1=0.5m， ( http: / / www.21cnjy.com )圆筒高为L2=3.7m．直杆位于 圆筒正上方H=0.8m处．直杆从静止开始做自由落体运动，并能竖直穿越圆筒．（取g=10m/s2），试求：
（1）直杆下端刚到圆筒上端的时间；
（2）直杆穿越圆筒所用的时间．
4.一小球自O点由静止释放，自由下落依次 ( http: / / www.21cnjy.com )通过等间距的A、B、C三点，已知小球从A运到B的时间与B运到C的时间分别为0.4s和0.2s，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）A、B两点间的距离；
（2）小球从O点运动到A点的时间
5.从20m高的平台边缘有一小球A自由落下，此时恰有一小球B在A球正下方从地面上以20m/s的初速度竖直上抛．求：21*cnjy*com
（1）经过多长时间两球在空中相遇；
（2）相遇时两球的速度vA、vB；
（3）若要使两球能在空中相遇，B球上抛的初速度v0最小必须为多少？（取g=10m/s2）
第5讲 自由落体运动答案详解
自练1
1．
【解答】解：A、自由落体运动是一种初速度为零的匀加速直线运动，故A错误。
B、物体刚下落时，初速度为零，加速度为重力加速度g，故B错误。
C、自由落体运动是忽略空气阻力的运动，无论质量大小，下落加速度都是g，故C错误。
D、物体做自由落体运动的条件：①只在重力作用下②从静止开始。故D正确。
故选：D。
2．
【解答】解：A、玻璃筒内有空气时，形状和质量都不同的几个物体不同时下落，是因为所受的重力和空气阻力不同，导致加速度不同。故A、B错误。
C、玻璃筒内没有空气时，物体做自由落体运动，因为高度相同，加速度都为g，所以下落一样快。故C正确，D错误。
故选：C。
自练2
1．
【解答】解：小球自由下落，速度逐渐增大，碰 ( http: / / www.21cnjy.com )到桌面时的速度方向向下，为负；反弹前后瞬间速度大小不变，速度反向，竖直向上，为正，且减速直线运动，故BCD错误，A正确。
故选：A。
2．
【解答】解：设乙运动的时间为t，则甲运动时间为t+1，则两球的距离S＝可见，两球间的距离随时间推移，越来越大，故ABD错误，C正确。【来源：21·世纪·教育·网】
故选：C。
3．
【解答】解：两个小球整体做自由落体运动，速度逐渐变大，故经过相同的时间通过的位移越来越长；
下面的球落地后，上面的球继续加速下降，从四楼释放后下面的球到达地面时速度v0较大，根据，此后同样的加速度情况下，四楼释放的球再经过相同的时间加速下降的位移长；
故选：A。
自练3
1．
【解答】解：A、由图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，所以小球做匀加速直线运动，由△x＝at2 可知，a＝，故AD正确；2·1·c·n·j·y
C、点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以V3＝，根据V＝V0+at可知点1的速度大小是：V1＝V3﹣2at＝，则位置“1”不是小球释放的初始位置，故C错误，D正确。
本题选错误的，故选：C。
2．
【解答】解：自由落体运动 ( http: / / www.21cnjy.com )是初速度为零加速度为零g的匀加速直线运动，设从上到下相邻水滴之间的距离分别为x1、x2、x3、x4，由初速度为零匀加速直线运动的推论得到：
x1：x2：x3：x4＝1：3：5：7
由题x1＝1m，得：x2＝3m，x3＝5m，x4＝7m。
所以房檐的高度为：h＝x1+x2+x3+x4＝16m。
故选：D。
3．
【解答】解：A、第5s内的位移为7.2m，根据得，g＝1.6m/s2，故A错误。
B、小球在5s末的速度v＝gt＝1.6×5m/s＝8m/s，故B错误。
C、小球在前5内的位移＝20m，故C正确。
D、小球在第5s内的平均速度，故D错误。
故选：C。
自练4
1．
【解答】解：质点从静止开始做匀加速直线运动，在速度v＝at，所以第1秒末、第2秒末、第3秒末的速之比1：2：3，故A正确。
故选：A。
2．
【解答】解：子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动。
则：子弹依次穿过321三木块所用时间之比：t3：t2：t1＝1：（）：（）
得：子弹依次穿过123三木块所用时间之比：t1：t2：t3＝（）：（）：1
设子弹穿过第三木块所用时间为1秒，则穿过3，2两木块时间为：t3+t2＝秒，穿过3，2，1三木块时间为：t3+t2+t1＝秒
则：子弹依次穿过3，2，1三木块时速度之比为：1：：
所以，子弹依次穿过1，2，3三木块时速度之比为：：：1
故②④正确，①③错误。
故选：C。
3．
【解答】解：设楼顶到地面的高度为h，物体从楼顶落到楼高一半处的速度为v′则有：
2gh＝v2 2g＝v′2解得： ，t＝
故选：C。
4．
【解答】解：A、根据匀变速直线运动的速度位移公式v2＝2ax知：v＝，因为AB、AC、AD、AE的位移之比为1：2：3：4，则有：vB：vC：vD：vE＝1：：：2，故A正确。
B、根据匀变速直线运动的位移时间公式x＝at2知：t＝，因为AB、AC、AD、AE的位移之比为1：2：3：4，则有：tB：tC：tD：tE＝1：：：2，可知物体从A到B的时间与从B到E的时间之比为1：2，故B错误。
C、某段时间内的平均速度 ( http: / / www.21cnjy.com )等于中间时刻的瞬时速度，由于AB和BE之比为1：2，可知B点为AE的中间时刻，则AE段的平均速度为：v＝vB，故C正确。
D、物体做匀加速直线运动，通过每一段相等位移所用的时间越来越少，根据△v＝at知，通过每一相等部分，速度的增量不等，故D错误。
故选：AC。
自练5
1．
【解答】解：A、ts末的速度v＝gt，下降的高度h＝，再经过ts，位移x＝，因为x＝﹣h，解得a＝3g，故A错误。【出处：21教育名师】
B、返回A点的速度v′＝v﹣at＝gt﹣3gt＝﹣2gt，负号表示方向，故B错误。
C、自由下落ts时小球的速度v＝gt，故C错误。
D、自由下落的高度h＝，匀减速下降的高度，则小球下落的最大高度H＝＝，故D正确。
故选：D。
2．
【解答】解：（1）由：h＝vgt2得：
15＝20×t﹣5t2
解得：t＝1s或3s
（2）物体做竖直上抛运动，上升阶段：
由：v＝v0﹣gt得：
0＝20﹣10×t，解得：t＝2s
由运动的对称性知总时间T＝2t＝4s
（3）由：﹣h＝vgt2得：
得：﹣25＝20×t﹣5t2，
解得：t＝5s
自练6
1．
【解答】解：（1）、由得物体下落到地面的时间为
（2）、物体最后1s的初速度即为2s末的速度Vt＝gt＝10×2.0m/s＝20m/s
（3）、在最后1s内通过的高度是H为：
2．
【解答】解：（1）设小物体离开气球时，气球离地的高度为h，取竖直向上为正方向，则
﹣h＝v0t﹣gt2，
代入得：h＝gt2﹣v0t＝×10×22﹣5×2＝10m
（2）小物体着地时的速度大小为vt＝v0﹣gt＝5﹣10×2＝﹣15 m/s （“﹣”表示方向向下）
（3）小物体着地时，气球的高度H＝h+（v0t+）＝10+（5×2+×1×22）＝22 m
3．
【解答】解：（1）设直杆下端到达圆筒上方的时间为t1，上端离开圆筒下方的时间为t2，
根据自由落体运动规律有：H＝g，
解得：t1＝＝0.4s
（2）根据自由落体运动规律有：
解得：t2＝＝1s
则直杆穿越圆筒所用的时间t＝t2﹣t1＝0.6s
4．
【解答】解：设AB、BC间距均为l，O点运动到A点的时间记为t，A运动到B和B运动到C的时间分别为t1、t2．21·cn·jy·com
AB间距可表示为：…①
AC间距可表示为：…②
t1＝0.4s，t2＝0.2s，
代入数据，解①②得：l＝1.2m，t＝0.1s
5．
【解答】解：（1）B求上升到最高点的高度为：
此高度等于平台的高度h＝20m，故AB两球一定是在B球上升的过程中相遇，相遇时有：
求得：t＝1s
（2）相遇时：vA＝gt＝10m/s
vB＝vOB﹣gt＝20﹣10×1m/s＝10m/s
（3）设A球下落20m运动时间为tA
由得：
铊B求以VOB上抛，它在空中运动时间为：
要使AB相遇必须有tB＞tA即，vOB＞10m/s
一．知识要点
二．习题演练
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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